设函数fx是定义在R上的奇函数
问题补充：
且对任意x属于R，恒有f(x+2)=-f(x)，当x属于【0，2】时，f（x）=-x²+2x 求证：（1）函数fx是周期函数，（2）当x属于｛-4，2｝时，求函数fx的解析式（3） 求f0+f1+f2+f3+……+f2016的值
最佳答案
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数
（2）x属于｛-4，2｝时，函数fx是分段函数
x属于[-4,-2]，f(x)=f（x+4)=-(x+4)^2+2(x+4)=-(x^2+8x+16)+2x+8=-x^2-6x-8
x属于[-2,0]，f（x)=-f(x+2)=-[-(x+2)^2+2x]=(x+2)^2-2(x+2)=x^2+4x+4-2x-4=x^2+2x
x属于[0,2]，f(x)=-x^2+2x
（3）
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=0
f(3)=-f(1)=-1
f(4)=f(0)=0
f(5)=f(1)==1
........
每4个为一组，共有2016/4=504组
每组的和是：0+1+0-1=0
所以
f0+f1+f2+f3+……+f2016=0
最佳答案由网友 TOM1_001 提供
其他回答
暂无其它回答!
