2024年5月3日发(作者：)

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使用ＶＢ．ＮＥＴ开发钢筋混凝土板的计算程序　

吴春萍，　张宜辉　

（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥　２３ＯＯＯ９）　

摘要：板是结构工程中重要的结构形式之一，文章介绍使用面向对象编程语言Ｖｉｓｕａｌ　ｂａｓｉｃ．ｎｅｔ为工具，以有限元弹性薄板弯曲　

理论为内力分析基础，编制钢筋混凝土板的内力计算和配筋程序。该程序主要具有以下特点：界面友好，具有可视化参数输入和　

动态图形显示；操作方便，可自由选择边界条件和添加角柱；实用性强，可以施加均布荷载和梯形荷载，以表格形式输出显示内力　

计算结果、配筋信息和最大挠度。　

关键词：面向对象；有限元；程序设计；ＶＢ．ＮＥＴ　钢筋混凝土板　

中图分类号：ＴＰ３９１．７２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３－５７８１（２００８）０２—０２００—０３　

薄板弯曲问题在理论上和应用上都具有重要意　

有：Ｔａｂｃｏｎｔｒｏｌ、ＴｅｘｔＢｏｘ、Ｌａｂｅｌ、ＣｈｅｃｋＢｏｘ、Ｐｉｃｔｕｒｅ—　

义，使用微分方程、差分法等经典方法所能求解的薄　

Ｂｏｘ、ＣｏｍｂｏＢｏｘ、ＧｒｏｕｐＢｏｘ、Ｂｕｔｔｏｎ和ＤａｔｅＧｒｉｄ—　

板问题很有限，故工程设计中以往多采用简化、近似　

Ｖｉｅｗ等。主界面是由一个Ｔａｂｃｏｎｔｒｏｌ控件，有两个　

和图表等方法来解决板的设计问题，而有限元数值方　

ＴａｂＰａｇｅｓ属性页面，即标题为设计资料的ＴａｂＰａｇｅｌ　

法是解决此类问题的有力工具口］。在实际工程中，钢　

和标题为计算结果的ＴａｂＰａｇｅ２，点击切换这两个页　

筋混凝土板大多属于最大挠度远小于板厚的小挠度　面可以方便地实现板的设计信息的录入和查看计算　

刚性板，因此本程序采用弹性薄板弯曲理论的有限单　

结果。交互输入包括设计信息、约束条件、荷载信息　

元法计算板的内力，其计算分析过程如下：基本假定　

及特别设定等。程序通过Ｌｏａｄ事件过程加载预设　

为柯克霍夫（Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ）假定，采用“直接刚度法”建　

参数，包括板的尺寸、网格划分数、边界条件、钢筋强　

立的矩形薄板单元，单元刚度矩阵按“边搬家，边累　

度等级、混凝土强度等级、泊松比、弹性模量、面荷载　

加”方式组装成总刚矩阵，建立刚度方程并求出位移　

及分项系数等，程序加载后这些参数可全部由用户自　

未知量，进而求得整块板的内力，最后依据所求内力　

行修改。当用户单击“特别设定”钮时会弹出板特别　

调用子程序求得板的配筋　ｊ。　

设定交互界面，如图２所示，开放更加详细的计算控　

Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ．ｎｅｔ　２００５是Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ的最新版　

