2024年4月30日发(作者：)

水文统计计算与EXCEL函数

王祖松

大家在日常水文统计计算中，经常会有许多数据需要处理。如果结合EXCEL函数就可以

省时省力，做到事半功倍。

一、常用函数

最值：MAX（最大值）、MIN（最小值）。

保证率水位：LARGE（返回数组中第K个最大值）。

和值：SUM。 X=∑Xi

均值：AVERAGE（算术平均值）。■=∑Xi/n

样本均方差：STDEV或者STDEVA。σ=（∑（Xi-■）2/（N-1））1/2

样本方差：VAR或者VARA。σ2=∑（Xi-■）2/（N-1）。

DEVSQ（返回各数据点与数据均值点之差的平方和）。∑（Pi-■）2

二、皮尔逊PⅢ型曲线

公式 y= βα/Γ（a）*（x-a0）α-1*eβ（a0-x）

其中α=4/Cs2，β=2/（xCvCs）， a0=x（1-2Cv/Cs）

Γ（a）为伽玛函数 （公式摘自《工程水文学》P182）

在实际应用中，相当麻烦，经数学推导简化公式为：Xp=（φpCv+1）x=Kpx，不过每次

计算一次数据，都要查《皮尔逊曲线Kp值表》或者查《皮尔逊曲线Kp值表》来求值。若

数据量很多时，也是挺麻烦且易出错。

现在利用EXCEL中给定概率的?酌累积分布区间点函数GAMMAINV，有两种方法可以快

速求出Xp值。

方法（一）：Xp=GAMMAINV（1-P，α，1/β）+ a0

方法（二）：Tp=GAMMAINV（1-P，α，1）

φp=Cs/2* Tp-2/Cs

Xp=（φp*Cv+1）*x

备注：P为频率，φp为离均系数，Kp为模比系数，其余符号意义同上。利用GAMMAINV

函数可以省略查表这一步骤，再多的数据只要写好公式后，利用EXCEL填充柄功能就可以很

快且很轻松地搞定了。

三、纳希瞬时单位线

首先求出t/k的值，再用t/k的值与n值查《瞬时单位线S曲线查用表》求出S（t）。瞬

时单位线纵高u（△t，t）= S（t）- s（t-△t），时段单位线纵高qi=10*F*u（△t，t）/（3.6

△t）。n：特征河段数，k：洪水传播时间，F：流域面积。

数据量很大时就很麻烦了，且每个数据都需要查表，费时费力且易出错。现可用EXCEL

中的?酌分布函数GAMMADIST就可以不用查表轻松搞定。具体方法如下：

推求S（t）时，就直接用函数GAMMADIST（t，n.k，true）就行了，再结合EXCEL其它

公式组合命令就可以很快完成了。（True：“布尔型”数据类型，意思为“真”；相对为falue，

意思为“假”。）

四、t检验

在进行年际曲线及临时曲线合并或分开定线验时；或者间测流量资料（校测资料大于5

次），为判断原定曲线能否继续使用时，常常需要用到t检验。

可以利用EXCEL相关公式组合分步骤计算后，再查表判断；也可以利用《南方片水文资

料整汇编软件》中菜单下t检验命令直接求出。其实在EXCEL中还有一种不用查表判断的快

捷方法。方法如下：

A.计算均值μ1与μ2。（t检验时先假设μ1=μ2）

B.计算Pi1与Pi2。（Pi=（Qi-Qci）/Qci）

→工具→数据分析→双样本等方差假设

D.t stat→t t双尾临界→t1-a/2

当|t|

|t|>t1-a/2时， 否定原假设，两总体的均值有明显差异，原定曲线已发生明显变化。

值得说明的是：t 双尾临界值就是我们根据显著性水平a=0.05与自由度k=n1+n2-2查表

所求的值，也就是t1-a/2的值。若在“EXCEL→工具”中没有发现“数据分析”时，可以在

“EXCEL→工具→加载宏”中先加入“分析工具库”后，再进行以上步骤操作。

（作者单位：襄樊市水

文水资源勘测局）