2024年3月26日发(作者：)
苏州市2023年中考数学真题
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
2
1.有理数
的相反数是()
3
2332
A.-B.C.-D.±
3223
2.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美。下面四个花窗图案，既是轴对称图形
又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
3.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格
内另有A,B,C,D四个格点，下面四个结论中，正确的是(
A.连接AB，则AB∥PQ
B.连接BC，则BC∥PQ
C.连接BD，则BD⊥PQ
D.连接AD，则AD⊥PQ
4.今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物。已知礼物外包装的主视图如图所示，
则该礼物的外包装不可能是(
A.长方体
B.正方体
C.圆柱
D.三棱锥
5.下列运算正确的是(
A.a
3
-a
2
=a
C.a
3
÷a
2
=1
)
B.a
3
⋅a
2
=a
5
D.
a
3
2
=a
)
)
6.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在
灰色区域的概率是()
·1·
1
4
1
B.
3
1
C.
2
3
D.
4
A.
7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
9,0
，点C的坐标为
0,3
，以OA,OC为边作矩
形OABC。动点E,F分别从点O,B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA,BC向终点
A,C移动。当移动时间为4秒时，AC⋅EF的值为()
A.10B.910C.15
D.30
8.如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆上，CD=DB
，连接OC,CA,OD，过点B作EB⊥
S
1
2
AB，交OD的延长线于点E。设△OAC的面积为S
1
,△OBE的面积为S
2
，若
=
，则
S
2
3
tan∠ACO的值为()
A.2B.
22
3
C.
7
5
D.
3
2
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
9.使x+1有意义的x的取值范围是
10.因式分解：a
2
+ab=
11.分式方程
。
。
。
x+12
=
的解为x=
x3
12.在比例尺为1:8,000,000的地图上，量得A,B两地在地图上的距离为3.5厘米，即实际距离
为28,000,000厘米。数据28,000,000用科学记数法可表示为。
13.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示
的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是
·2·
。
14.已知一次函数y=kx+b的图象经过点
1,3
和
-1,2
，则k
2
-b
2
=。
15.如图，在▱ABCD中，AB=3+1,BC=2,AH⊥CD，垂足为H,AH=3。以点A为圆
心，AH长为半径画弧，与AB,AC,AD分别交于点E,F,G。若用扇形AEF围成一个圆锥的侧
面，记这个圆锥底面圆的半径为r
1
；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆
的半径为r
2
，则r
1
-r
2
=。(结果保留根号)
16.如图，∠BAC=90°,AB=AC=32。过点C作CD⊥BC，延长CB到E，使BE=
接AE,ED。若ED=2AE，则BE=。(结果保留根号)
1
CD，连
3
三、解答题：本大题共11小题，共82分。把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。
2
17.计算：
-2
-4+3
。
2x+1>0,
18.解不等式组：
x+1
>x-1.
3
a-1a
2
-4
21
19.先化简，再求值：⋅
2
-
，其中a=。
a-2
a
-2a+1
a-12
20.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为△ABC的角平分线。以点A圆心，AD长为半径画弧，
与AB,AC分别交于点E,F，连接DE,DF。
·3·
(1)求证：△ADE≌△ADF；
(2)若∠BAC=80°，求∠BDE的度数。
21.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1,2,3,4，这些小球除编号外都相同。
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为。
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。求第
2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？(用画树状图或列表的方
法说明)
22.某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程。为了解培训效果，学校对七年级
320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一
标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分(比如，某
同学检测等级为“优秀”，即得8分)。学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘
制成下面的条形统计图：
(1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为
(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？
；(填“合格”、“良好”或“优秀”)
(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是
多少？
23.四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题。如图是某篮球架的侧面示意图，
BE,CD,GF为长度固定的支架，支架在A,D,G处与立柱AH连接(AH垂直于MN，垂足为
H)，在B,C处与篮板连接(BC所在直线垂直于MN)，EF是可以调节长度的伸缩臂(旋转点
F处的螺栓改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而改变四边形ABCD的形状，以此
调节篮板的高度)。已知AD=BC,DH=208cm，测得∠GAE=60°时，点C离地面的高度为
288cm。调节伸缩臂EF，将∠GAE由60°调节为54°，判断点C离地面的高度升高还是降低
了？升高(或降低)了多少？(参考数据：sin54°≈0.8,cos54°≈0.6)
·4·
24.如图，一次函数y=2x的图象与反比例函数y=
k
(x>0)的图象交于点A
4,n
。将点A
x
沿x轴正方向平移m个单位长度得到点B,D为x轴正半轴上的点，点B的横坐标大于点D
k
的横坐标，连接BD,BD的中点C在反比例函数y=
(x>0)的图象上。
x
(1)求n,k的值；
(2)当m为何值时，AB⋅OD的值最大?最大值是多少?
