2024年2月20日发(作者：)
解决问题（一）
洪畴镇中心小学 丁秀丽
教学内容：教材第13页例8
教学目标：
1、经历运用分数乘法的意义，借助线段图等方式，理解“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的输血量关系的过程，掌握解题思路和计算方法。
2、在解决问题的过程中培养学生的分析、推理、归纳、概括的能力。
3、让学生经历解决实际问题的过程，培养学生具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。
教学重点：分析实际问题中的数量关系，掌握解题思路、依据和方法。
教学难点：分析数量关系，找准单位“1”。
一、揭示课题
这段时间我们学习了一些有关分数乘法的知识，知道了一个数乘分数的意义是什么？也知道了求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？今天我们就要利用这些知识来解决一些实际问题。（板书课题：解决问题）
二、探究新知
1.阅读与理解
王叔叔在他的蔬菜大棚里种一些萝卜，我们一起来看看。谁来读一读题目，你得到了哪些数学信息？
学生：这个大棚共480平方米。 师：也就是整个大棚的面积是480平方米。
学生：其中一半种各种萝卜。 师：怎样理解“其中一半种各种萝卜”。（把这块地平均分成两份，其中的一份种各种萝卜，也就是萝卜地的面积占整个大棚面积的二分之一）。
学生：红萝卜地的面积占整块萝卜地的四分之一。怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的四分之一”？（把整块萝卜地面积平均分成4份，红萝卜地面积占其中的1份，）
要我们解决的问题是什么？（红萝卜地的面积）
2.分析数量关系
师：要解决这个问题，首先我们要理清“整个大棚面积”、“萝卜地面积”、“红萝卜地面积”这三者之间的数量关系，接下来同学们可以用折纸或者画图的方式找到它们三者的关系并表示出来。
谁来说说你是怎样表示的？根据学生说教师相应板书：
（1）如果用这个长方形表示整个大棚的面积，面积是480平方米。
（2）哪部分表示萝卜地的面积？你是怎么想的？把谁看作单位“1”？（整个大棚面积）谁是谁的二分之一？（萝卜地的面积是整个大棚面积的二分之一）
（3）哪部分表示红萝卜地的面积？你是怎么想的？把谁看作单位“1”？（萝卜地的面积看作单位“1”）谁是谁的四分之一？（红萝卜地的面积是萝卜地面积的四分之一）
3、列式解答
通过刚才的分析，你能解决这个问题了吗？请同学们在练习本上列式解答。
4、交流想法
（1）谁来说说你怎样计算的？
（学生：480×=240（平方米） 240×=60（平方米））
你能结合图来说说你是怎么想的？
第一步求出的是什么？（萝卜地的面积）根据哪两个条件？为什么要用乘法算？（求萝卜地的面积就是求480平方米的二分之一是多少）
第二步求出的是什么？(红萝卜地的面积）根据哪两个条件？为什么用乘法算？（求红萝卜地的面积就是求240平方米的四分之一是多少）
谁愿意再来说一说？
师小结：刚才我们根据大棚面积是480平方米和萝卜地的面积是大棚面积的二分之一求萝卜地的面积，求萝卜地的面积就是求480平方米的二分之一是多少；再根据萝卜地的面积是240平方米和红萝卜地的面积是整块萝卜地面积的四分之一求红萝卜地的面积，求红萝卜地的面积就是求240平方米的四分之一是多少）
谁也来说说这种方法是怎么想的？
（2）同学们还有没有别的方法来计算红萝卜地的面积呢？（可以先求出红萝卜地占整个大棚面积的几分之几，再计算红萝卜地的面积。）如果学生想不出，教师提示：从图中你能否找到“红萝卜地的面积”和“整个大棚面积”之间的关系吗？（“红萝卜地的面积”占“整个大棚面积”的几分之几？）
同桌之间先进行交流，再列出算式。
谁来说说你是怎么想的？
第一步求出的是什么？（红萝卜地占整个大棚面积的几分之几）根据哪两个条件？为什么要用乘法算？（求“红萝卜地占整个大棚面积的几分之几”就是求二分之一的四分之一是多少？）
第二步求出的是什么？(红萝卜地的面积）根据哪两个条件？为什么用乘法算？（求红萝卜地的面积就是求480平方米的八分之一是多少）
谁愿意再来说说这种方法是怎么想的？
谁能用综合算式来解答？
5.回顾与反思
看来要想求出红萝卜地的面积，可以先求整个萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积，也可以先求红萝卜地占整个大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。
