2024年5月1日发(作者：)

小学四年级数学竞赛试卷及答案

一、填空。（共20分，每小题2分）

1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（ ）。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数20.9。

这个两位数是（ ）

4．填一个最小的自然数，使225×525×（ ）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20

6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，

有（） 种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等2个D，A

是 最小的自然数。这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（ ）。

9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

（）×（）×（）=（）×（）×（）

二、判断。

（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）

11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（ ）

12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪

下 一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）

13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都

是 黄的。箱子中一共有3顶帽子。（）

14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（）

15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同

的分 法。（）

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）

16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。

A、7 B、1 C、2 D、5

17．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。

A、第一根长 B、第二根长

C、同样长 D、不一定哪根长

18．用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。

A、7 B、8 C、9 D、10

19．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（ ）。

A、6.66 B．11.66 C．66.6 D．116.6

20．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。

A、100 B、500 C、1000 D、5050

四、简算与计算。

（21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分）

21．395-283+154+246-117

22． 8795-4998+2994-3002-2008

23．125×198÷（18÷8）

24．2772÷28+34965÷35

25．三个正方形叠放在一起，如图所示。求：∠1的度数。

五、解决问题。（共35分，每小题7分）。

26．祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年

龄和等于祖父的年龄？

27．王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了

32页正好读完。她一共读了多少天？

28．学校买来一些毽子，分给全校各班。如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每

个班多分1个，还剩10个。班级和毽子各多少个？

29．花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的

3倍少2支。问这三种花各有多少支？

30．从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2

吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。要想用最少的钱

一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？（只填写得数，不写算式）

大卡车（）辆，中卡车（）辆小卡车（）辆

参考答案：

一、填空。（共20分，每小题2分）

1．22 2．998 3．19 4．225×525×（16）

5．5×[（8+16）÷4-2]=20 6．8 7．

8．407 9．（5）×（21）×（22）=（11）×（14）×（15）

10.略

二、判断。（共10分，每小题2分）

11．× 12．× 13．√ 14．√ 15．×

三、选择。（共10分，每小题2分）

16．B 17．D 18．C 19．A 20．D

四、简算与计算。

（共25分，每小题5分）

21．395-283+154+246-117

=395-（283+117）+（154+246）

=395-400+400

=395

22．8795-4998+2994-3002-2008

=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19

=1781

23．125×198÷（18÷8）

=125×8×（198÷18）

=1000×11

=11000

24．2772÷28+34965÷35

=2772÷4÷7+34965÷5÷7

=693÷7+6993÷7

=（693+6993）÷7

=7686÷7

=1098

25．90°-45°=45°

90°-30°=60°

45°+60°-90°=15°

五、解决问题。（共35分，每小题7分）

26．（75-17-15-13）÷（3-1）

=30÷2

=15（年）

答：（略）

27．（32-8）÷3+1

=24÷3+1

=9（天）

答：（略）

28．（16×2-10）+2

=（32-10）+2

=24（个）

16×24=384（个）

答：（略）

29．（78+2×3-4）÷（1+3+3×2）=8（支）

3×8-2=22

（支）

22×2+4=48（支）

答：（略）

30．用大卡车（11）辆，中卡车（1）辆，小卡车（1）辆。

加法与乘法原理

本讲知识要点：

1、加法原理：

如果做完一件事情有几类方式，在每一类方式中又有不同的方法，那么把每类的方法数相加

就得到所有的方法数。

2、乘法原理：如果完成一件事分为几个步骤，在每一个步骤中又有不同的方法，那么把每

步的方法数相乘就得到所有方法数。

3、分类与分步的区别：

分类是指完成事情的不同方法，从中任意选取一类即可，它们之间可以相互替代，任意选取

一类都可以完成这件事。这些时候一般用加法原理；

分布是指完成事情的不同步骤，每一步都必须执行，它们之间不可以相互替代，少一步都不

能完成这件事。这种情况一般要用乘法原理。

4、用乘法原理解题，分步应注意的事项：

1）每步必须全部完成才能满足结论；

2）必须先确定以什么来分步；

3）定好第一步后，再确定第二步，第三步，„„。一般是特殊优先原则，即谁的条件要求苛

刻，先确定谁。

4）每一步前后相互独立，前面的步骤不能影响后面的步骤，否则就不能用乘法原理解决。

本讲例题练习：

例题1：阿奇一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机。经过网上查询，

出发的那一天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班。他们乘坐这些交通工具，一共可以

有多少种不同的选择？

例题2：“IMO”是“国际数学奥林匹克”的缩写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，

且每个字母只能涂一种颜色。现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能有多少种不同颜色搭

配的“IMO”？

例题3：老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，要求被减数必须是三位数，减数必须是

两位数，冬冬共有多少种不同的写法？

例题4：书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本

科普书，并且这些书都各不相同。请问：

1）如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？

2）如果从每一层中各取1本，共有多少种不同的取法？

3）如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？

例题5：如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，

从丁地到丙地有4条路。如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地有多少条不同的路

线？

例题6：四张卡片上写有数字2、4、7、8，从中任取三张，排成一行，就可以组成一个三位

数。一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的奇数？

例题7：奥运场馆实行垃圾分类处理，每个地方放置五个垃圾筒，从左向右依次标明：电池、

塑料、废纸、易拉罐、不可再造。现在准备把五个垃圾筒染成红、绿、蓝这三种颜色之一，

要求相邻两个垃圾筒颜色不同，且回收废纸的垃圾筒不能染成红色，一共有多少种染色方

法？

例题8：如图，把A、B、C、D、E这五部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用

同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。这幅图共有多少种不同的染色方法？

例题9：如图，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色。请

问：

3）如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染色方法？

4）如果要求关于中间那条竖线左右对称，一共有多少种不同的染法？

例题10：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，会驾驶

汽车A的只有甲和乙，汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，一共有多少种不同

的安排方案？

例题11：如图，4枚相同的棋子放入4×4的方格内，每个方格只能放1枚，且要求每行每

列最多只能放1枚，一共有多少种不同的放法？

加法原理与乘法原理的练习题

1、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，

问这样的数对共有多少个?

分析：从两个极端来考虑这个问题： 最大为9999-1078=8921，最小为

9921-1000=8921， 所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79

个

2、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多

少页?

分析：按数位分类： 一位数：1～9共用数字1*9=9个; 二位数：10～99

共用数字2*90=180个;

三位数：100～999共用数字3*900=2700个， 所以所求页数不超过999

页， 三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722个， 所以本书有

722+99=821页。

3、小学四年级奥数加法原理与乘法原理的练习题：上、下两册书的页码共

有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页?

分析：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数，

利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：(687+15)÷2=351个

(351- 189)÷3=54，54+99=153页。