2024年3月17日发(作者：)
浅谈《几何画板》在数学教学中的优点
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摘要 :在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学
关键词 :形象化 动态化 整合化 思维能力
《几何画板》 是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。 几何画板最初只应用于几何 学和物
理学等学科的教学。 现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。 它利用 “几何元素在动 态状态下保持
几何关系间的不变性”这一原理
供了一个强有力的教学辅助工具。
一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点
1.
秘的强有力的工具
形象化 :《几何画板》是探索数学奥
,利用这个画板可以做出各种神
（如
,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提
,可以创设更富有启发性的教学情境
设计学生动手做数学的实验环境 ,能灵活自如地进行变式教学 ,提高课堂教学效果。
奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具
板 ,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外
三角形后 ,作出它的三条角平分线、中线、中垂线
其三条中线总是交于一点” 。
2.
面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动
以产生良好、强大的动态效果 ,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随
着点、线、面、体的运动而不断地发生变化
生一个直观的印象 ,起到良好的教学效果。
3.
大的作用的软件
提供了有效的平台。然而作为课件创作人员
Powerpoint 调用。
足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用
,《几何画板》可以在图形运动中动态地
纸、笔、圆规和直尺 ）画图 ,画出的图形是静态的 ,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几 何画
保持几何关系 ,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工 具画出一个
,可以用鼠标任意拖动三角形的
顶点和边 ,就可以得到各种形状的三角形 ,这个动态的演示 ,也可以用于验证 “无论三角形如何 变化 ,
动态
,可
化 :利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后 , 所制作出的点、线、
,非常接近于实际 ,可以更好地达到数形结合 ,给学
整合化 :随着信息技术的发展 ,涌现
,为信息技术与数学课程的整合
,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不
出了 Powerpoint 、 F1ash、 Authorware 、 VisualBasic 以及几何画板等一些对促进数学教学有着很
，
几何画板可被Flash调用、Authorware调用、
二、几何画板在培养学生的能力方面的优势 几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过
程中提出问题、
题和进一步解决问题提供了极好的外部条件
探索问题、 分析问
，
为培养学生的能力提供了极好的工具。 1.
培养学生的思维能力。在教师精心的设计下
，
恰当地利用《几何画板》的演示
，
协助学生思考
而不是代替学生思考
，
可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中
，
椭圆的半径为终边
的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》
，
不仅可以使学生把这两个角的关系辨析
清楚
，
而且电脑动态显示的优势抓住了时机
，
有助于发展学生的思维能力。
2. 培养学生的探索、 观察能力。“探索是数学的生命线” 。用《几何画板》 进行探索思考、
观察
，
使学生的想象力得以发挥
，
其显示功能通过动态的演示轨迹
，
增强学生感性认识
，
化抽象
的事物为具体的事物。
3. 解决许多带参数的轨迹问题
，
培养学生分类讨论的能力。 在画板的帮助下很多需要分类 讨
论的带参数的问题变得简单
，
让学生们在思考过程中“兴奋”起来
，
学生对参数的改变引起 轨迹的
变化的认识也就更深刻了
，
分类讨论的思想迎刃而解。
4. 培养学生解决实际应用问题的能力。 应用的广泛性是数学的又一特点
，
数学教学中注重
应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。 而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本 质,有助于
增强学生的数学应用能力。
总之 ,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学 ,可以创设更富有启发性的教学情境
设计学生动手做数学的实验环境 ,能灵活自如地进行变式教学 ,提高课堂教学效果 ;还可以启 发学生更
积极地思考 ,引导学生自己发现和探索 ?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活 动所代替。学生
由“听讲” “记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极 的学习方式 ,从而达到知
识、能力和素质的全面提高。
参考文献 :
1. 高荣林主编 .几何画板课件制作与实例分析 .北京 :高等教育出版社 ,2001.
2. 张献国 .利用几何画板培养学生能力 .兵团教育学院学报 ,2006.02.