用这两种方法我们求出了红萝卜的面积是60平方米，那么对不对呢？我们可以怎样检验？请你结合图说说你的检验思路。（红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积60×4×2=480（平方米）或红萝卜的面积乘8就是大棚的面积60×8=480平方米）
最后别忘了答。
6.总结提升
刚才同学们利用不同的方式检验了答案的合理性，说明我们用这两种方法所得的结果都是正确的。我们再来观察一下这两种方法，虽然思路不同，但是有没有相同的地方？为什么要用乘法计算？（因为每一步都是求一个数的几分之几是多少）这就是我们今天所解决的问题：连续的求一个数的几分之几是多少，要用两步乘法计算。
三、巩固练习，拓展提高
1.刚才我们解决了蔬菜大棚里的数学问题，接下来我们来看看就在我们同学身边的数学问题，出1214
示做一做。谁来读一读题目？想要求有多少名同学想成为科学家？可以怎么思考，你也可以借助图形来帮忙，并在练习本上列式解答。
学生说算式后，说说你是怎样思考的？结合学生的说教师展示线段图。
36表示什么意思？我们可以用这条线段来表示全班的人数36人，三分之一表示什么意思？谁是谁的三分之一？把谁看作单位“1”？（把全班的人数看作单位“1”）想成为老师的人数该怎样表示？（把全班平均分成3份，取其中的1份）这1份的人数就是想成为老师的人数。那么求想成为老师的人数其实就是求36人的三分之一是多少。
四分之三表示谁是谁的四分之三？把谁看作单位“1”？（想成为老师的人数看作单位“1”）该怎样表示想成为科学家的人数？（把想成为老师的人数平均分成4份，取其中的3份）那么求想成为科学家的人数其实就是求12人的四分之三是多少。
2.接下来让我们进入动物世界里的数学问题。请同学们打开书本第16页，完成练习三的第2题。让学生上台边投影边说思考过程。
3.接下来让我们进入植物世界里的数学问题。请同学们打开书本第16页，完成练习三的第3题。让学生上台边投影边说思考过程。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获吗？今天我们学习的连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数的几分之几是多少”的问题整合在一起。解题关键是要清楚第一步求什么，特别是要注意每一步中把谁看作单位“1”，谁是谁的几分之几。只有找准了几个量之间的关系，我们才能列出正确的算式。
五、布置作业
在实际生活中，我们有没有遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”的问题吗？请大家课后去收集一下，下节课我们一起交流。
板书设计
480×=240（平方米）
121412111×=
24818 240×=60（平方米） 480×=60（平方米）
综合算式：480××=60（平方米） 480×（答：红萝卜地有60平方米。
1411×）=60（平方米）
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教学反思：
“求一个数的几分之几是多少”是分数乘法中最基本的应用题，第三单元的分数除法应用题就是以它为基础，而且很多复合型的分数应用题都是在它的基础上拓展延伸的，使学生掌握这类应用题的解答方法具有很重要的意义。本内容课本安排了三个教学环节：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。因此在教学中抓住关键的语句，让学生多读多思考，从中找到两个相比较的量，弄清楚哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，然后再根据分数乘法的意义解答。所以我注意了以下几：
1、结合学生的已有知识，指导用画图的方式来理解“求一个数的几分之几”是用乘法计算。
2、理解题目中数量的对应关系，并根据关键语句说出（写出）数量关系。
3、引导学生在题意理解不清时，可通过分析关键句，画线段图，折纸等方法来帮助理解题意，为提高学生的分析题意，理解数量关系的能力做铺垫。通过练习题与例题的比较，让学生学会解答这类分数应用题。
虽然在“求一个数的几分之几是多少”教学中取得不错的成效，但也显露出一些问题。存在问题主要有以下几点：
1、在同一类型的应用题中不同解法的比较，得出的结论还要从多角度去归纳，还应更深，更全面的概括，这样才能让学生掌握得更好。
2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式，用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补缺。
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