2024年5月10日发(作者:)
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
学校:广东省佛山市顺德区勒流新球初级中学
姓名:
教案设计
北师大版数学八年级下册
曾华丽
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、 教案背景
1,面向学生: 八年级 2,学科:数学
2,课时:1
3,学生课前准备:
(1、预习黄金分割这一节的内容,收集身边的黄金分割的实例。
(2)寻找关于0.618的故事
二、教学目标:
知识与技能:1、了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
2、会找一条线段的黄金分割点。
3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段,并在实际操作、思考、交流等过程中
进一步感悟数学与生活的密切联系。
过程与方法:通过学生自己动手来体会黄金分割点的意义
情感态度价值观:利用小组合作来更好的培养学生的动手,互相合作交流的能力
教学重点:了解黄金分割的意义,并能运用其来解决有关实际问题
教学难点:如何正确找出线段的黄金分割点
三, 教材分析
北师大八年级数学下册,图形的相似这一章,本章是继图形的全等之后集中研究图形形
状的内容,,是对图形全等内容的进一步拓广与发展。
《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及
人类社会的密切联系,同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学
习就变得更为重要。
根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力,用百度网上搜索下载五角星、
维纳斯女神、万物之灵,给学生视觉上的直观感受体会黄金分割的美引入课题、鼓励学生产
生理想,以便更好的用理想激励学习、激发求知欲。用百度网上搜索下载芭蕾舞演员、宇宙
的钥匙来冲击学生的视觉,设置疑问:凡是美而壮观的作品都与0.618有关,从而再次激发
学生的求知欲。并且借助百度搜索和课本把教学的重点和难点通过“三段六步”一一细化给
大家。了解黄金分割的意义,并能运用.作为教学重点;教学难点是找黄金分割点和画黄金
三角形、黄金矩形。最后再借助百度搜索联系实际来总结提升。
四, 教学方法及教学思路
这节课采用学校的课堂教学模式,目标导学,活动导学,评估导结组织我的课堂,以最
大可能体现学生为主体,教师起引导作用。这个模式中最重要的是活动导学部分。
利用课件,图片视频等,并创建活动让学生小组合作、亲身参与,由此来引导学生对问
题的思考,并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分:
1、创设情境;
2、出示课堂教学目标
3、活动过程
4、归纳小结
五、教学过程:
本节课内容简单,有趣,与生活实际密切相关,课堂上主要以学生为主体,老师和学生共
同交流来完成。
(一)创设情境
黑板上方有我们伟大祖国的国旗,呈现国旗图片,百度搜索
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tail&word=%CE%E5%
D0%C7%BA%EC%C6%EC%CD%BC%C6%AC&in=5817&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=12&rn=1&di=1117711363
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%2F%3Fp%3Dhome_imgv2%26picid%3D676150&W480&H315&T9037&S16&TPjpg师:这是我
们中国的国旗,
特意拿出其中的五角星图片,
百度搜索
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D0%C7%CD%BC%C6%AC&in=17867&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=21&rn=1&di=98859046200&ln=1994&f
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看完问学生:看到这样的图片有什么感觉?
学生的回答会很多,多数都觉得很美丽,这时提出我的问题,为什么会觉得很美丽?怎
样设计出来的?为本节的内容埋下伏笔。再给出蒙娜丽莎的人物图片,
【百度搜索】
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D%F0%B7%D6%B8%EE%CD%BC%C6%AC&in=14091&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&di=76248876825
&ln=1999&fr=&fm=index&fmq=133_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=
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知道人身体的部位也是有比例的
【百度搜索】芭蕾舞演员美吗?
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9%CE%E8%D1%DD%D4%B1&in=22853&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=11&rn=1&di=5&ln=20
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师:那大家可知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要垫起脚尖吗?
【百度搜索】宇宙的钥匙图片
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%E6%B5%C4%D4%BF%B3%D7%CD%BC%C6%AC&in=23076&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=17&rn=1&di=72633
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师:为什么说0.618为宇宙的钥匙呢?这些美丽、壮观的作品怎么都与线段,与0.618
有关系呢?由此得出本节课的主题——黄金分割
(二)活动导学阶段
(1)预习探究
师:大家通过课前的预习,对本节知识点应该有所掌握,有所疑问,请各小组内交流下,
把有代表性的问题展现汇报给大家。
生1:老师,我有疑惑,黄金分割是指怎样分割黄金吗?(此类问题,有部分同学会嗤
之以鼻,老师应适当疏导,强调每个人都会经历由不懂到问懂,由提低级问题到高级问题的
过程,也只有这样才会进步,并表扬鼓励提出问题的学生)
师:“黄金分割”这个词,当然不是指的怎样分割黄金,这是一个比喻的说法,就是说
分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢?
