2024年3月10日发(作者：)

一 、实验目的和要求

(1)掌握树的相关概念，包括树、节点的度、树的度、分支节点、叶子节点、孩子节点、双亲节

点、树的深度、森林等定义。

(2)掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。

(3)掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。

(4)掌握二叉树的性质。

(5)重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。

(6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。

(7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。

(8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码的产生方法。

(9)掌握并查集的相关概念和算法。

(10)灵活运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。

二、实验内容

注：二叉树b为如图7-123所示的一棵二叉树

b+

A

B

₄

C

E+

F G

I

D

Hd

J

L+

K

M+

N

图7-123+

实验7.1 编写一个程序,实现二叉树的各种运算，并在此基础上设计一个程序

完成如下功能：

(1)输出二叉树b;

(2)输出H节点的左、右孩子节点值；

(3)输出二叉树b的深度；

(4)输出二叉树b的宽度；

(5)输出二叉树b的节点个数；

(6)输出二叉树b的叶子节点个数。

实验7.2设计一个程序,实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历和非递归算法，

以及层次变量里的算法。并对图7-123所示的二叉树b给出求解结果。

实验7.3对如图7-123所示的二叉树，设计一个程序,完成如下功能：

(1)输出所有的叶子节点；

(2)输出所有从叶子节点到根节点的路径；

(3)输出(2)中的第一条最长的路径。

三 、 实验过程描述

实现二叉树的各种的基础程序如下：

的

include《stdio.h》

uinclude

ndefine Maxsize 100

typde char ElemType

typedef struct node

{

ElemType data;

strc node *llld

stuc node rchild

》BTHode;

vld ceaeBNodeBNoe

{

//数据元素

1/指向左孩子

1/指向右孩子

tb chr str) 1 / 由 s t r 串 创 建 二 又 链

BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;

int top=-1k,j=8

char ch;

h=HULL; //建立的二又树初始时为空

ch=str[]];

uhile (ch?-'18 ·) //str未扫描完时循环

{

switch ch

{

case (top++St[top=pk=1 break ;

case ):top-- break ;

case ,k-2 break ;

defalt =Bode *)malloc(sizeoF BINode)

p->data-ch;p->ichild-p->rchild-HULL;

if(b==HULL)

b=p;

else

{

//为左结点

//为右结点

//p拍向二叉树的根结点

/7已建立二叉树根结点

swith k

《

case 1:St[top]->1child=p;break;

case 2:St[top]-》rchild=p;break;

}