2024年3月7日发(作者：)
学军中学NOIP2013提高组原创模拟题day2
测试时间：3.5小时
中文题目名称
输入文件名
输出文件名
每个测试点时限
测试点数目
每个测试点分值
运行内存上限
完全平方数
1秒
20
5
128M
卡片游戏
1秒
20
5
128M
围栏问题
2秒
20
5
128M
注意事项：
1.评测时采用的机器配置为：CPU T8300 2.40GHz，内存4G。
2.某些题目数据量大，请C++选手谨慎使用cin读入数据。
1.完全平方数
（/c/pas）
【问题描述】
一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数（Pefect
Sqaure），也称平方数。
小A认为所有的平方数都是很perfect的~
于是他给了小B一个任务：用任意个不大于n的不同的正整数相乘得到完全平方数，并且小A希望这个平方数越大越好。
请你帮助小B告诉小A满足题意的最大的完全平方数。
【输入】
输入文件名为
输入仅 1行，一个数n。
【输出】
输出文件名为
输出仅1行，一个数表示答案。由于答案可以很大，所以请输出答案对100000007取模后的结果。
【输入输出样例1】
7
144
【输入输出样例解释1】
144=2×3×4×6，是12的完全平方。
【输入输出样例2】
9
5184
【输入输出样例解释2】
5184=3×4×6×8×9，是72的完全平方。
【数据范围】
对于20%的数据，0 对于50%的数据，0 对于70%的数据，0 对于100%的数据，0 2.卡片游戏 （/c/pas） 【问题描述】 小D举办了元旦联欢活动，其中有一个卡片游戏。 游戏的规则是这样的：有n张卡片，每张卡片上正面写着一个小于等于100的正整数ai，反面都是一样的花色。这n张卡片正面朝下叠成一堆，玩这个游戏的人从中可以抽出连续的k（1≤k≤n）张卡片。如果对于这k张卡片上的数字的平均值a，满足l<=a<=r，那他就可以获得小礼物一件。 小W来玩这个游戏了，她事先通过某些途径知道了这n张卡片上写的数字，现在她想知道她获得小礼物的期望值。 小W对小数很头疼，所以请你用分数的形式告诉她答案。 【输入】 输入文件名为 输入第1行，三个整数n，l，r。 第2行，包含n个整数ai。 【输出】 输出文件名为 输出仅1行，表示小W获得小礼物的期望值。输出格式为“P/Q”（P和Q互质）。如果期望值是0或1就不用输出分数了 【输入输出样例1】 4 2 3 3 1 2 4 7/10 【输入输出样例解释1】 【输入输出样例解释1】抽出的卡片 3 1 2 4 3,1 1,2 2,4 3,1,2 1,2,4 3,1,2,4 由表可得，一共有10种情况，其中有7种情况小W可以获得小礼物。因此小W获得小礼物的期望值是7/10。 【输入输出样例2】 4 1 4 3 1 2 4 1 【输入输出样例解释2】 a（保留2位小数） 3.00 1.00 2.00 4.00 2.00 1.50 3.00 2.00 2.33 2.50 是否满足l<=a<=r √ √ √ √ √ √ √ 由上表得，小W总是可以获得小礼物。因此期望值是1 【数据范围】 对于30%的数据，0 对于70%的数据，0 对于100%的数据，0 3.围栏问题 （/c/pas） 【问题描述】 在一片草原上，有n只兔子无忧无虑地生活着。这片草原可以划分成m×m的方阵。每个方格内最多有一只兔子。 一位饲养员负责喂养这些兔子。为了方便，她需要用篱笆建造最多k座围栏，将草原上的兔子全部围起来。 围栏需要满足以下条件： （1）必须沿着网格线建造； （2）每座围栏是一个不与自身重叠或相交的封闭回路； （3）各座围栏之间互相不重叠、不相交； （4）一座围栏不能被围在另一座围栏里面。 请你帮助饲养员计算一下围栏总长度的最小值。 【输入】 输入文件名为 输入第1行为三个整数m，k，n。 接下来n行每行为一对正整数x，y，表示第x行第y列的方格中有一只兔子。 【输出】 输出文件名为 输出仅1行，为一个正整数，表示围栏总长度的最小值。 【输入输出样例1】 6 1 4 1 3 4 2 4 4 6 4 18 【输入输出样例解释1】 如图是一种满足题意的建造方法。 【输入输出样例2】 6 2 4 1 3 4 2 4 4 6 4 16 【输入输出样例解释2】 如图是一种满足题意的建造方法。 【数据范围】 对于10%的数据，k=1； 对于10%~30%的数据，k=2； 对于30%~60%的数据，n≤10； 对于100%的数据，1≤k≤n≤16，m≤1,000。
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