2024年4月12日发(作者：)
Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．３２，Ｎｏ．１２，２０１６ 技术交流 微型电脑应用２０１６年第３２卷第１２期
文章编号：１００７—７５７Ｘ（２０１６）１２—００６８．０４
用笔记本电脑测试单相功率因数
刘玄
（国网天津市电力公司，天津，３０００１０）
摘要：通过对功率因数测试的描述，提出了用普通的笔记本电脑或台式计算机就可以实现单相功率因数的数字测量法，即虚
拟仪器法，具有成本低、通用性高和精度高的特点，适用于工程的临时测试和相应的教学工作。
关键词：功率因数，声卡，虚拟仪器
中图分类号：ＴＰ２７３文献标志码：Ａ
Ｕｓｉｎｇ ａ Ｌａｐｔｏｐ ｔｏ Ｔｅｓｔ Ｓｉｎｇｌｅ Ｐｈａｓｅ Ｐｏｗｅｒ Ｆａｃｔｏｒ
Ｌｉｕ Ｘｆｆａｎ
（Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｔｉａｎｊｉｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００１０）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ，ａｎｄ ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｌａｐｔｏｐ ｏｒ ａ ｄｅｓｋ—
ｔｏｐ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ｔｅｍｐｏｒａｒｙ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｅａｃｈｉｎｇ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏＬＳｏｕｎａ ｃａｒｄ，ｖｉｒｔｕａｌｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ
０引言
功率因数指有功功率和视在功率的比值。在正弦交流电 内部的振荡器都是石英晶体振荡器，采用低精度的晶体时，
路中，功率因数等于电压与电流之间的相位差的余弦值。单 其振荡器的频率稳定度可达１０—４量级，采用中精度的晶体
相功率因数指的是，单相供电线路，或单相用电负载的功率 时，振荡器的频率稳定度可达１０—６量级，完全能够满足工
因数。功率因数是交流电路的重要技术数据之一，功率因数
程测试和教学工作的要求。现在，市场主流笔记本电脑板载
的高低，对于电气设备的利用率和分析、研究电能消耗等问 声卡采样频率已达１９２０００Ｈｚ和２４位的量化精度，高档声卡
题都有十分重要的意义。功率因数为１时，是最好的状况，
的Ａ／Ｄ转换器的性能会更高。
通常，功率因数的降低是由于负载不是纯电阻性的，或没有
加适当的功率因数补偿造成的。当负载是电感性的时，如，
１工作原理
电动机，就会使功率因数降低，这是最常见的情况，这时，
就应该在负载上，或线路上加电容器，以提高功率因数；当
１．１硬件的连接
