数码相机抖动模糊图像的恢复

2024年3月25日发(作者：)

深圳职业技术学院学报　

２０１０年第５期　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ　ＮＯ．５

２Ｏ１０　

．

数码相机抖动模糊图像的恢复　

张博夫　

（深圳职业技术学院电子与信息工程学院，广东深圳５１８０５５）　

摘要：分析数码相机抖动过程，根据曝光时间的长短，将相机抖动模糊图像分为匀速运动模糊失真图像　

和双影模糊失真图像２类．匀速运动模糊失真图像的点扩散函数（ＰＳＦ）为矩形，直接调用ＭＡＴＬＡＢ中点扩　

散函数的创建函数和维纳滤波图像恢复函数，可实现图像恢复．双影模糊失真图像的点扩散函数较复杂，在一　

定的先验假设条件下，本文提出斜坡型、正弦型、抛物线型等３种近似模型，分别给出它们的数学表达式，并　

在ＭＡＴＬＡＢ平台上创建相应的点扩散函数，再调用ＭＡＴＬＡＢ中的维纳滤波图像恢复函数，可实现图像恢复．　

关键词：相机抖动；图像恢复；点扩散函数；匀速运动模糊；双影模糊；维纳滤波　

中图分类号：ＴＰ３９１．４１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—０３１８（２０１０）０５—００３６—０６　

