s=1/(1*2*3)-1/(2*3*4)+1/(3*4*5)-1/(4*5*6)+...+1/(19*20*21)-1/(20*21*22)
原问题：s=1/(1*2*3)-1/(2*3*4)+1/(3*4*5)-1/(4*5*6)+...+1/(19*20*21)-1/(20*21*22)
分类：编程开发 > 最后更新时间：【2017-04-26 21:34:44】
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问题补充：
利用下面公式求s的值(求20项之和)（二级考试题）
最佳答案
#include<stdio.h>
int main()
{
int j;
float s=0.0,i,m=1,n=2;
for(i=3;i<22;i++,n++,m++)
{
j=m;
if(j%2==1)
s=s+1/(n*m*i);
if(j%2==0)
s=s-1/(n*m*i);
}
printf("s=%f\n",s);
return 0;
}
//哦，顺便说一下，259/1901的那个答案也是对的。
最佳答案由网友 360U2878527605 提供
其他回答
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一个简单循环就解决了
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1/(1*2*3)=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)]
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-1/(2*3*4)=1/2[-1/(2*3)+1/(3*4)]
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1/(3*4*5)=1/2[1/(3*4)-1/(4*5)]
其它网友回答：
-1/(4*5*6)=1/2[-1/(4*5)+1/(5*6)]
其它网友回答：
……
其它网友回答：
-1/(20*21*22)=1/2[-1/(20*21)+1/(21*22)]
其它网友回答：
S=1/2*1/(1*2)-1/(2*3)+1/(3*4)-1/(4*5)+……-1/(20*21)+1/2*1/(21*22)
其它网友回答：
=1/2*1/(1*2)-1/2+1/3+1/3-1/4-1/4+1/5+……-1/20+1/21+1/2*1/(21*22)
其它网友回答：
=1/2*1/(1*2)-1/2+[2/3-2/4+2/5+……-2/20]+1/21+1/2*1/(21*22)
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=259/1901
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