2024年6月3日发(作者：)

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平面直角坐标系中面积及坐标的求法

1 、平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三

角形ABC的面积吗？

2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，

1），求△ABC的面积。

3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，

-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。

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4、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、

（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。

5、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，

1），（1）求△ABC的面积；

6、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积12，

求点C的坐标。

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7、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），

且边AB与x轴相交于点D，求点D的坐标。

8、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）

（1）求△ABC的面积；

（2）设P为x轴上一点，若

S

APC

1

S

2

PBC

，试求点P的坐标。

9、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，

S

PAO

4

，求点P的坐标

10、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，

S

（1）求点C的坐标；

（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得

S

不存在，说明理由。

APC

ABC

18

，

1

S

2

ABC

。若存在，请求出P的坐标，若

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11、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分

别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接

AC、BD。

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使

S

求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。

APB

1

S

四ABDC

，若存在这样的点，

2

12、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC所在的直线为y

轴和x轴建立直角坐标系。

（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；

（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点

O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他

们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的

范围。

y

A

B

Q

OCx

P

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