图像在成像过程中，常常会因为成像设备与　机抖动导致的图像模糊进行了研究，在２００６年的　

ＳＩＧＧＲＡＰＨ上，Ｒｏｂ　Ｆｅｒｇｕｓ等人提出从单幅图像中　

被摄物体之间的相对运动，导致图像模糊．使用　

数码相机拍摄时，抖动就是导致图像模糊的　－ｇ０　

常见运动形式，同时也是一个一直困扰着摄影者　

的问题．特别是目前流行的小型高分辨率数码相　

机，由于机身重量轻便使得它们在使用时难以稳　

定地把握持有，抖动更常见．针对数码相机的抖　

动，各大厂商均研究其补偿技术，纷纷推出防抖　

数码相机，补偿技术逐渐演变成３大类，以佳能、　

松下为首的光学防抖动技术，以奥林巴斯、尼康　

为首的电子防抖动技术，还有柯尼卡美能达独家　

的机身防抖动技术【】］．但目前的这些技术都是相　

对的，无法保证绝对防抖，通过对多种品牌防抖　

数码相机的测试发现，即便在防抖模式下进行拍　

照仍然会出现相片抖动模糊的情况【２Ｊ．因此，研　

究数码相机抖动模糊图像的恢复，具有一定的实　

用价值．　

相机抖动导致的图像模糊属于运动模糊的　

一

移除未知相机抖动的算法，其思想是利用自然图像　

的灰度具有的特殊统计分布作为先验　】．还有学者　

通过将自然图像统计特性与参数估计算法的结合，　

提出基于小波变换的模糊图像恢复算法［２】．他们充　

分利用图像的统计特性，提出相应的算法，取得较　

好效果．本文从另一角度出发，通过对相机抖动本　

身进行深入细致的研究，在一定的先验假设条件下，　

构建近似的抖动数学模型，并由此获得成像系统的　

点扩散函数，再采用经典的维纳滤波法对抖动模糊　

图像进行恢复．　

１　抖动模糊图像的点扩散函数　

数字图像由若干像素组成，像素是构成数字图　

像的最小单元，正常情况下，数字图像中的像素应　

与被摄物体的相应点一对应，可将被摄物体的对　

应点等效为一个点光源，被摄物体则可等效为若干　

点光源的集合．当成像设备与被摄物体之间产生相　

对运动时，被摄物体的某一点成像时扩散为一条线，　

这条线反应出成像设备与被摄物体之间相对运动的　

种．对于运动模糊图像的处理，已有大量文　

献［３－７］从不同角度，用不同的方法进行过研究，但　

它们主要是研究匀速直线运动导致的图像模　

糊．有少量文献研究变速运动导致的图像模糊，　

但仅限于匀加速直线运动［引．也有一些学者对相　

收稿日期：２０１０—０７～１３　

轨迹．而成像端数字图像中的每一个像素包含被摄　

物体多个点的信息，也就是说数字图像中的像素与　

作者简介：张博夫（１９６４），男，湖南汉寿人，实验师，工学学士，主要研究方向为音、视频处理　

第５期　张博夫：数码相机抖动模糊图像的恢复　３７　

被摄物体的相应点不再一一对应，因而会导致图　

动模糊图像的模糊尺度　¨１１１４－１７］．根据抖动模糊方向　

的估算结果，通过图像旋转可将抖动模糊方向旋转　

到水平轴，这样图像恢复就可由二维问题转化为一　

维问题　引，因此，讨论抖动模糊的点扩散函数可　

只限于一维．　

像模糊．　

点扩散函数（Ｐｏｉｎｔ　Ｓｐｒｅａｄ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，简称　

ＰＳＦ）是指输入物为一点光源时其输出像的光场　

分布．点扩散函数真实地描述了抖动模糊图像与　

被摄物体之间的对应关系，是实现抖动模糊图像　

恢复的关键．　

１．１　数码相机成像过程中抖动的分类　

数码相机成像过程中的抖动主要源自拍摄者　

按快门瞬间的“手抖”．光线较好时，曝光时间较　

短，抖动导致的位移较小，对图像产生的影响不　

易察觉，可忽略不计．光线较差时，曝光时间较　

长，抖动导致的位移较大，图像模糊较明显．　

数码相机成像过程中的抖动因距离较短，可　

将其近似为直线运动．　

（ａ）匀速运动模糊失真型照片　

光线较差，曝光时间相对较短时，抖动持续　

时间大于曝光时问，抖动尚未结束，曝光即已完　

成，曝光在抖动中完成，此时，相机抖动可近似　

为匀速直线运动．图１（ａ）是采用索尼ＤＳＣ—ＴＩＯ０　

型数码相机（８００万像素），在６４０ｘ４８０分辩率下　

实拍的抖动模糊照片，可将其归类于匀速直线运　

动导致的模糊失真．　

光线较差，曝光时问相对较长时，抖动持续　

时问小于曝光时间，曝光过程涵盖抖动全过程，　

ｆｂ１双影模糊失真型照片　

相机抖动是先加速后减速，起止瞬间处于静止，　

中间快速划过，图像呈现为双影模糊失真ｌｌ…．图　

１ｆｂ）是采用索尼ＤＳＣ—Ｔ１００型数码相机，在　

６４０ｘ４８０分辩率下实拍的抖动模糊照片，可将其　

归类于双影模糊失真．　

根据抖动模糊图像的特点，对抖动模糊图像　

图１　实拍抖动模糊失真照片　

１．２匀速运动模糊失真图像的点扩散函数　

相机抖动模糊失真可分为匀速运动模糊失真和　

双影模糊失真．如是匀速运动模糊失真，抖动可近　

视为匀速直线运动．　

设点扩散函数为ｈ（ｘ），抖动模糊图像的模糊尺　

度（即抖动位移像素数）为（２　＋１），　ＭＡＴＬＡＢ中，　

当ｘ＜Ｏ时，厅　）无意义，因此，点扩散函数厅　）可表　

达如下：　

的二维频谱图进行０度到１８０度的Ｒａｄｏｎ变换，　

采用基于Ｒａｄｏｎ变换的极大值算法（Ｍａｘｉｍｕｍ　

ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒａｄｏｎ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，简称ＭＲＴ算法），　

