2024年5月27日发(作者：)

微积分基础下载作业

姓 名：

学 号：

得 分：

教师签名：

提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：

1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完

成作业后交给辅导教师批阅．

2. 在线提交word文档．

3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．

一、计算题（每小题5分，共60分）

x

2

2x3

⒈计算极限

lim

2

．

x3

xx6

x

2

2x3

x3



x1

lim

x1

4

解：

lim

2

lim

x3

x2

x3

x3



x2

x3

xx6

5

x

2

1

2．计算极限

lim

2

．

x1

x2x3

x

2

1

x1



x1

lim

x1

2

1

lim

解：

lim

2

x1

x3

x1

x1



x3

x1

x2x3

42

x

2

x6

3.计算极限

lim

．

x2

x

2

4

x

2

x6

x2



x3

lim

x3

5

lim

解：

lim

x2

x2

x2

x2



x2

x2

4

x

2

4

4．设

yxxsin4x

，求

dy

.

3

2

3

3

1

x4cos4x

解：

y

x

sin4x

x

2

cos4x

4x

2

2



1

dyy

dx

3

x4cos4x

dx

2

x

，求

dy

.

x1

5．设

yln(x1)

x

解：

y

ln(x1)



x1



x1

x

x1

x

1

(x1)

2

x1

x1

1x1



22

x1

x1



x1

x

2

dy

y

dx

x1

dx

6.设

ye

x

1

，求

dy

.

x

x

解：

y

e



1



e

x

x



1

2e

x

1

x

2



2

x

x

x

2e

x

1

2

dx

dy

y

dx

x

x



7.计算不定积分

xsin2xdx

解：

xsin2xdx



11

xcos2x

cos2xdxxdcos2x

22



1

1



xcos2xsin2x

C

2

2

11

xcos2xsin2xC

24

x

8．计算不定积分

2

dx

.

x1

x111

dx

2

d

x

2

1

ln

x

2

1

C

解：

2

x12x12

9.计算不定积分

x

e

x

x

dx

x

解：

e

x

dx

2

e

x

dx

2eC

2