生2:我按书上的要求,量出了五角星上AC,AB的距离,发现它们AC与AB的比值等
于BC与AC的比值,都大约为0.618,
师:很好,没量的同学现在量下,看看比值是不是?那0.618叫什么呢?
预习中也许有相当一部分并没有认真完成这一测量,于是课堂上给出时间,大家都动手
再测量一下,并验证我们刚刚同学的结果是否正确。
通过大家的测量,每个人都觉得很奇怪,算出来的比例确实是0.618,并告知学生在学
习来了一元二次方程之后,是可以求得AC与AB的精确比值是:
51
:10.618:1
2
此时给出黄金分割,黄金比的概念。要求全班同学齐读书上P109的内容,并做上重点
记号。
概念清楚了,开始理解练习加运用。
(2) 巩固黄金分割
练习:判断正误:
①如果点C是线段AB的黄金分割点,那么
AC
AB
51
. ( )
2
②如果
AC
AB
51
,那么点C是线段AB的黄金分割点。 ( )
2
AC
AB
51
,那么点C是线段AB的黄金分割点。( )
2
③如果点C在线段AB上,且
(3),探究作图
按照黄金比例画出来的图像很漂亮,下面研究怎么作一条线段的黄金分割点.
如图,已知线段AB,按照如下方法作图:
(1)经过点B作BD⊥AB,使BD=
1
AB.
2
(2)连接AD,在DA上截取DE=DB.
(3)在AB上截取AC=AE.
画好后,根据上述回答下列问题:
(1)如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?
(4),巩固练习
书本P111,随堂练习1
【设计意图】运用黄金分割解决问题,同时使学生再次感受黄金分割与黄金三角形的美
学价值。该题为能力技巧题。引导学生探究黄金分割的多种作法,从一般到特殊给予推理验
证,培养学生的逻辑推理能力。使知识与技能螺旋式上升,并增强合作交流意识,让学生在
合作交流中体验成功与快乐。
(三),课堂小结
1,欣赏图片 巴台农神庙【百度搜索】
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9%F1%C3%ED&in=20374&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=0&ln=955&fr=&fm=hao1
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751%&fromURLhttp%3A%2F%%%3Ftid%3D16097%2
6goto%3Dlastpost&W480&H317&T7378&S40&TPjpeg巴台农神庙的轮廓抽象为矩形ABCD,并以
矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们惊奇地发现:BC/BE=AB/BC,问:点E
是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?(书本P111想一想)
【设计意图】学生自己发现并体会黄金分割的文化价值。
2、实际应用
师:现在大家能体会到为什么说0.618是宇宙的钥匙了吗?
(由学生总结提升、首位呼应。)
师:现在你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要垫起脚尖吗?
生:芭蕾舞演员的身段是苗条的,但下半身与身高的比值也只有0.58左右,演员在表
演时掂起脚尖,身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形
象.
可见,黄金分割在建筑、艺术、生活中有广泛的应用,尤其是我国数学家华罗庚曾致力于
推广应用“0.618优选法”,为国家节约了大量的人力和能源。做出了杰出的贡献。同学们,
为了实现理想,我们就应该认真学好知识技能,认识黄金分割,应用好黄金分割比,将来就
能实现理想,创造出唯美的社会,净化自身的心灵,因为只有心灵美才是真的美
3、今天你收获了吗?还有什么疑问?
(四),作业布置
同步伴读 P52到53页,1~4题
六,教学反思
1、注重对学生双基的评价。如 设计的关于黄金分割定义的判断题;学生
对比值的计算等。
2、注重对学生观察、动手及参与能力的评价。如欣赏各种美丽的图片并观
察特点;动手测量并计算线段的比;探讨黄金分割点的作法等。
3、选择生活中的问题评价学生应用数学的意识和能力
能激发学生的学习兴趣,但也存在很多的不足,这样的课堂应该还可以更有
趣一些,更有意义一些,还可以更好的给学生一些空间,来展示他们的成果。
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