可估算出抖动模糊图像的模糊方向［１１－１３］．根据抖　

动模糊方向的估算结果，对抖动模糊图像进行旋　

转和裁剪，对旋转后的模糊图像在水平方向上进　

行一阶微分，然后在水平方向上求微分图像的白　

相关，并将自相关图像的各列加起来，采用微分　

白相关间距算法（Ｐｉｔｃｈ　ｏｆ　Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ　

ｌ　２　＋１　

（１）　

其他　

（１）式可由图２表示．　

由图２可知，匀速运动模糊失真点扩散函数呈　

矩形．　

Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，简称ＰＤＡ算法），可估算出抖　

３８　深圳职业技术学院学报　第９卷　

图２　匀速运动模糊失真点扩散函数　

１．３双影模糊失真图像的点扩散函数　

如抖动模糊失真是双影模糊失真，则抖动是　

变速运动，运动过程较复杂，可在下述先验假设　

条件下进行近似：　

１）先加速，再减速，加速和减速持续时间相　

等；　

２）中点抖动速度最快，可假设此时的灰度值　

为零；　

３）设点扩展函数关于中点对称；　

４）假设抖动先是匀加速运动，后是匀减速运　

动，点扩散函数呈斜坡型；　

５）假设抖动是变加速，变减速运动，点扩散　

函数可用正弦型或抛物线型近似．　

在上述先验假设条件成立的前提下，设点扩　

散函数　厅　），抖动位移像素数为（２￡＋１），则斜　

坡型点扩散函数可由下式表示：　

＋１一　

ａ●——　

ｌ　＋ｌ　

（　）＝　

＋ｌ　２　＋１（２）　

—

●ｘ一（　＋１）　

—————　

Ｏ　

其他　

式中，ａ　（１），口Ｊ由Ｆ式确定：　

∑［厅（　）・ｌ】＝０．５　

（３）　

将上式展开可得：　

Ｌ＋Ｉ　

・　

ｔ　Ｌ．１）－ｏ．５　

（４）　

由上式可求得ａ值如下：　

０．５　０．５　ｌ　

匝Ｌ＋ｌ　Ｌ＋１－ｘ　１一Ｌ　

鲁Ｌ　２　

斜坡型点扩散函数如图３（ａ）所示．　

正弦型点扩散函数可由下式表示：　

ｘ－

ａ　ＣＯＳ　●——

１

・—

—

７ｃ　ｌ　１　Ｘ≤　Ｓ　Ｌ＋　＋一１　

２　

ｈ（ｘ）＝　

ａ．ｓ●１・ｎ　二　±　———　——　尢　

＋１≤＿］ｃ　２Ｌ＋１（６）　

２　

Ｏ　

其他　

式中，ａ＝ｈ（１），可由下式确定：　

＋１　

∑【　（　）・１］＝０．５　

（７）　

ｘ＝ｌ　

将上式展开可得：　

口．　ｆ∑（ｃｏｓ　兀．１１１：０．）＝５　

（８）　

ｘ＝ｌ　・　

由此可求得ａ值如下：　

Ｏ．５　

Ｌ＋Ｉ　

－Ｉ

’　

