2024年4月13日发(作者：)

精品文档 不定积分 （Ａ）

１、求下列不定积分dxdx?? 2xx2x ２）１）

2x?dx2?dx)(x?2 2x1? ４） ３）

xx2?5?2?3x2cos??dxdx x223xsincosx ５） ６）

13x??dxxx(2e?)dx(1?) 2xx ８） ７）

２、求下列不定积分（第一换元法）dx?3?dx)(3?2x3x32? ２）

dxtsin??dt )xlnxln(lnxt ４） ３）

dxdx?? x?xxsincosxe?e ６） ５）

3x3?dx2?dx)xcos(x 4x1? ８） ７）

x1?xsin?dx?dx2 x49?3xcos ） 10 ９）

dx?3?dxxcos 21?2x 12） 11 ）

3??xdxxsin2xcos3xdxtansec 14) 13)

3x1??dxdx 222x9?x?4sin3cosx 16) 15)

x2arccosarctanx10??dxdx)x?(x12x?1 17) 18)

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精品文档 3、求下列不定积分（第二换元法）1?dx?dxxsin2xx?1 ２）

１）

１）

2x24x??)0(a?dx,?dx 22x?ax ４） ３）

dxdx??32)1(x?x21? ６）５）

dxdx??22?1?x1?x1?x７）８）

４、求下列不定积分（分部积分法）

xdxarcsinxsinxdx １） ２）

xx?2?dxsine2?xdxxln 2 ４） ３）

22??xdxxxcosarctanxdx ６） ５）x22?dxxcos2?xdxln 2 ８） ７）

５、求下列不定积分（有理函数积分）3x?dx 3x? １）

3x?2?dx 210??3xx ２）

dx? 2)?x(x1 3 ）

（Ｂ）

2)3e,(、一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的1 方程。13?

2)(xFx1?1x?2 的导函数为2、已知一个函数，且当，试求此函数。时函数值为

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精品文档?cx)?f(x)dx?F( ，则3、证明：若1?)?0?F(axb)?c,(af(ax?b)dx? a 。xsin??dxx(xf) )(xfx 。

4、设，求的一个原函数为 5、求下列不定积分x2?dxcos?dxxsin21? 2 ２）１）