2024年2月23日发(作者：)

数学三高的联想

从数学“老三高”和“新三高”的发展过程及应用可以看出数学的“老三高”：高等数学、高等代数（或者线性代数）与高等几何是进一步学习“新三高”（近世代数、泛函分析和拓扑学）的基础，又是解决科技、工程及经济等各行业实际问题的有力工具，为后续课程的学习提供支撑材料，数学分析相当于经济类大一学的高等数学，以证明为主，主要训练学生的逻辑思维能力，对于经济学以推理为主的学科，学习微积分是非常必要的，数学系本科生至少要学三四个学期，而高等数学是为工科学生准备的，以计算为主，最终目的是能使用数学进行工程计算，一般学两个学期，还含有常微分方程和解析几何的知识，高等代数相当于经济类学生的线性代数，除了范围上前者更广一些外，主要差别也是偏重理论与偏重计算的问题，高等代数更偏重理论证明过程，线性代数注重计算，学生会算就行，至于怎么来的，为什么这样等对将来科研很重要的知识都很少训练。解析几何在经济上的直接应用也较少，经济上的图像一般也没用到解析几何很复杂的知识，几何好的人对代数的理解会更深刻，代数很多方面是几何多维扩展，“新三高”的泛函分析就是从很高的高度对数学概括描述学科与学科之间的共性问题[2]，进而找出漂亮的结论。

它把函数看成集合中的元素，把全体函数看成一个集合，在此视觉下给出了像不动点定理的东西，对求函数的极值理论证明上经常遇到的问题给出了一般解法。因此如果泛函不懂，学习高等宏观经济学中，遇见涉及动态规则的问题时就会有很大障碍。但是，经济规划求

最值时应用的确很广，需要一定的泛函理论基础才能顺利地掌握变分法，动态规则是学习高等经济学不可缺少的数学知识。