（９）　

Ｘ　

ＣＯＳ　

兀　

＝

１　厶』　

正弦型点扩散函数如图３（ｂ）所示．　

抛物线型点扩散函数可由下式表示：　

＝　

＋１）ｒ　川　，　

式中，七值可由下式确定：　

Ｌ＋Ｉ　

∑［　（　）・１］＝０．５　

ｘ＝ｌ　

将上式展开可得：　

＋ｌ　

ｋ・　一Ｌ—１）　・１］：０．５　（１２）　

＝

ｌ　

由此可求得ｋ值如下：　

ｋ：—广——一　一　（１３））　

∑　一Ｌ一１）　

ｘ＝ｌ　

抛物线型点扩散函数如图３（ｃ）所示．　

第５期　张博夫：数码相机抖动模糊图像的恢复　３９　

０　１　Ｌ＋Ｉ　２　１　

（ａ）斜坡型点扩散函数　

）　

０　１　Ｌ＋Ｉ　２　＋１　

（ｂ）正弦型点扩散函数　

（ｃ）抛物线型点扩散函数　

图３双影模糊失真点扩散函数　

２　抖动模糊图像的恢复　

相机抖动导致的图像模糊属于运动模糊的一　

种，因此，抖动模糊图像的恢复可采用运动模糊　

图像的恢复方法．　

２．１　抖动模糊图像的恢复方法　

运动模糊图像的恢复是图像恢复中的重要课　

题之一，运动模糊图像恢复方法大致分为两类：　

时域方法和频域方法．时域方法通过空间域的卷　

积实现，主要有差分恢复法和投影复原法；频域　

方法通过频域的相乘实现，主要有逆滤波、维纳　

滤波、约束卷积等方法［　］．盲目恢复法是在难　

以确定模糊系统点扩散函数的情况下，在模糊图　

像中以某种方式抽出退化信息，从而找出图像的　

恢复方法．　

根据本文实际情况，采用维纳滤波法，可用下　

式表示Ｉ　Ｊ：　

Ｊ　・　Ｉ　…，　

式中Ｇ（ｕ，１，），Ｈ（ｕ，ｖ），Ｆ（ｕ，１，）分别为抖动模糊图像、　

抖动模糊图像的点扩散函数和恢复图像的二维傅立　

叶变换，ｋ为预先设定的常数．对（１４）式求二维　

傅立叶反变换，即可得到恢复图像．　

２．２匀速运动模糊失真图像的恢复　

匀速运动模糊失真图像恢复的具体步骤如下：　

１）确定抖动模糊方向和抖动模糊尺度：　

２）调用ＭＡＴＬＡＢ图像处理工具箱中的ｆｓｐｅｃｉａｌ　

函数建立点扩散函数；　

３）调用ＭＡＴＬＡＢ图像处理工具箱中的　

ｄｅｃｏｎｖｗｎｒ函数进行图像恢复．　

采用上述步骤，对图１进行图像恢复．采用　

ＭＲＴ算法测得模抖动糊方向为９２度，采用ＰＤＡ算　

法测得抖动模糊尺度为４９像素，ｋ取０．０ｌ，得到图　

１（ａ）的恢复图像如图４所示．　

由图４可知，图ｌｆａ１所示的实拍抖动模糊照片　

中的主要信息恢复的较好，实验证明，图１（ａ）按匀　

速直线运动处理接近实际情况．　

２．３双影模糊失真图像的恢复　

双影模糊失真图像恢复的具体步骤如下：　

１）确定抖动模糊方向和抖动模糊尺度；　

２）对抖动模糊图像进行旋转，将二维问题简化　

为一维问题；　

３）构建双影模糊失真点扩散函数；　

４）调用ＭＡＴＬＡＢ图像处理工具箱中的　

ｄｅｃｏｎｖｗｎｒ函数进行图像恢复；　

５）将恢复图像转回原角度，并按原分辨率进行　

裁剪，得到恢复图像．　

采用上述步骤，对图１ｆｂ）进行图像恢复．采用　

ＭＲＴ算法测得抖动模糊方向为９０度，采用ＰＤＡ算　

法测得抖动模糊尺度为ｌ９像素，ｋ取０．０３，分别采　

用上述－－￣ｅ０点扩散函数进行恢复，得到图１（ｂ）的恢　

复图像如图５所示．　

由图５可知，采用本文提出的３种点扩散函数　

进行图像恢复均可消除模糊图像中的双影模糊现　

深圳职业技术学院学报　第９卷　

ｆａ）模糊图像　

（ｂ）恢复图像　

图４匀速运动模糊失真图像的恢复　

（ａ）模糊图像　

（ｂ）斜坡法恢复图像　

ｆｃ）正弦法恢复图像　

ｆｄ）抛物线法恢复图像　

图５双影模糊失真图像的恢复　

象，图像清晰度明显改善．实验表明，本文提出　

图像的模糊尺度；在此基础上可构建抖动模糊图像　

的点扩散函数．匀速运动模糊失真图像的点扩散函　

数为矩形，直接调用ＭＡＴＬＡＢ中的ｆｓｐｅｃｉａｌ函数创　

建点扩散函数，再调用ｄｅｃｏｎｖｗｎｒ函数进行图像恢　

复．双影模糊失真图像的点扩散函数可用斜坡型近　

似，并在ＭＡＴＬＡＢ平台上创建相应的点扩散函数，　

再调用ｆｓｐｅｃｉａｌ函数进行图像恢复．实验结果证明了　

的３种点扩散函数基本接近图ｌ（ｂ）的实际情　

况．比较图５中３种方法的恢复效果，正弦法恢　

复效果较好，故正弦型点扩散函数更接近实际情　

况．进一步观察图５，“数字图”３个字恢复较好，　

“像处理”３个字恢复不好．再观察原模糊图像，　

“数字图”３个字抖动模糊角度与测得的９０度接　

近，故恢复较好．“像处理”三个字已偏离９０度，　

故恢复效果相对较差．　

上述算法、近似模型和具体步骤的有效性和合理性．　

本文致力于抖动模糊图像中抖动模型及相应点　

扩散函数的研究，恢复图像时采用相对简单、相对经　

典的维纳滤波法，己取得一定成效．如在现有基础上　

再进行一些图像恢复算法的研究，可能会有更好的图　

像恢复效果．由相对运动引起的模糊图像的恢复是一　

