2024年5月10日发(作者：)
铈异常
(
C e
)
和轻稀土分异
(
L a
ƒ
N d
)
的双对数图解的旋转变换
Ξ
0
汪云亮
ΞΞ
孙书勤
张成江
黄永健
(
成都理工学院
)
【摘
要】 本文在分析现行的铈异常定义及其表示方法优缺点的基础上
,
提出用铈值
(
C e
0
)
来表示单个岩石
(
或水体
)
中铈的异常特征
,
用
L a
ƒ
N d
比值来表示其轻稀土分异特征。 根据
C e
和
L a
ƒ
N d
比值分别等于
C e
ƒ
N d
和
L a
ƒ
C e
的商和积
,
提出
C e - L a
ƒ
N d
和
C e
ƒ
N d - L a
ƒ
0 0
角旋转变换关系
,
为解释岩石
(
或水
C e
两种双对数图之间
,
存在一种简单直观和定量的
45
°
体
)
中铈异常、轻稀土分异的成因和演化定量规律提供了一种严谨而又方便的途径。
【关键词】 铈异常 轻稀土分异 旋转变换
1
文献中常用的铈异常定义及其表示方法
铈 异常是稀土元素中一种重要的丰度关系
,
是铈相对于其相邻两个元素
L a
和
N d
(
或
P r
)
富集或亏损的指标
,
是反映岩石
(
或水体
)
的物质属性之一。
文献中铈异常的表示方法有两种
:
1. 1
归一化值
-
原子序数法
将岩石中稀土元素含量除以某一标准物质
(
如球粒陨石、北美页岩等
)
的稀土元素含量
,
所
得的归一化值作为纵坐标
(
对数坐标
)
,
将稀土元素原子序数作横坐标
,
绘成稀土元素归一化曲
线
(
或标准化曲线
)
。 这样
,
在横坐标上
,
L a
-
C e
和
C e
-
P r
间原子序数相差
1,
C e
-
N d
间原子
序数相差
2
。 将曲线上岩石的
L a
、
N d
(
或
P r
)
两个成分点连成一直线
,
在直线上铈的位置的内
插值被视为铈正常值
(
C e
)
:
lg C e=
1
L a
P r
(
岩石
)
( )
岩石
lg
lg +
2 L a
(
球粒陨石
)
P r (
球粒陨石
)
(
1
)
L a
(
N d
( ) )
2
岩石
1
岩石
或
lg
C e
=
lg
+
lg
3
L a
(
球粒陨石
) 3
N d
(
球粒陨石
)
在
lg R E E
-
R E E
原子序数图上
,
实测的岩石归一化值为
1
o
岩石
)
lg C e =
lg
C e (
C e
(
球粒陨石
)
Ξ
该项研究由攀登计划专题
(
攀登
30- 09
B
)
资助
ΞΞ
收稿日期
: 1996- 05- 16;
改稿日期
: 1996- 07- 30
(
2
)
(
3
)
地址
:
成都市二仙桥东三路
1
号
(
邮政编码
: 610059
)
这样
,
在岩石归一化曲线
L a
-
C e
-
N d
(
或
P r
)
段
,
曲线在
C e
处上凸时
,
铈为正异常
;
下凹
时
,
铈为负异常
;
为一直线时
,
铈为正常。
因此
,
数值上铈异常由式
(
3
)
和式
(
1
)
之差求得
:
o
lg C e = lg C e -
lg C e
A
由式
(
4
)
得
:
C
e =
A
C e
O
(
4
)
(
5
)
C e
铈正常、铈正异常和铈负异常的
C e
A
值分别为
1, > 1
和
< 1
。
另外一种作图方法
,
横坐标用稀土元素原子半径从大到小表示
,
其它和上述相同。这样
L a
A
-
C e
和
C e
-
N d
(
或
P r
)
之间原子半径差值不是严格
1
∶
2
的关系。 计算
C e
则更为麻烦。
A
北美页岩
)
和推荐值的选择
,
更换标准时需重新
C e
值取决于标准物质种类
(
如球粒陨石、
计算
,
十分麻烦和不方便。 另外
,
由式
(
1
)
看出没有标准物质则不能对岩石中铈的富集、亏损情
况进行估价。
1. 2
几何平均值
A
文 献中常用的另一种铈异常
(
C
e
)
表示法
:
将
C
e
含量的归一化值除相邻元素
L
a
和
N d
(
或
(
P r
)
的归一化值的几何平均值
,
这时
C
e =
A
C e
※
(
6
)
※
或
C e =
A
L a
〃
N d
※
C
e
※
※
(
7
)
L a
〃
P r
A
※
式中右上标※号表示的是岩石对标准物质的归一化值。
这种方法
,
C e
异常
(
C e
)
值
,
只依赖于
C e
和其相邻元素在岩石和标准物质中的含量