25.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，AC=5,BC=25，点F在AB
上，连接CF并延长，交⊙O于点D，连接BD，作BE⊥CD，垂足为E。
(1)求证：△DBE∽△ABC；
(2)若AF=2，求ED的长。
26.某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金属滑块在上面做往
返滑动。如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块
左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返
回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止。设时间为t
s
时，滑块左端离点A的距离为l
1
右端离点B的距离为l
2
m
，记d=l
1
-l
2
,d与t具有函数关系。已知滑块在从左向右滑
m
，
动过程中，当t=4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A出发到最后
·5·
返回点A，整个过程总用时27s(含停顿时间)。请你根据所给条件解决下列问题：
(1)滑块从点A到点B的滑动过程中，d的值
(3)在整个往返过程中，若d=18，求t的值。
；(填“由负到正”或“由正到负”)
(2)滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数表达式；
27.如图，二次函数y=x
2
-6x+8的图像与x轴分别交于点A,B(点A在点B的左侧)，直线l是
对称轴。点P在函数图像上，其横坐标大于4，连接PA,PB，过点P作PM⊥l，垂足为M，以
点M为圆心，作半径为r的圆，PT与⊙M相切，切点为T。
(1)求点A,B的坐标；
(2)若以⊙M的切线长PT为边长的正方形的面积与△PAB的面积相等，且⊙M不经过点
求PM长的取值范围。
3,2
，
(1)A
2,0
,B
4,0
(2)1
·6·
苏州市2023年中考数学参考答案
1. A
有理数
2. C
A选项：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不正确；
B选项：既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不正确；
C选项：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
D选项：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不正确；故选：C。
3. B
如图，连接AB，取PQ与格线的交点K，
则AP∥BK，而AP≠BK，
∴四边形ABKP不是平行四边形，
∴AB，PQ不平行，故A不正确；
如图，取格点N，连接QC,BN，
由勾股定理可得：QN=5=BC,
QC=10=BN，
∴四边形QCBN是平行四边形，
∴BC∥PQ，故B不正确；
如图，取格点M,T，
根据网格图的特点可得：BM⊥PQ,AT⊥QP，
根据垂线的性质可得：BD⊥PQ，AD⊥PQ，都错误，
故C，D不正确；故选B。
4. D
∵长方体，正方体，圆柱的主视图是长方形，而三棱锥的主视图是
三角形，∴该礼物的外包装不可能是三棱锥，故选D。
5. B
a
3
与a
2
不是同类项，不能合并，故A选项不正确；a
3
⋅a
2
=a
3+2
=a
5
，故B选项正确；
326
a
3
÷a
2
=a，故C选项不正确；
故D选项不正确；故选B。
a
=a
，
22
的相反数是-，故选A。
33
6. C
∵转盘中四个扇形的面积都相等，设整个圆的面积为1，∴灰色区域的面积为
∴当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是
7. D
连接AC、EF
∵点A的坐标为
9,0
，点C的坐标为
0,3
，
以OA,OC为边作矩形OABC。．
∴B
9,3
，AC=3
2
+9
2
=310
·7·
1
,
2
1
，故选：C。
2
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