2024年4月20日发(作者：)
数值分析作业
第二章
1、用Gauss消元法求解下列方程组：
2x
1
-x
2
+3x
3
=1,
(1) 4x
1
+2x
2
+5x
3
=4,
x
1
+2x
2
=7;
(2) 解：
A=[2 -1 3 1;4 2 5 4;1 2 0 7]
n=size(A,1);x=zeros(n,1);flag=1;
% 消元过程
for k=1:n-1
for i=k+1:n
if abs(A(k,k))>eps
A(i,k+1:n+1)=
A(i,k+1:n+1)-A(k,k+1:n+1)*A(i,k)/A(k,k);
else
flag=0;
return
end
end
end
% 回代过程
if abs(A(n,n))>eps
x(n)=A(n,n+1)/A(n,n);
else
flag=0;
return
end
for i=n-1:-1:1
x(i)=(A(i,n+1)-A(i,i+1:n)*x(i+1:n))/A(i,i);
end
return
x
A = 2 -1 3 1
4 2 5 4
1 2 0 7
x = 9
-1
-6
11x
1
-3x
2
-2x
3
=3,
(2) -23x
1
+11x
2
+1x
3
=0,
x
1
+2x
2
+2x
3
=-1;
(2) 解：
A=[11 -3 -2 3;-23 11 1 0;1 2 2 -1]
n=size(A,1);x=zeros(n,1);flag=1;
% 消元过程
for k=1:n-1
for i=k+1:n
if abs(A(k,k))>eps
A(i,k+1:n+1)=
A(i,k+1:n+1)-A(k,k+1:n+1)*A(i,k)/A(k,k);
else
flag=0;
return
end
end
end
% 回代过程
if abs(A(n,n))>eps
x(n)=A(n,n+1)/A(n,n);
else
flag=0;
return
end
for i=n-1:-1:1
x(i)=(A(i,n+1)-A(i,i+1:n)*x(i+1:n))/A(i,i);
end
return
x
A = 11 -3 -2 3
-23 11 1 0
1 2 2 -1
x = 0.2124
0.5492
-1.1554
4、用Cholesky分解法解方程组
3 2 3 x
1
5
2 2 0 x
2
3
3 0 12 x
3
7
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