,
而不
取决于归一化曲线图上横坐标中
L a
-
C e
,
C e
-
N d
(
或
C e
-
P r
)
之间间隔用原子序数差还是原
A
子半径差。 因此
,
这一方法摆脱了作图决定
C e
值的限制。
由于
L a
-
C e
和
C e
-
P r
原子序数差都等于
1,
由式
(
5
)
和式
(
1
)
,
C e
值刚好等于式
(
7
)
。即
用
C e
和相邻的
L a
和
P r
表示
C e
异常时两种方法数值上结果相同。
但用
C e
和相邻的
L a
和
N d
表示
C e
异常时
,
对于前一种方法
,
由式
(
5
)
和式
(
2
)
C e =
A
A
C e
※
(
L a
※
)
2
〃
N d
※
由此看出两种方法
,
所得
C e
异常表达式不同。
当一种方法横坐标用原子半径差作为
L a
-
C e
和
C e
-
N d
(
或
(
P r
)
间隔时
,
其
C e
表达式
中
C e
值的表示更为复杂。
A
由此看来
,
第二种方法要简单得多
,
由于这一方法不是以作图内插求得假设的铈异常值
,
然后求得
C e
值。 所以
,
在按第一种方法作图时
,
岩石
R E E
归一化曲线
L a
-
C e
-
N d
(
或
P r
)
A
段
,
在
C e
= 1
时不一定是直线。
A
2
本文中采用
C e
值和铈异常
C e
值
A
0
由铈异常定义
,
岩石中
C e
异常表示相对于
L a
、
N d
(
或
P r
)
, C e
是正常、亏损还是富集
,
因
0
此岩石中
C e
值
(
铈的富集亏损情况
)
由两部分组成
:
L a
ƒ
C e
比值和
C e
ƒ
N d
比值。
C e
ƒ
N d
L a
ƒ
C e
A
当用标准物质作图时
,
可求得铈异常值
C e
。
C e
=
0
(
8
)
C e
=
C e
(
岩石
)
ƒ
C e
(
球粒陨石
)
A 0 0
(
9
)
由式
(
9
)
看出
,
这一表示法中
C e
值是式
(
6
)
的平方。
铈异常定义和式
(
6
)
相同。
A
式
(8)
比式
(6)
的计算进一步简化
,
省了一个开方步骤。 下面将要阐述式
( 8)
表示的
C e
0
值
比式
(6)
在研究
L a
、
C e
、
N
d
(
或
P
r
)
之间丰度关系时
,
在作图上更为直观和方便
,
并且更为清楚
准确地反映了
C e
的异常的地球化学本质。
与
C
e
值密切相关的
L a
ƒ
N d
比值
,
是岩石中轻稀土分异的定量标志之一。
0
e
L a
ƒ
N d
=
N d
〃
C
C
e L a
(
10
)
0
(
10
)
看出
,
C e
0
值和
L a
ƒ由式
(
8
)
、
N d
比值分别为两个比值
(
C e
ƒ
N d
和
L a
ƒ
C e
)
的商和积。
因 此在双对数图上
,
分别用这两个因子
(
L a
ƒ
C
e
,
C
e
ƒ
N d
)
作为
x
和
y
轴
,
直观地表示
C e
值和
L a
ƒ
N d
的定量关系
(
图
1)
。
在
C e
ƒ
N d
-
L a
ƒ
C e
关 系
图上
,
C e
0
值是斜率为
+ 1
的直
线簇
,
代表
C e
ƒ
N d
和
L a
ƒ
C e
比 值 的 商。 愈 往 左 上
C e
值愈高
;
愈往右下
C e
值愈
0 0
低。
L a
ƒ
N d
比值是斜率为
- 1
的直线簇
,
代表
C e
ƒ
N d
和
L a
ƒ
C e
比 值 的 积。 愈 往 右 上
L a
ƒ
N d
比 值 愈 高
;
愈 往 左 下
, L a
ƒ
N d
比值愈低。
0
直接用
C e
- L a
ƒ
N d
关系
0
(
图
2) ,
看
C e
值和
L a
ƒ
N d
比
值更为直观。 我们利用旋转变
换。将图
1
顺时针旋转
45
°
,
即
得图
2
。 在新图形和原图形上
(
图
1
中虚线和实线边框
)
,
成
分点位置不变
;
新坐标轴
(
C e
,
L a
ƒ
N d
)
上 单 位 长 度
(
图
1
虚
线边框标度
)
为原坐标轴
(
C e
ƒ
N d
,
L a
ƒ
C e
)
上 单 位 长 度
(
图
1
0
图
1
海水、铁锰质结核、河水和地下水的
C e
ƒ
N d - L a
ƒ
C e
关系
1
1 -
锰结核及洋底玄武岩铁锰质壳
(
E
.
