克鲁斯卡尔算法伪代码

2024年4月24日发(作者：)

克鲁斯卡尔算法伪代码

克鲁斯卡尔算法是一个用于求解最小生成树的算法。最小生成树(Minimum Spanning

Tree, MST)指的是在一张无向图G中找到一个树T，使得T中的边权之和最小。

克鲁斯卡尔算法的基本思路是将所有边按照权值从小到大排序，然后依次选取这些边，

如果选取的边之间没有形成环，就将该边加入到最小生成树中去。这样，直到最小生成树

中有n-1条边为止，就得到了最小生成树。

1. 将边按照权值从小到大排序。

2. 初始化一个并查集，即每个点都是一个单独的子集。

3. 遍历排好序的边，依次将边加入最小生成树中。

4. 对于每条边，检查该边的两个端点是否在同一个子集中，如果不在同一个子集中，

则将它们合并成一个子集，同时将这条边加入最小生成树中。

5. 直到最小生成树中有n-1条边为止。

下面是使用Java语言实现克鲁斯卡尔算法的代码示例：

//边的类定义

class Edge implements Comparable {

int u; // 边的起点

int v; // 边的终点

int w; // 边的权值

// 构造函数

public Edge(int u, int v, int w) {

this.u = u;

this.v = v;

this.w = w;

}

//并查集的类定义

class UnionFind {

int[] parent;

int[] rank;

//查找父节点

public int find(int p) {

while (p != parent[p]) {

parent[p] = parent[parent[p]]; //路径压缩

p = parent[p];

}

return p;

}

//判断两个节点是否在同一个集合中

public boolean connected(int p, int q) {

return find(p) == find(q);

}

}

//求解最小生成树

public void solve() {

(edges); //按照权值从小到大排序

UnionFind uf = new UnionFind(V); //初始化并查集

Kruskal kruskal = new Kruskal(V, edges);

();

n("最小生成树的边为：");

for (Edge e : ) {

n(e.u + " - " + e.v + " : " + e.w);

}

}

输出结果如下：

最小生成树的边为：

0 - 2 : 1

3 - 5 : 2

1 - 4 : 3

0 - 1 : 6

2 - 3 : 5