《几何画板》的优点及使用
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［论文作者：何江锋］摘 要：《几 汉双语词典编纂与英语心• 在论文秘籍网搜索现代教育技术
何画板》 软件给本世纪的初中数学教学带来新的变革。 它可以帮助教师成为学生学习数学的 帮助
者、指导者、合作者， 可以让学生在动态中去观察、探索和发现几何对象之间的数量变 化关系与空间
结构关系， 成为学生学习数学和进行数学实验的有效工具， 使学生从过去的 “听 数学”转变为现在
的“做数学” ，从而成为学生学习数学的得力助手。
代写论文，关键词： 几何画板 数形结合 初中数学
21 世纪是一个富有挑战的时代， 随着教育事业的不断发展， 新的课程改革的实施， 现代
教育技术的普及和广泛应用越来越成为教育信息化的核心目标， 而制作数学课件则是将 信息技术整合
于数学教学的重要手段。 对于制作数学课件来说， 有许多软件可以使用， 例如 Authorware、
PowerPoint、Flash、方正奥思、几何画板等，它们有的交互功能强大，有的简 单易学，有的动画功能
强大。 其中，由美国Key Curriculum Press公司出版，并由人民教育出 版社汉化的 《几何画板》 是
目前应用最为广泛的软件。 它能利用有限的工具实现无限的组合 和变化，将制作人想要反映的数学问
题表现出来。 下面针对《几何画板》的一些特点进行介 绍。
一、《几何画板》的优点
1. 体积小
体积小可以从两个方面来说明。一是软件本身的体积小， 《几何画板》 4.04 安装版
的大小只有大约 600k， 4.06 安装版的大小也只有 1M 左右，并且软件当中还带有大量的自 定义工
具， 可以使教师在制作数学课件时更加方便和快捷。 并且它对系统要求不高， 只需要 PC486以上兼
容机、4M以上内存、 Windows3.X或 Windows95简体中文版就可以。二是用
《几何画板》制作的教学课件体积小，一般只有几十 kB到几百kB,并且不论是原文件还是
所制作的课件都可以压缩为.zip或.rar的形式，则体积会更小，只用一张软盘就可以装下， 而不必携带
硬盘或刻录到光盘上,方便于共享、上传、下载、携带、演示和交流。
2. 可以打包
《几何画板》 软件虽然不像其他软件一样自带打包工具, 所制作的课件一般情况下
只能在安装有原程序的微机中才能运行, 但是可以从网上下载金卫良老师制作的 《几何画板》
打包机，它能够将各种版本的《几何画板》课件进行打包，成为可以独立运行的 这样就
可以在没有安装原程序的微机中使用，更加方便于教学和管理。
3. 强大的动画功能
《几何画板》的运动按钮可以分为“动画”和“移动”两种。 “动画”的运动方向 可以分
为向前、向后、双向、自由四种，速度又可以分为中速、慢速、快速和其他四种，并 且在其他后面的
输入框中可以输入任意一个合适的数值， 自定教师认为合适的速度； “ 移动”
中的速度也可以分为慢速、 中速、快速和高速四种。 经过巧妙组合后， 所制作的点、 线、面、 体
都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动， 可以产生良好、 强大的动画 效果， 并
且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、
的教学效果。
4. 操作简单 《几何画板》一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。整个只
有 一个常用工具栏，一个工具箱、 一个运动控制台和一个文本工具栏，并且工具箱、 运动控制 台和
文本工具栏还可以利用显示菜单中的工具使它们处于隐藏状态， 使整个画面尽可能地最 大化。在常用
工具栏的菜单中所涉及的制作工具都与数学内容紧密联系在一起， 使用的都是 数学中的名词和术语，
只要熟悉数学知识， 这些内容一看就懂， 非常简单。 所以一个熟悉 《几 何画板》 软件的教师，
在设计好制作思路之后， 只需用很短的时间就可以制作出优秀的教学 软件。
5.
