2024年5月1日发(作者：)

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MATLAB简介

MATLAB(MATrix LABoratory,即矩阵实验室)是MathWork公司推出的一套高效率的数值

计算和可视化软件。MATLAB是当今科学界最具影响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵

运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设

计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。

MATLAB语言之所以如此受人推崇是因为它有如下这些优点：

1.编程简单使用方便

MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数、也不需要说明数据类型的矩阵，而且数学

表达式和运算规则与通常的习惯相同。因此，在MATLAB环境下，数组的操作与数的操作一样

简单。MATLAB的矩阵和向量操作功能是其他语言无法比拟的。

2.函数库可任意扩充

由于MATLAB语言库函数与用户文件的形式相同，所以用户文件可以像库函数一样随意

调用。所以用户可根据自己的需要任意扩充函数库。

3.语言简单内涵丰富

MATLAB语言中最重要的成分是函数，其一般形式为：

Function [a,b,c…]=fun(d,e,f…)

其中，fun是自定义的函数名，只要不与库函数名相重，并且符合字符串的书写规则即

可。这里的函数既可以是数学上的函数，也可以是程序块或子程序，内涵十分丰富。每个函

数建立一个同名的M文件，如上述函数的文件名为fun.m。这种文件简单、短小、高效，并

且便于调试。

4.简便的绘图功能

MATLAB具有二维和三维绘图功能，使用方法十分简便。而且用户可以根据需要在坐标图

上加标题。坐标轴标记。文本注释及栅格等，也可一指定图线形式(如实线、虚线等)和颜色，

也可以在同一张图上画不同函数的曲线，对于曲面图还可以画出等高线。

5.丰富的工具箱

由于MATLAB的开放性，许多领域的专家都为MATLAB编写了各种程序工具箱。这些工具

箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数，这使得用户不必花大量的时间编写程序就可

以直接调用这些函数，达到事半功倍的效果。

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第二章 基本语法

2．1 变量及其赋值

1． 标识符与数

2． 矩阵及其元素的赋值

变量=表达式（数）

a=[1 2 3; 4 5 6;7 8 9]

x=[-1.3 sqrt(3) (1+2+3)/5*4]

x(5)=abs(x(1))

a(4,3)=6.5

a(5,:)=[5,4,3]

b=a([2,4],[1,3])

a([2,4,5], : )=[]

a/7

元素之间用逗号、空格分开。不同行以分号隔开。

语句结尾用回车或逗号，会显示结果，如果不想显

示结果，用分号。元素用（）中的数字（下标）来

注明，一维用一个下标，二维用两个下标，逗号分

开。

如果赋值元素的下标超过原来矩阵的大小，矩阵的

行列会自动扩展。

全行赋值，用冒号。

提取交点元素；抽取某行元素用空矩阵。

复数的虚数部分用I或j表示，如曾用过i, j 作变量，用clear

i,j

复数矩阵有两种赋值方法：①将其元素逐个赋予复数；②将其实

部和虚部矩阵分别赋值。

Z’复数矩阵共轭转置：行列互换，各元素的虚部反号。

函数conj（z）共轭：只把各元素的虚部反号。

转置conj（z）’：行列互换。

检查工作空间中的变量；

变量的详细特征

无穷大 1/0；非数（Not a Number） 0/0 inf/inf

0*inf。系统部停止运算，结果仍为inf或NaN。

全1矩阵

全0矩阵

魔方矩阵：元素由1到nn的自然数组成，每行、每

3

列及两对角线上的元素之和均等于(n+n)/2。

单位矩阵是n×n阶的方阵。对角线上元素为1。

线性分割函数

大矩阵可由小矩阵组成，其行列数必须正确，恰好

填满全部元素。

3． 复数

c=3+5.2i

z=[1+2i,3+4i; 5+6i,7+8i]

z=[1,3; 5,7]+[2,4; 6,8]*i

f=sqrt(1+2i)

f*f

w=z’ （共轭转置）

u=conj(z) （共轭）

v=conj(z)’ （转置）

4.变量检查

who

whos

inf

NaN

5.基本赋值矩阵

f1=ones(3,2)

f2=zeros(2,3)

f3=magic(3)

f4=eye(2)

f5=linspace(0,1,5)

fb1=[f1,f3;f4,f2]

fb2=[fb1;f5]

2．2 矩阵的初等运算

1． 矩阵的加减乘法

i. 加、减法：相加减的两矩阵阶数必须相同，对应元素相加减。