密码学

2024年4月25日发(作者：)

密码学英文是Cryptography。

源自希腊语kryptós（隐藏的）和gráphein（书写）。

是研究如何隐密地传递信息的学科。

现代的密码学是一般被认为是数学和计算机科学的分支。

在信息论里也有涉及。

密码学的首要目的是隐藏讯息的涵义，并不是隐藏讯息的存在。

密码学也促进了计算机科学。

特别是在於电脑与网路安全技术的发展。

先介绍几个术语：

1.加密(encryption)算法指将普通信息（明文,plaintext）转换成难以理解的资料（密文,ciphertext）

的过程。

与之相反的是解密(decryption)算法。

两者统称加解密。

加解密包括两部分：算法和密钥。

密钥是一个加解密算法的秘密参数，通常只通讯者拥有。

2.密码协议（cryptographic protocol）:

指使用密码技术的通信协议（communication protocol）。

加解密演算法和密码协议是密码学研究的两大课题。

经典密码学

近代以前的密码学。

只考虑信息的机密性（confidentiality）。

西方世界的最早的起源可以追述到秘密书信。

希罗多德的《历史》中就记载过。

介绍一下最古典的两个加密技巧：

1.移位式（Transposition cipher）：将字母顺序重新排列。

例如Dave is killer变成Adev si likrel

2.替代式（substitution cipher）：有系统地将一组字母换成其他字母或符号。

例如fly at once变成gmz bu podf（每个字母用下一个字母取代）。

凯撒密码是最经典的替代法，据传由古罗马帝国的皇帝凯撒发明。

用在与远方将领的通讯上，每个字母被往后位移三格字母所取代。

下面讲一下密码在近代以前的种种记载：

早期基督徒使用密码学模糊他们写作的部份观点以避免遭受迫害。

666或部分更早期的手稿上的616是新约基督经启示录所指的野兽的数字

常用来暗指专迫害基督徒的古罗马皇帝尼禄（Nero）。

古印度《爱经》（少儿勿读）中也提及爱侣可利用密码来通信。

还有隐写术，希罗多德记载将讯息刺青在奴隶的头皮上

中国兵书《六韬．龙韬》也记载过密码学。

原文奉上：

太公曰：「主与将，有阴符，凡八等。有大胜克敌之符，长一尺。破军擒将之符，长九寸。

降城得邑之符，长八寸。却敌报远之符，长七寸。警众坚守之符，长六寸。请粮益兵之符，

长五寸。败军亡将之符，长四寸。失利亡士之符，长三寸。诸奉使行符，稽留，若符事闻，

泄告者，皆诛之。八符者，主将秘闻，所以阴通言语，不泄中外相知之术。敌虽圣智，莫之

能识。」

武王问太公曰：「… 符不能明；相去辽远，言语不通。为之奈何？」

太公曰：「诸有阴事大虑，当用书，不用符。主以书遗将，将以书问主。书皆一合而再离，

三发而一知。再离者，分书为三部。三发而一知者，言三人，人操一分，相参而不相知情也。

此谓阴书。敌虽圣智，莫之能识。」

古文不好的请自行撞墙

姜太公提到的阴符是以八等长度的符来表达不同的消息和指令。

可算是密码学中的替代法（en:substitution）。

阴书则运用了移位法，把书一分为三，分三人传递。

要把三份书重新拼合才能获得还原的资讯。

鉴于吧里XE的孩子比较多，我详细讲一下那个《爱经》里的秘密书信：

书中第45项是秘密书信 （en:mlecchita-vikalpa）

用以帮助妇女隐瞒她们与爱郞之间的关系。

其中一种方法是把字母随意配对互换，如套用在罗马字母中，可有得出下表：

A B C D E F G H I J K L M

Z Y X W V U T S R Q P O N

经典加密法产生的密码文以现代观点其实很容易被破解。

津帝便提及到如果要破解加密资讯，可在一篇至少一页长的文章中数算出每个字母出现的频

率，在加密信件中也数算出每个符号的频率，然后互相对换，这是频率分析的前身，此后几

乎所有此类的密码都马上被破解。

但经典密码学现在仍未消失，经常出现在谜语之中。这种分析法除了被用在破解密码法外，

也常用於考古学上。在破解古埃及象形文字时便运用了这种解密法。

nero=666这个。

首先要说一下希伯来字母代码。

英语是Gematria，是一种基于希伯来语及希伯来字母的数秘术（numerology），将希伯来字

母与数字相互替换，是卡巴拉派用来解经的方式之一。

而尼禄的全名是Nero Caesar，和希伯来字母对应：