负载是电容性的时，这种情况很少，就应该在负载上，或线
硬件连接，如图１所示。
路上加电感器，以提高功率因数提高供电线路的功率因数。
提高功率因数对减少线路损耗及变电设备的安全性都有重
…
要的意义。通过测量负载的功率因数，如，节能灯，可以检
测其功率因数指标是否合格。通常，功率因数的测量是用功
率因数测试仪来测量的，但有时工作场所不一定配备，或用
ｆｌ ｌ
￣
一
ＷＩ ＳＩ 圈
于教学的时候价格偏贵。本文介绍一种用普通的笔记本电脑
１．．．．．．＿＿ｊ
或台式机就可以实现单相功率因数的数字测量法，即虚拟仪
器法，具有成本低、通用性好和精度高的特点，适用于工程
的临时测试和相应的教学工作。
数字测试仪器一般是用通用的Ａ／Ｄ转换器来采集电压
Ｉ涮ｌ ｛
和电流数据。其实，笔记本电脑板载声卡的Ａ／Ｄ转换器也
是性能很好的Ａ／Ｄ转换器，抵挡声卡里的Ａ／Ｄ转换器就支
持双声道１６位的量化精度和４４１００Ｈｚ的采样频率，而且其
ｌ萎广
！ 圈
。．．．．
一
图１硬件连接图
作者简介：刘玄（１９８０．１ １），男，天津市人，天津大学，硕士，国网天津市电力公司运维检修部，工程师，研究方向：电力设备维护检修工作
天津３０００１０
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Ｍｉｃｒｏｃ０ｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉ０ｎｓ Ｖｏ１．３２，Ｎｏ．１２，２０１６ 技术交流 微型电脑应用２０１６年第３２卷第１２期
用一根双芯屏蔽电缆与一个直经３．５ｍｍ的立体声插头
１．２．１数字低通滤波器设计
接点连接在一起，把立体声插头插入声卡的线路输入端或话
用窗函数法设计ＦＩＲ数字低通滤波器【】】。这种方法也称
筒输入端。通过电压互感器取得电压信号，经一个电阻Ｒ１
傅里叶级数法。ＦＩＲ指是有限长单位冲击响应，有限长指的
和一个电位器ｗ１构成的衰减器，把取得的电压信号衰减到
是截取的采样数据长度Ｎ（在该文中，Ｎ等于窗口低通滤波
１ｖ以下，经上述屏蔽电缆输入声卡线路输入端的左声道；
器的长度，或阶数）有限。有限长冲击响应（ＦＩＲ）数字滤
用电流互感器取得电流信号，并使两个互感器的同名端接法
波器可以做成具有严格的线性相位，同时可以具有任意的幅
相同，在二次绕组端并联一个电阻（图１中的Ｒ ），把电流 度特性。此外，ＦＩＲ滤波器的单位抽样响应是有限的，因而
信号转换成电压信号，经一个电阻Ｒ２和一个电位器Ｗ２构
滤波器一定是稳定的。再有，只要经过一定的延迟，任何非
成的衰减器，把取得的电压信号衰减到１Ｖ以下，经上述屏
因果的（不可实现的）有限长序列都能变成因果的有限长序
蔽电缆输入声卡线路输入端的右声道。电压互感器的选择没
列，因而总能用因果系统来实现。最后，ＦＩＲ滤波器由于单
有特殊的要求，只要一次绕组符合被测电压（如：２２０Ｖ），
位冲击响应是有限长的，因而可以用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）
二次绕组输出１２Ｖ的单相低压的都可以用：电流互感器要