个较难的课题，特别是变速的，非直线运动引起的模　

３　结　论　

根据数码相机抖动特征，可将相机抖动模糊　

图像分为匀速运动模糊失真图像和双影模糊失真　

图像两类．采用ＭＲＴ算法，可估算抖动模糊图　

像的模糊方向；采用ＰＤＡ算法，可估算抖动模糊　

糊图像的恢复更是科研工作者需要攻克的难题．　

第５期　

参考文献：　

张博夫：数码相机抖动模糊图像的恢复　４１　

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ＺＨＡＮＧ　Ｂｏｆｕ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　５１８０５５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｔｅｒ　ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃａｍｅｒａ　ｓｈａｋｅ，ｂｌｕｒｒｅｄ　ｉｍａｇｅｓ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｃａｍｅｒａ　ｓｈａｋｅ　

ａｒｅ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｗｏ　ｔｙｐｅｓ，ｕｎｉｆｏｒｍ　ｍｏｔｉｏｎ　ｂｌｕｒ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ａｎｄ　ｄｏｕｂｌｅ　ｓｈａｄｏｗ　ｂｌｕｒ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　

ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｅｘｐｏｓｕｒｅ　ｔｉｍｅ．Ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＰＳＦ）ｏｆ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｍｏｔｉｏｎ　ｂｌｕｒ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　

ｉｍａｇｅ　ｌｏｏｋｓ　ｌｉｋｅ　ａ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅ，ｓｏ，ｔｈｒｏｕｇｈ　ｃｒｅａｔｉｎｇ　ｐｏｉｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｗｉｅｎｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ　

ｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｆｎ　ＭＡＴＬＡＢ，ｉｍａｇｅ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｈｏｗｅｖｅ￣ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　ｓｈａｄｏｗ　

ｂｌｕｒ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｒｅｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　

ｓｌｏｐｅ　ｔｙｐｅ，ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｔｙｐｅ　ａｎｄ　ｐａｒａｂｏｌｉｃ　ｔｙｐｅ，ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｂｙ　

ｃｒｅａｔｉｎｇ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｐｏｉｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ＭＡＴＬＡＢ　ａｎｄ　ｕｓｅ　ｏｆ　Ｗｉｅｎｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，　

ｉｍａｇｅ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｍｅｒａ　ｓｈａｋｅ；ｉｍａｇｅ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；ｐｏｉｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｕｎｃｔｆｉｏｎ；ｕｎｉｆｏｒｍ　ｍｏｔｉｏｎ　ｂｌｕｒ；ｄｏｕｂｌｅ　ｓｈａｄｏｗ　

ｂｌｕｒ；Ｗｉｅｎｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