最佳答案

可以通过分析熟悉的十进制来学习二进制，以致其他任意进制
我们熟悉的十进制是这样的：个位的基数是1，个位上出现的数字有几就代表这个数中包含几个1，而十位的基数是10，是个位(右边位)乘以10得到的(十进制)，十位上出现的数字是几，则这个数中包含几个10，之后类推百位是十位乘以10，...，比如2015，包含2个1000，0个100，1个10，5个1，表达式为2*1000+0*100+1*10+5*1；那么小数呢，小数点后面第1位是0.1(即1/10)，是个位除以10得到的，小数点后面第2位是前一位(左边位)除以10得到的，比如：3.14=3*1+1*1/10+4*1/100=3*1+1*0.1+4*0.01换句话说3.14包含3个1，1个0.1和4个0.01。
好相对着来学二进制，个位还是1，这个所有我们要学的进制都不会变，向左一位是个位乘以2等于2，再写一位等于前一位再乘以2；小数点每位是前一位(左边的)除以2。则二进制每位上的基数可以写出来：
168421.1/21/41/81/16或者写成168421.[0.5][0.25][0.125][0.0625]
有了以上这串数字，二进制数转成十进制就简单了：比如转换1010.0101成十进制，则我们写出二进制基数，小数点前后各写4位，从个位分别向前、向后写
8421.[0.5][0.25][0.125][0.0625]然后将要转换的数按照位对齐写在下面一行
1010.0101
然后上下做乘法，结果左右做加法(回忆一下十进制的算法)=1*8+0*4+1*2+0*1+0*0.5+1*0.25+0*0.125+1*0.0625=8+2+0.25+0.0625=10.3125
这个算法使用于所有进制噢，只要第1行的基数改写一下，乘以或除以2的地方改成乘以或除以n，n进制的数都能转换成十进制啦。这个应该不用记忆任何公式、不用进行指数运算，从个位1开始就都能笔算了。
再看反着转换，从十进制转二进制，举例：45.625转二进制，还是先写二进制基数，整数部分写到比45大为止，小数部分不用写
6432168421.
0101101.
现在开始计算：先转换整数部分
用45除以(整除)最高位的64得到商和余数=45/64=0[45]，将商0写到64这位下面
用上步计算结果的余数继续计算=45/32=1[13]，将商1写到32这位下面
继续，13/16=0[13]，13/8=1[5]，5/4=1[1]，1/2=0[1]，1/1=1[0]，转换到余数等于0为止，如果还有整数位没有转换都填0；接着转换小数，用要转换的数的小数部分开始
0.625*2(二进制所以乘以2)=1.25，则我们的得数有了小数点后第1位，就是刚才这步运算的整数部分1[101101.1]，接着用上步结果的小数部分继续乘以2=0.25*2=0.5[101101.10]，0.5*2=1.0[101101.101]，计算到结果小数部分为0时停止或者达到要求的位数时停止。
十进制45.625转换成二进制为101101.101
同样方法可转换十进制到任意n进制，只是将上述方法中乘以2、除以2的地方换成乘以n和除以n即可。