算法来实现过滤信号，这可大大提高运算效率。
选择一次绕组的额定工作电流大于被测电流的、电流比任选、
一
般是先给出所要求的理想低通滤波器频率响应 ），
额定二次负载任选。
要求设计一个ＦＩＲ低通滤波器频率响应脚 ） ｍ） 逼近 ）。
图１中电阻Ｒ 值的计算。设被测电流值为Ｉ（安培），电
但是设计是在时域进行的，因而先由Ｈ， ， １的傅里叶反变
流互感器的电流比为２０／１（一次绕组的电流／二次绕组的电
流）、额定二次负载选２．５（伏安）。则式（１）。
换导出ｈｄ（ｎ）式（２）。
：
２Ｑ （１）
２０Ａ
ｈａ（ ） Ｊ二ｒ （Ｐ ｄｃｏ （２）
２０
但ｈ （１１）是无限长冲击响应，是非因果的，所以要用有
Ｒ 的功率要选大于２（瓦）的。
限长的 （ ）来逼近无限长的ｈ （ｎ），最有效的方法是截断
１．２软件设计
ｈ （ ），或者说用一个有限长的窗口函数序列 （ ）来截取
软件流程图如图２所示。
ｈｄ（ｎ），即式（３）。
ｈ（ｎ）＝ｗ（ｎ）ｈ （ｎ） （３）
因而，窗口函数序列的形状及长度的选择就很是关键，
电隘 电藏波形袋
常用的窗口函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗（Ｈａｎｎｉｎｇ）、海
样散摄存入内存
●
明窗（Ｈａｍｍｉｎｇ）和布拉克曼窗（Ｂｌａｃｋｍａｎ）。本文选用适
ｌ数字低ｊ蠢游波ｌ
合工频滤波的三角窗。三角窗函数频谱为式（４）。
检翻电聪和电濉漩
形避零点位曩
●
志［ 卜 ’
根据过零点位鼍确定相位
麓的性质照超前妊戆游质
式（４）中，“一”在 ＞１时成立，此时主瓣宽度为８７￣／Ｎ；
●
出现了平方项，阻带衰减加大，使阻带最小衰减接近４０ｄｂ。
统计电压或电流波 ～个
１．２．２ ＦＩＲ数字低通滤波器的实现［ 】
周期内的采样脉冲散Ｎ
●
ＦＩＲ数字低通滤波器的基本结构有四种类型：横截型
统计电压与电漶渡澎橱位
（卷积型、直接型）、级联型、频率抽样型和快速卷积型。
整内的采样脉冲数ｎ
本文采用横截型。
●
计算电睚与电漉波形∞棚
设ＦＩＲ数字低通滤波器的冲击响应ｈ（ｎ）为一个Ⅳ点序列，
馓整礴体（ 麟／ｑ
０≤ ≤Ⅳ＿１，则滤波器的系统函数为式（５）。
●
璺示电压和电瓶渡形及榭位簸ｌ
／／（ｚ）＝ 五（ ）ｚ一
（５）
它有（Ｎ－１）阶级点在ｚ＝０处，有（Ｎ－１）个零点位于有
其他分方程表达式为式（６）。
ｒ（ｎ）＝ ｈ（ｍ）ｘ（ｎ一 ）
图２软件流程图
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很明显，这就是线性移不变系统的卷积和公式，也是ｘ
ｆｏｒ（ｉ＝０；ｉ＜＝ｌｉｍ；＋＋ｉ）｛
（ｎ）的延时链的横向结构，称为横向结构或卷积结构，也
ｔｍｐ
ｉｎｔ ｌ＋ ｌ；
—
称为直接型结构，滤波器的ｚ域函数如式（７）。
ｂ［ｉ］＝（ｌｆｏａｔ）（ｓｉｎ（（ｄｏｕｂｌｅ）（ｗｃｎ （（ｌｆｏａｔ）ｉ—ｄｌｙ）））
） ０）＋ ＋ ＋Ｋ Ｋ＋ Ｚ（ＺＳ） ：
／（Ｍ＿ＰＩ （（ｌｆｏａｔ）ｉ—ｄｌｙ））
ｌｃｙ
＿
ｗｎｄｏ（ｗｎｄｏ，＆ｔｍｐ＿ｉｎｔ，＆ｉ））；