制参数，供用户做一些特殊设定和参数调整，满足不　

本，它对原版本进行了重大的升级和增强，是一种为　

同设计计算的需要。为了用户能够直观的输入和选　

高效地生成类型安全和面向对象的应用程序而设计　

择参数，本程序编制了动态绘图小视窗，能够根据用　

的语言，是通过由事件驱动的程序设计方法开发应用　

户的操作即时更新边界图形　。以边界条件绘制为　

的最新、最受欢迎的一种程序设计语言　］。用其开发　

例，ＵＳｍｏｄｅ表示下边界条件状态模式，其值在３、２　

钢筋混凝土板的计算程序能收到高效美观，简单实用　

和０变化，分别表示固端、简支和自由，其状态变化及　

的效果。利用ＶＢ．ＮＥＴ的可视化图形界面即时显示　

绘图事件驱动程序如下：　

用户所选边界条件、荷载工况及板的尺寸信息，并可　

Ｐｒｉｖａｔｅ　Ｓｕｂ　ＣｏｍｂｏＢｏｘｌ

—

ＳｅｌｅｃｔｅｄＩｎｄｅｘＣｈａｎｇｅｄ（…）Ｈａｎｄｌｅｓ　Ｃｏｍ—　

将内力和配筋计算结果显示在表格中，极大地方便了　

ｂｏＢｏｘ１．ＳｅｌｅｃｔｅｄＩｎｄｅｘＣｈａｎｇｅｄ　

用户和程序的交互。　

Ｉｆ　ＣｏｍｂｏＢｏｘ１．ＳｅｌｅｃｔｅｄＩｎｄｅｘ一０　Ｔｈｅｎ　ＣｏｍｂｏＢｏｘｌ接受用户所　

选边界条件　

１程序结构及设计计算　

ＵＳｍｏｄｅ一３　固端　

Ｅｌｓｅｌｆ　ＣｏｍｂｏＢｏｘ１．Ｓｅｌｅｃｔｅｄｌｎｄｅｘ一１　Ｔｈｅｎ　

１．１　界面设计及参数选择和录入　

ＵＳｍｏｄｅ一０　自由　

本程序的界面如图１所示，使用到的控件主要　

Ｅ】ｓｅ　

收稿日期：２００７　１２～１２　

作者简介：吴春萍（１９６３一），女，安徽合肥入，合肥工业大学高级工程师　

２００　《工程与建设》２００８年第２２卷第２期　

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ＵＳｍｏｄｅ一２　

ＥｎｄＩｆ　

简支　

编制了求力矩和配筋的函数Ｍｘｙ和ＰｅｉＪｉｎＭ，这样　

可以在事件驱动程序中像调用标准函数一样多次调　

刷新绘图　

Ｐｉｃｔｕｒｅｂｏｘ１．Ｒｅｆｒｅｓｈ（）　

Ｅｎｄ　Ｓｕｂ　

用＿３］。函数ＰｅｉＪｉｎＭ是按照钢筋混凝土规范中的配　

Ｐｒｉｖａｔｅ　Ｓｕｂ　Ｐｉｃｔｕｒｅｂｏｘｌ

Ｐａｉｎｔｌ（…）Ｈａｎｄｌｅｓ　Ｐｉｃｔｕｒｅｂｏｘ１．Ｐａｉｎｔ　

—

筋计算方法，依据用户输入的参数求板的配筋，其参　

数有Ｍ（弯矩值）、６（宽度，板取１　ｍ）和ｈ（高度，即板　

ｅ．Ｇｒａｐｈｉｃｓ．ＴｒａｎｓｌａｔｅＴｒａｎｓｆｏｒｍ（５０，３０）　平移绘图坐标系　

原点至适当位置　

Ｄｉｍ　Ｐ　Ａｓ　Ｎｅｗ　Ｐｅｎ（Ｃｏｌｏｒ．Ｗｈｉｔｅ，１）　构造画笔　

Ｉｆ　ＤＳｍｏｄｅ一３　Ｔｈｅｎ　固端时绘制垂直线段　

Ｄｉｍｉ　Ａｓ　Ｉｎｔｅｇｅｒ　

Ｆｏｒ　ｉ一０　Ｔｏ　１６２　Ｓｔｅｐ　９　

ｅ．Ｇｒａｐｈｉｃｓ．ＤｒａｗＩ　ｉｎｅ（Ｐ，ｉ，１００，ｉ，１０６）　

Ｎｅｘｔ　

Ｅｌｓｅｌｆ　ＤＳｍｏｄｅ一０　Ｔｈｅｎ　

自由时不绘制图形　

Ｅｌｓｅ　

简支时绘制平行线段　

Ｄｉｍｉ　Ａｓ　Ｉｎｔｅｇｅｒ　

Ｆｏｒ　ｉ一０　Ｔｏ　１６０　Ｓｔｅｐ　１７　

ｅ．Ｇｒａｐｈｉｃｓ，ＤｒａｗＬｉｎｅ（Ｐ，ｉ，１０５，ｉ＋１０，１０５）　

Ｎｅｘｔ　

ＥｎｄＩｆ　

ｅ．Ｄｉｓｐｏｓｅ（）：Ｐ．Ｄｉｓｐｏｓｅ（）　释放绘图对象　

Ｅｎｄ　Ｓｕｂ　

图１程序运行界面　

图２特殊设足界闻　

１．２　自定义函数过程　

在ＶＢ．ＮＥＴ中，用户可以自定义函数过程，供事　

件过程调用，这样可以使程序简练、便于调试和维护，　

极大地提高了用户编写程序的效率。　

由于本程序中会多次求解板的内力和配筋，因此　

厚）［ｓＪ。　

１．３有限单元法的计算过程　

本程序中板的计算方法为有限元位移法，组成总　

刚矩阵时采用直接刚度法的后处理法。由于总刚矩　

阵采取了半带存储方式，解方程求结点位移采用等带　

宽半带存储的高斯消去法。程序根据用户所选有限　

元网格划分方案自动划分网格数，单元大小及高度由　

板的尺寸和网格划分数决定。程序流程图如图３所　

示，程序公用的全局变量放在模块Ｍｏｄｕｌｅ中，这样　

可以方便数据的交互和更新，有限单元法Ｅ６，７￣的计算　

过程包括以下几个方面：　

输入原始参数　形成单元刚度矩阵　

Ｙ　—－＿１】　ｒ　＋．　—±￡｛　　Ｉｒ　

输入边界条件ｌ　Ｌ——————一　

修正总刚矩阵和荷载列阵｝‘＿———　输入边界条件　

高斯消去法解方程　

调用弯矩函数　

回代求出位移及计算输出内力　

调用配筋函数　

图３程序说程图　

（１）总刚度矩阵和荷载列阵的集成。总刚度矩　

