2024年3月26日发(作者：)

逐点比较法的概念基本原理及特点

早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步伐，适 用于开环系统。

1.插补原理及特点

原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，

然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。

逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。

特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。

逐点比较法直线插补

（1）偏差函数构造

对于第一象限直线

OA

上任一点

(X,Y):X/Y = Xe/Ye

若刀具加工点为

Pi

（

X

i，

Y

i），则该点的偏差函数

F

i可表示为

若

F

i

= 0

，表示加工点位于直线上；

若

F

i

> 0

，表示加工点位于直线上方；

若

F

i

< 0

，表示加工点位于直线下方。

（2）偏差函数字的递推计算

采用偏差函数的递推式（迭代式）

既由前一点计算后一点

Fi =Yi Xe -XiYe

若

F

i

>=0

，规定向

+X

方向走一步

Xi+1 = Xi +1

Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye

若

F

i

<0

，规定

+Y

方向走一步，则有

Yi+1 = Yi +1

Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe

（3）终点判别

直线插补的终点判别可采用三种方法。

1

）判断插补或进给的总步数：；

2

）分别判断各坐标轴的进给步数；

3

）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

（

4

）逐点比较法直线插补举例

对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入

终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。