2024年4月2日发(作者：)

不合格品率的p图

p图用来测量在一批检验项目中不合格品（不符合或所谓的缺陷）项目的百

分数。可举一个例子，一个由75个零件组成的样本，每天抽样两次，是以每小

时或每天为基础分组的产品的某一百分率，或是及时交货的比率等。这可以是评

价一个特性值（是否安装了一个特殊的零件）或是许多特性值（在电气系统检查

台中是否发现某些不正常之处）。重要的是：

• 把被检查的每一个元件，零件或项目记录成合格或不合格（即使一个项目

有几处不合格，也仅记录为一个不合格项）；

• 把这些检验的结果按一个有意义的基础条件分组，并且把不合格的项目用

占子组的大小的十分之几来表示。

在使用p图以前，必须采取以下几个预备步骤：

• 建立一个适于行动的环境。除非管理者提供一个相应的环境，否则任何统

计方法都会失败；

• 定义过程。必须根据它与其他操作/使用乾的关系，影响过程每个阶段的过

程/要素（人、设备、材料、方法和环境）来理解过程。象因果分析图之类的技

术可以帮助使这些关系可视化；

• 确定要管理的特性。将精力集中在对过程改进最有积极作用的那些特性上

（排列图原理的应用）；

应适当考虑以下因素：

——顾客的需求。包括使用产品或服务作为输入的任何后续过程，以及使用

最终产品的顾客；

——当前以及潜在的问题区域。考虑现在的浪费或性能不好的证据（如废品、

返工、过度超时、与目标值不符等）以及存在风险的区域（如：对产品设计或服

务，或过程中任意要素即进行变化）。

——特性的相互关系。充分利用特性间的关系是有效的现实研究方法，如果

一个项目的几个不同的特性变化趋向于合并，对其只描绘一个特性就够了。（，

参见26页）

• 定义测量系统。必须可操作地定义其特性，以便把发现的问题可以用今天

与昨天相同意义的方式通知到所有有关人员。包括应确定在哪、如何以及在什么

条件下收集什么信息。当涉及到个人的判断时，要建立可操作的定义可能会很困

难——但也特别重要。特性的定义将影响所使用的控制图的类型——计数型控制

图，如p图或计量型数据图，如第II节所述；

• 使不必要的变差最小。在研究开始之前应消除不必要的外部变差原因。目

的是确定甚至不使用控制图时就能且应纠正的明显问题。在所有情况下，应坚持

在过程登记表记录所有相关事件，例如：规程改变，使用新的原材料批次等。这

将有助于后续问题的分析。

图32 不合格率p图——数据收集（略）

A．收集数据

A.1 选择子组的容量，频率及数量（见图32）

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a. 子组容量——用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量（例如

50到200或更多）以便检验出性能的一般变化。对于显示可分析的图形的控制

图，子组容量应足够大，大到每个组内包括几个不合格品。（例如np＞5）。但是

应注意如果每个子组代表很长的一段时间的过程操作，大的子组容量会有不利之

处。如果子组容量是恒定的或它们变化不超过±25%是最方便的，但不一定是这

样。如果子组容量相对p来说足够大也是很有好处的，这样能获得下控制限，从

而也可以发现由于改进造成的可查明的原因。

b. 分组频率——应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正

发现的问题。时间间隔则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾。

c. 子组的数据——收集数据的时间就在足够长，使得能找到所有可能的影

响过程的变差源。一般情况下，也应包括25或更多的子组，以便很好地检验过

程的稳定性，并且如果过程稳定，对过程性能也可产生可靠的估计。

A.2 计算每个子组内的不合格品率（p）（见图32）

记录每个子组内的下列值：

被检项目的数量——n

发现的不合格项目的数量——np

通过这些数据计算不合格品率：

np

n

n=

这些数据应记录在数据表中作为初步研究的基础。当最近的过程数据适用时，

它们可以用来加速这一阶段的研究。

A.3 选择控制图的坐标刻度（见图32）

描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别（小时、天等）作

为横坐标。纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5

到2倍的值。

A.4 将不合格品率描绘在控制图上（见图32）

描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。

当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理。如果任意一点比另的高出或低出

许多，检查计算是否正确。

记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况，当这些情况被发现时，将它

们记录在控制图“备注”部分。

图33 不合格品率p图——计算控制限—表1（略）

B．计算控制限

B.1 计算过程平均不合格品率(p)(见图33第一页)

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