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题目描述:

一个特别的单行街道在每公里处有一个汽车站。顾客根据他们乘坐汽车的公里使来付费。例如下表就是一个费用的单子。   没有一辆车子行驶超过10公里,一个顾客打算行驶n公里(1< =n< =100),它可以通过无限次的换车来完成旅程。最后要求费用最少。

输入:

  第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用(< =500)。注意这些数并无实际的经济意义,即行驶10公里费用可能比行驶一公里少。         第二行一个整数n表示,旅客的总路程数。

输出:

仅一个整数表示最少费用。

样例输入:

12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15

样例输出:

147

思路分析:

        这是典型的动态规划问题,属于完全背包问题的简单变形(因为一辆公交车可以被重复乘坐,所以属于完全背包,而不是01背包,因为求车费的最小值,所以要对完全背包进行变形)。

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{int i,j,n,a[10];int dp[101];for(i=0;i<=100;i++)dp[i]=99999999;for(i=1;i<=10;i++)cin>>a[i];cin>>n;dp[0]=0;for(i=1;i<=10;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(j>=i)dp[j]=min(dp[j],dp[j-i]+a[i]);}}cout<<dp[n]<<endl;return 0;
}