在机器学习和数据科学领域，余弦相似度长期以来一直是衡量高维对象之间语义相似度的首选指标。余弦相似度已广泛应用于从推荐系统到自然语言处理的各种应用中。它的流行源于人们相信它捕获了嵌入向量之间的方向对齐，提供了比简单点积更有意义的相似性度量。然