其中， 是滤波器的长度或阶数：Ｂ（ＬＢ）是滤波器的系数。
ｂ［ ｌ－ｉ】＝ｂ［ｉ］；
根据以上各公式，可计算出ＦＩＲ数字低通滤波器函数的
｝
系数。
ｅｒｒｏｒ＝０：
实现窗函数ｃ语言源程序清单
）
ｄｏｕｂｌｅ ｗｎｄｏ（１ｏｎｇ ｎ，ｌｏｎｇ ｋ）
从已知输入序列计算出滤波器的输出序列的Ｃ语言程
｛
序清单
ｌｏｎｇｌ；
其中参数ｆｌｏａｔ ｘ是存放输入序列的内存；ｆｌｏａｔ ｙ是存
ｄｏｕｂｌｅ ｒｅｔ ｖａｌ＝１．０：
放输出序列的内存；ｌｏｎｇ ｌｘ是输入序列长度；ｌｏｎｇ ｌｙ是输
ｒｅｔ
ｖａｌ＝１．０－ＡＢＳ（１．０－（ｄｏｕｂｌｅ）（ ｋ ２）／
出序列长度；ｆｌｏａｔ 是存放滤波器函数系数的内存指针；
—
（（ｄｏｕｂｌｅ） ｎ一１．Ｏ））；
对于ＦＩＲ低通滤波器，ｆｌｏａｔ ａ指向Ｏ；ｌｏｎｇ ｌｂ是滤波器函
ｒｅｔｕｍ（ｒｅｔ＿ｖａ１）；
数系数的长度；对于ＦＩＲ低通滤波器，ｌｏｎｇ ｌａ指向０。
｝
ｖｏｉｄ ｒｅｓｐ（ｌｆｏａｔ Ｘ，ｆｌｏａｔ ｌｏｎｇ ｌｘ，ｌｏｎｇ ｌｙ，ｆｌｏａｔ ｂ，
实现滤波器函数系数Ｃ语言源程序清单
ｌｆｏａｔ ａ，ｌｏｎｇ ｌｂ，ｌｏｎｇ ｌａ）
其中参数ｌｏｎｇ ｌ是滤波器长度或阶数；ｆｌｏａｔ ｆｃｎ是滤
｛
波器的归一化截止频率；ｌｏｎｇ ｗｎｄｏ是滤波器的窗口；ｆｌｏａｔ
ｌｏｎｇｋ，ｎ；
ｂ是存放滤波器函数系数的内存指针；ｌｏｎｇ ｅｒｒｏｒ是错误信
ｌｆｏａｔ ｓａｍｐｌｅ；
息。
ｄＯｕｂｌｅ ｓｕｍ；
ｖｏｉｄ ｆｌｒｌ（１ｏｎｇ ｌ，ｆｌｏａｔ ｆｃｎ，ｌｏｎｇ ｗｎｄｏ，ｆｌｏａｔ ｂ，ｌｏｎｇ
ｆｏｒ（ｋ＝０；ｋ＜＝ ｌｙ；＿ｒ十ｋ）｛
ｅｒｒｏｒ１
ｓｕｍ＝０．Ｏ：
｛
ｆｏｒ（ｎ＝０；ｎ＜＝ ｌｂ；＋＋ｎ）｛
ｌｏｎｇ ｉ，ｌｉｍ，ｔｍｐｉｎｔ；
＿
ｓａｍｐｌｅ＝０．０：
ｌｆｏａｔｗｃｎ，ｄｌｙ；
ｉｆ（（ｋ－ｎ）＞＝０）｛
ｉｆ（ ｌ＜＝０）｛
ｓａｍｐｌｅ＝ｘ［Ｍ１Ｎ（ Ｉｘ，（ｋ—ｎ））］；
ｅｒｒｏｒ＝１：
｝
ｒｅｔｕｒｎ；
）
ＳｔＵＴＩ＋＝ｂ［ｎ】 ｓａｍｐｌｅ；
ｉｆ（ ｗｎｄｏ＜１ Ｉ ｌｗｎｄｏ＞６）｛
｝
ｅｒｒｏｒ＝２：
ｙ［ｋ】＝（ｌｆｏａｔ）ｓｕｍ；
ｒｅｔｕｍ；
｝
｝
｝
ｉｆ（ ｆｃｎ＜＝０．０ ｌ ｌｆｃｎ＞＝０．５）｛
１．２＿３计算功率因数
ｅｒｒｏｒ＝３：
电压和电流采样波形，如图３所示。
ｒｅｔｕｒｎ；
｝
ｆｏｒ（ｉ＝０；ｉ＜＝ ｌ；＋＋ｉ）｛
ｂ［ｉ】＝０．０；
｝
ｗｅｎ＝（ｌｆｏａｔ）（２．０ Ｍ—ＰＩ ｆｃｎ）；
ｄｌｙ＝（ｌｆｏａｔ）（ ｌ／２．０）；
ｌｉａｒ＝ １／２：
ｉｆ（ｄｌｙ＝＝（ｌｆｏａｔ）（ ｌ／２））｛
一
ｌｉｍ；
ｂ【 ｌ／２］＝（ｌｆｏａｔ）（ｗｅｎ／Ｍ—ＰＩ）；
｝
图３电压和电流采样波形图
・７０・
¨
Ｍｉｃｒ０ｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．３２，Ｎｏ．１２，２０１６ 技术交流 微型电脑应用２０１６年第３２卷第ｌ２期