H
.
D e C a r lo
等
, 1992 ; 2 -
地下水
(
J
.
A
.
F ee
等
, 1992
2
)
; 3 -
河水
(
K
.
O
.
K onh au sereta
等
, 1993
)
; 4 -
海 水
:
2
倍。
实 线 边 框 标 度
)
的
2
ƒ
反 之 亦 可 以 由 图
2
变 换 成 图
1
。
S a rg asso
海
(
E
.
R
.
S h olk ovp tz
等
, 1991
3
)
4
,
黑海
(
C
.
R
.
G erm an
等
, 1991
)
由此看出
,
旋转操作避免了繁锁的重新计算和作图。 我们只需计算两个比值
(
C e
ƒ
N d
、
L a
ƒ
C e
)
,
可得出两个图形中任意一个
;
在图形上精确地看出四个量
(
L a
ƒ
C e
、
C e
ƒ
N d , L a
ƒ
N d
和
C e
值
)
之间定量演化关系。 这样
,
大大地方便了
C e
异常规律的定量研究。
0
参考文献
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图
2
海水、铁锰质结核、河水及地下水的
0
C e - L a
ƒ
N d
关系
1-
锰结核及洋底玄武岩的铁锰质壳
(
E
.
H
.
D e C a r lo
等
, 1992
1
; 2 -
地下水
(
J
.
A
.
F ee
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, 1992 ) ; 3 -
河水
(
K
.
O
.
K onh au sereta
等
, 1993) ; 4 -
海水
:
S a rg asso
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(
E
.
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S h olk ov otz
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, 1991 ) ,
黑 海
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C
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G erm an
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0
t io n in ce r ium anom a ly an d it s exp re ssio n , th is a r t ic le p ropo se s th a t th e ce r ium va lu e
(
C e
)
co u ld b e u sed to rep re sen t th e ce r ium anom a ly an d th a t L a
ƒ
N d ra t io co u ld b e u sed a s an in
2
dex o f ligh t ra re ea r th e lem en t d iffe ren t ia t io n fo r a sin g le ro ck o r w a te r sam p le
.
T h e ce r ium
0
0
va lu e
(
C e
)
an d L a
ƒ
N d ra t io a re th e quo t ien t an d p ro du c t o f tw o fac to r s
(
C e
ƒ
N d an d L a
ƒ
C e
)
re sp ec t ive ly
,
th e refo re tw o do u b le lo ga r ithm ic p lo t s
(
C e
-
L a
ƒ
N d an d C e
ƒ
N d
-
L a
ƒ
C e
)
h ave
a ro ta t io n t ran sfo rm a t io n re la t io n sh ip in w h ich o n e p lo t co u ld b e t ran sfo rm ed to th e o th e r b y
45
°
ro ta t io n
.
T h is m e tho d is qu an t ita t ive
,
ve ry sim p le an d p e rce ived d irec t ly
,
th e refo re ce r i
2
ta t ive ly b y th is st r ic t an d co n ven ien t app ro ach
.
Key words ce r ium anom a ly, d iffe ren t ia t io n o f ligh t ra re ea r th e lem en t s, ro ta t io n t ran sfo rm a t io n
um anom a ly an d d iffe ren t ia t io n o f re levan t ligh t ra re ea r th e lem en t s co u ld b e stu d ied qu an t i
2
【作者简况】汪云亮
,
男
, 59
岁。 教授、博士生导师
,
地球化学专业。
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