阵反映的是整个结构的刚度，根据引入边界条件的　

先后，形成总刚度矩阵的方法分为后处理法和先处　

理法。在形成结构刚度矩阵后引入位移条件的方法　

称为后处理法；在形成结构刚度矩阵之前已经引入位　

移条件的方法称为先处理法。本程序实现时选用后　

处理法，采取对号入座方式，由单元刚度矩阵形成　

总刚度矩阵。　

（２）边界条件的处理。由于总刚矩阵具有奇异　

性，所以其解不定，为了求解弹性位移，必须引入边界　

条件对其加以修正。普通方阵采用的对角线元素置　

“１”法如下：将Ｋ　中已知位移（为０）所对应的行和列　

中的全部元素都置为“０”，在行、列交点处的元素置　

“１”；将荷载列阵中已知位移（为０）所对应的（行）元　

素置为“０”。本程序总刚矩阵采用等带宽半带二维贮　

ＣＴ程与建设》２００８年第２２卷第２觏２０１　

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存尚需做以下修改：将总刚矩阵中已知位移行第一个　

（４）计算板的挠度、边缘弯矩和跨中弯矩。板的　

元素改为１，该行其它元素都改为０，同时以该行第一　挠度是根据板内各个单元的挠度而找出的最大值。　

个元素为起点向右上方画４５。斜线，将此斜线上的元　边缘弯矩和跨中弯矩是通过调用函数计算每边的及　

素也都改为０。　

跨中各单元的弯矩，然后找出最大值而得到的。　

（３）求解刚度方程。求解刚度方程采用高斯消　

去法，由于线性方程组消元结束以后，系数矩阵带形　

２数值算例和结论　

区域以外的元素仍然等于零，因此带形区域以外的零　

为了检验本程序计算结果的准确性，以６　ｍ×　

元素不需要存储，只需存储上三角部分半带范围内的　４　ｍ的四边固定钢筋混凝土板计算为例，和世纪旗云　

元素。设原矩阵为　×　阶矩阵，半带宽为ｄ，为了节　

结构设计工具箱的计算结果（采用结构静力计算手册　

省存储量，可将原矩阵上三角部分半带范围的元素存　中弹性算法）进行对比。两块板的条件均为：板厚　

储在　×ｄ阶矩阵中　］。　

１００　ｍｍ，保护层厚２０　ｍｍ，混凝土强度等级Ｃ２５，钢　

消元结束后即可从最后一个方程开始，向后回　筋ＨＰＢ２３５，均布恒、活荷载标准值为４　ｋＮ／ｍ　和　

代，逆序依次求出各未知位移。　２　ｋＮ／ｍ　，计算结果见表１所列。　

表１计算结果比较　

对比以上计算结果，本程序的内力和配筋结果与　简单以及计算速度快，且有利于软件的维护、升级和　

静力计算手册结果基本一致，但本程序的最大挠度值　

推广应用。　

偏小，这是由于静力计算手册中计算挠度是考虑了荷　

载长期作用对挠度增多的影响系数的缘故。通过上　

（参考文献］　

述例子可以看出，程序的计算结果是令人满意的，由　

［１１江见鲸，何放龙，何益斌，等．有限元法及其应用［Ｍ］．北京：机械　

工业出版社，２００６．　

于本程序采用的矩形单元只能保证相邻单元在公共　

［２１朱伯芳．有限单元法原理与应用［Ｍ］．北京：水利水电出版　

边界上挠度和转角的连续性，而不能保证法线转角的　

社，１９７９．　

连续性，即是一种非协调元，此单元只能采用细分网　

［３１龚沛曾，杨志强，陆慰民．Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ．ＮＥＴ程序设计教程［Ｍ］．　

格，缩小单元的方法才能得到更加精确的解。　

北京：高等教育出版社，２００５．　

如果采用协调单元及其它形状的单元便可编制　

［４］ＭａｈｅｓｈＣｈａｎｄ．ＧＤ１＋图形程序设计［Ｍ］．韩江译．北京：电子　

工业出版社，２００５．　

精度更高的异形板计算程序，可见面向对象的有限元　

［５１　ＧＢ　５０Ｏ１Ｏ一２００２，混凝土结构设计规范Ｉｓ１．　

方法是颇具潜力的有限元发展方向之一，应用ＶＢ开　

［６１刘尔烈，崔恩第，徐振铎．有限单元法及程序设计（第２版）［Ｍ］．　

发软件进行结构工程上的各种计算和数据处理，其优　

天津：天津大学出版社，２００４．　

点是程序开发周期短、界面友好、使用方便直观、操作　

［７１李景溺．有限元法［Ｍ］．北京：北京邮电大学出版社，１９９９．　

敬　告　作　者　

本刊为中国核心期刊（遴选）数据库收录期刊、　

同意发表的文章，将一律进入因特网提供信息服务与　

《中国学术期刊（光盘版）》全文收录期刊、《万方数　

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另作处理。　

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２００８年４月８日　

２０２　《工程与建设》２００８年第２２卷第２期