图３中，ｎ是电压与电流相位差内的采样脉冲数，Ｎ是
电压一个完整周期内的采样脉冲数。
电压和电流信号通过声卡采样存入内存数组，数组里的
数据经数字滤波器低通滤波再存回数组。通过检索数组里的
ｌＥ负数值改变点，检测电压和电流波形过零点位置；通过计
当声卡采样频率是４４１００Ｈｚ时，式（１２）得式（１３）。
算过零点处位置的斜率，确定波形的斜率；得到过零点位置
和斜率，从而确定电压波形的一个完整周期，以及相位差的
大小及其性质是超前还是滞后。
则功率因数计算公式，如式（８）。
Ｉ△ Ｉ ０．５１。 （１３）
当声卡采样频率是１９２０００Ｈｚ时，式（１３）得式（１４）。
Ｉ△ Ｉ ０．１２。
）ｃｓ）
（１４）
＝ｃ。ｓ（ ）＝ｃ。ｓ（
从式（５）、式（６）和式（７）可见，声卡采样频率越高，
相位误差越小。即使采用抵挡的声卡，相位误差也只有０．５１，
能够满足一般工程和教学的需要。
２误差分析
…式（８）ｔ１ｌ得式（９）。
△ ＝
３总结
本文介绍的用普通的笔记本电脑或台式机测量单相功
率因数的方法，是虚拟仪器法，具有硬什结构简 、成本低、
等×（△ 一△ × ）
×（Ｉ Ａｎ ｌ＋ｌ△Ⅳ ｉ１７）（９）
ｖ ｙ
通用性高和精度高的特点。适用于工程的临时测试和相应的
教学工作，并且在实际教学工作中得到了应用，具有很好的
实际推广价值。用ｃ＋＋语言开发的应用程序能适时地显示电
压和电流波形、功率因数数值和超前或滞后性质。见图４，
程序运行界面图。如图４所示。
ｆ△ ｌ
（２）式中，△ 是电压与电流相位差的绝对误差：△门
足电压与电流波形相位差内的采样脉冲数的绝对误差：
△ 足电压波形…个周期内的采样脉冲数的绝对误差。
Ａ／７和△ 都属于量化误差，量化误差的特点是：不
管计数值是多少，它的最大值都是正负１个量化单位，即
△力＝±１，△Ⅳ＝±ｌ。
式（８）中 的值域范围是
一一２ ＜ Ｊ ＜一 ２
一
Ｏ
—
，７
— 一
１
＾， ４
罔４程序运行界面图
△ 『的＾童人误差为式（１０）、（１１）。
参考文献
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京：１９９５．
一 等 ＋
，
【２】 ［美】Ｎ．阿罕麦德Ｋ．Ｒ．罗著，胡正名等译。数字信号处
＝— （１１）
ｆ Ｂ
理中的正交变换［Ｍ］．北京：人民邮电出版社ｌ９７９．１０．
［３】陈杰美，古天祥．电子测量仪器原理（下册）【Ｍ】．北京：
国防工业出版社１９８１．２．
式（１１）中，
＝
是声卡采样频率： 是电网工频频率
［４］郑家祥，陆玉信．电子测．量原理［Ｍ］．北京：１９８０．１．
【５】 【美】Ｒｉｃｈａｒｄ Ｃ．Ｌｅｉｎｅｃｈｅｒ＆ＴｏｍＡｒｃｈｅｒ著，张艳等
译．Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋６宝典［Ｍ】．北京：电子工业出版社Ｉ９９９．３．
（收稿日期：２０ｌ６．０３．１７）
５０ｔｔｚ。
式（１０）改写为式（１２）。
・７ｌ・
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