的）都可以在
具有广泛的兼容性 不仅利用《几何画板》
Authorware 、 PowerPoint 、 Flash、
中的“页”功能可以制作出完整的数学课件，而且不论是原 程序还是由它所制作的课件（包括打包之后
方正奥思等软件中直接调用，从而可以弥补《几何画板》 交互能力弱的特点，能够使它的动 画效果发
挥得更加生动、形象、丰富。另外还可以用剪贴板与 Windows 中其他程序交换信 息，比如把 word 中
的艺术字或图片粘贴到画板中，还可以把《几何画板》中所画的几何图 形复制到 word 中编辑数学试
卷，等等。
6. 有记录和制作工具功能 在工具箱的最下方有一个自定义工具按钮， 利用这个按钮可以由
教师自己制作具有 个性的工具，并保存下来，留到以后继续使用，不必每次用到时都重复制作。比如
初二几何 中有一个直角三角形斜边上的高的基本图形 （如图 1），就可以在制作后， 定义为一个工
具， 这样可以大大减少教师的重复劳动，节省时间，提高工作效率。
7. 可以作为研发工具直接应用于课堂
在教学过程中， 教师可以随时根据学生的实际情况边授课边制作， 或者由学生小组 亲自动
手， 制作一些简单的数学内容，例如平面上的任意一点，线段上的任意一点，三角形 的中线、角平分
线、高，等等，可以使学生不仅明白“任意”的意思，更综合运用了平时所 学的数学知识， 方便地用
动态方式表现对象之间的结构关系， 实现直觉思维与逻辑思维相结 合，并且学生还可以从中学会软件
的一些使用方法，体会到信息技术的优势，这也正是 《几 何画板》的最大优点。
正是由于以上优势， 才使得《几何画板》 软件的使用得到越来越多一线教师的重视， 成为
新的教育改革的重要方向。
二、《几何画板》在数学课件中的应用
1. 代数教学中的应用 初中代数虽然涉及图形的内容较少，但是在某些方面仍然可以发挥出
《几何画板》 强大的绘图功能。比如初三代数中的二次函数内容，在讲解它的顶点、 对称轴、开口方
体的运动
而不断地发生变化，非常接近于实际，可以更好地实现数形结合，给学生一个直观的印象， 起到良好
.exe 文件，
向及
其他一些变化规律时， 一般情况下只是由教师在黑板或纸上画出抛物线图像进行理论上的说 明，学生
对于抛物线的形状是否受到系数 a、b、c 的影响和受到怎样的影响不容易理解，总
会有一种模糊的感觉，好像明白却又不是非常透彻。而如果用 《几何画板》来讲授抛物线是 如何随着
系数 a、b 、c 的变化如何发生变化的过程就会变得清楚、形象、直观，学生不用再 单凭脑筋想象，
而是可以做到一边用眼睛观察，一边动脑想象。如果有条件的话， 还可以使 学生亲自操作电脑，这样
可以充分发挥左右脑的功能，可以达到事半功倍的教学效果。
2. 几何教学中的应用
初中几何中有着大量的图形， 其中有些图形只凭借教师单纯在黑板上画图和凭空来 给学生
讲解， 学生不仅听不明白， 而且会感到一头雾水。 例如在给初三学生讲解轨迹的内容 时，有一道练
习题：如图 2所示，在直径为5
cm
的
O
O中，长为8cm的弦AB的中点C的轨 迹是一个什么样的
图形？讲解这道题时线段 AB应该是在
O
O上运动，从运动过程中发现中
AB中点C的轨迹
点C的轨迹是什么样的图形。但是因为普通教学中教师只能是在黑板上以一种静止不动的图 形讲解运
动的过程，所以不论教师如何启发引导，学生都很难想象出线段
是一个以点0为圆心，以3cm长为半径的圆。这时可以利用《几何画板》制作一个简单的 演示课件。
首先可以先制作上面的图形， 在中点C处于选中状态下，再使显示菜单中的“追 踪中点”工具处于选
中状态 （左边有
V）
，然后制作线段 AB在
O
0上不停地运动（运动过程 中线段AB的长度始终保
持不变）的动画，这样随着线段
可以从中学会用运动的观点来研究平面几何知识，
来进一步学习几何知识奠定良好的基础。
可以说任何一个数学课件尤其是几何课件都可以用 《几何画板》 来制作， 它能真正 实现
有形、 有色、有声、有变化过程的 “活” 的图形的数形结合。 当然， 要想制作一个优秀、 实用的
课件，教师就需要将软件的使用方法和数学知识紧密地联系在一起，积极开动脑筋， 不断地探索和创
新，进行巧妙的构思，充分发挥《几何画板》的优点，赋予图形以灵魂，让 它“活”起来。
但是在农村， 《几何画板》软件的使用情况令人担忧。从我校情况来看，一方面， 初中数
学教师教学压力较大， 有时间也想休息， 另一方面， 一些教师缺乏学习新知识的主动 性和积极性，
对数学的发展动态不了解。 如果一味地用黑板上的几个 “死”的图形来教学生， 那么学生的思考空
间会变得狭窄， 思维会变得僵硬。 只有最大限度地应用好这个软件， 动态 地演示几何图形中各种变
量、已知量之间的联系，才能把几何研究得更透彻。
参考文献；
AB的位置不断连续改变，中点 C
不再认为画在黑板上或纸上的几
的轨迹也就会一点一点地显示出来（如图 3）。学生从演示过程中不但可以明白这道题的答 案，而且
何图形是“死”的，而是“活”的，可以运动的。还可以培养学生的想象能力和抽象思维能 力，为将
[1]
罗启勋•“简明朴素、短小精悍”一一浅谈对“几何画板”的体会
[2]
王新厂•实现数形结合的桥梁一一《几何画板》
[3]
何克抗•现代教育技术与创新人材培养 .
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