2024年5月8日发(作者：)

武汉大学硕士学位论文

第四章燃烧分析的数值方法和数学模型

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助．ｎ＿＿．＿ｎ

ｄｒ

式中，Ｐ为密度；ｒ为时间；ｕ为速度：ｖ为拉普拉斯算子。

２．动量守恒方程：

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ｐ

ｍ）Ｓ＋ｆ、ｖ：］

式中，ｃｏ为涡量；Ｈ为总压：Ｐ＿为参考密度；９为重力加速度；ｆ为外力矢量

公为乳性矢量。

３．散度限制方程：

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ｐｙ　｝　　　　　　

、＊ｋＶ：十ｖ＂艺（

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ｃ，，ｄＴｐＤ，ｖ：一ｖ＂ｑ．十。，｛

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｛　ｄｐｏ

式「１１，。。为比定１＋热容，ｋ为热传导系数；９ｒ为辐射热流矢量：ｑ’为单位体

积释热速率；Ｔ为温度；气，为第】组分的比定压热容；ｐ。为环境压力。

４组分输运方程：

早（

ｄｒ

ｐｙ，）＋ｖ・ｐＹ，ｕ

＝Ｖ＂　ｐＤ，Ｖ　Ｙ，　＋　ｍ，

式中，丫为第１组分的质量分数；马为第１组分的扩散系数；ｍ厂为第１组分的　　　　

单位体积生成率。

５．状态方程：　　　　

Ｐ　　　　　　，＝ＰＭ艺（习ＭＪ＝　ｐｍ／Ｍ

式中，９　　　　ｔ为普适气体常数，Ｍ，为第１组分的分子量。

其中能量方程己经包括在散度限制方程中。　　　　

４．　　　　　　　　　　４　　ＦＤＳ软件的特点及使用方法的介绍

４．４．１　　ＦＤＳ软件的特点

ＦＤＳ软件用于预测在拟定的最不利的可信设计火灾下所导致火灾环境，是一个　　　　

由公认的政府权威机构开发的模型，该模型经过了大型及全尺寸火灾试验的验证。

ＦＤＳ自２０００年公开发布以来就受到了普遍的关注，据统计，该模型大约一半　　　　

的应用用于研究烟气控制系统和喷头、探测器的激活启动的设计方面，另一方面用

武汉大学硕士学位论文

第四章燃烧分析的数值方法和数学模型

在民用住宅或工业建筑的火灾后的重建和修复的设计方面。在ＦＤＳ发展的二十多年

的历程中，ＦＤＳ始终以解决火灾防护中的实际消防问题为日的，同时也为对火灾动

力学和燃烧的基础研究提供一个工具。

１．流体动力学模型

ＦＤＳ对热驱动下的低速流动时的Ｎａｖｉ　　　　ｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程作出了数值近似解，并以火

灾时的烟气流动和热量转移规律为重点研究对象。其核心的算法是给定初值—循

环校正系统，然后在空间和时间上精确定位。紊流用Ｓｍａｇｏｒｉｎｓｋｙ的的大涡模拟ＬＥＳ

（　　Ｌａｒｇｅ　Ｅｄｄｙ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）。同样如果控制体足够小也可以进行直接数值模拟ＤＮＳ

（　　Ｄｉｒｅｃｔ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）．　ＬＥＳ是默认ｉｉ算方法。

２燃烧模Ｊｕ

对于大部分应用实例，ＦＤＳ采用混合燃烧模型。混合燃烧是在流场中火源区内　　　　

燃料２毛在预混气中必须具有一指定的浓度。该模型假定燃烧是混合控制的，燃料和

氧气发生反应的速度无限快。各个主要反应物和产物的质量所占总质量的百分数可

以通过对混合气的状态和经验表达式做简单的分析和测量得到。

３．辐射传导

热辐射传导通过无扩散气体的辐射传导方程式包括在模型中，在少数情况下使用　　　　

宽带模型。此方程的数值解法接近解对流传导方程的数值方法—有限容积法，因此

也叫它有限容积法（ＦＶＭ　）。此方法使用约１００个离散的角，有限容积解法需要１５％

的计算机ＣＰＵ总运行时间，对于解决复杂的热辐射传导问题这个代价是适度的。水滴

可以吸收热辐射，这在设置有水喷雾的情况下是很重要的，当然在所有设自动喷水灭

火系统的情况下都很有用。吸收系数取决于Ｍｉｅ理论。

４．几何学

ＦＤＳ在一个直线网格上解控制方程，因此使用者描述的物体或区域必须是矩形以　　　　

适应背景网格。

５．多网格

多网格用来描述计算中需使用多个矩形网格的。当计算区域的划分不可能只用一　　　　

种矩形网格完成时我们可以设置多个矩形网格。

６．边界条件

所有的固体边界都被赋予一个热边界条件和燃料燃烧信息。通常，燃料的性质　　　　

被保存在数据库里用名称调用。和固体边界的热和质量传导一般是根据经验公式解