2024年5月10日发(作者：)
第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3）
本次授课框架
：
总结波动理论，引出增长理论。
增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余）
（1） 增长方程推导（总量形式），假设条件
（2） 人均形式生产函数
（3） 总量与人均量之间的关系
索洛稳态方程推导过程
（1） 索洛稳态定义
（2） 根据均衡条件的推导
（3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA条件）
（4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径
比较静态分析
（1） 储蓄率增加情况
（2） 人口增长率增加情况
总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄
率）与各国收入趋同论）
新古典增长理论评价
一、增长方程推导
假设生产函数：
YAF(K,N)
Y
A
A
K
AF(K,N)AF(K,N)
N
KN
N
K
KN
AF(K,N)AF(K,N)
Y
假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变
1
。根据欧拉定理：
1
对规模收益不变（Constant Return of Scale，简称CRS）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专
业化分工的收益（gains from specialization）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效
率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资
源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定
程度上是可以被逾越的。
AF(K,N)
K
AF(K,N)
AF(K,N)
N
N
总量表达式
2
1
AF(K,N)
K
Y
Y
A
y
A
K
K
(1
)
N
N
Y
总量与人均量的关系
人均量表达式
y
yN
K
k
N
KkN
Y
N
A
k
yAk
索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP增长的重要决
定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP增长的重要因素。在大部分历史中，
两个重要的要素，当推资本积累
3
（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论
的研究重点集中于这两个因素。
索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为
技术进步（
A
）带来的增长。
A
4
有时也被称作“全要素生产率”
A
（TFP），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明：
技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资
本投入可以直接观察到，而
A
却不能，经济学家测量“索洛剩余”
A
利用：
A
二、稳态分析
在发达国家如美国，资本的收入份额
是0.25，劳动的收入份额
1
是0.75。这意味着，资本年增长
率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。
2
3
A
Y
Y
[(1
)
N
N
K
K
]
如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H），生产函数将转化为：
YAF(K,H,N)
。曼昆、
罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K、非熟练劳动力N和人力资本H的要素份额各占
1/3。
AF(K,N)
这种生产函数形式的，这种技术进步
类型在历史上也被称作“hicks-neutral”（希克斯中性）；如果生产函数形式为
YF(K,AN)
，这是的技
4
A被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对
Y
术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting）技术进步或“harrod-neutral”（哈罗德中性）。如果采用这种
生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。
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