2024年5月30日发(作者：)

摘要本文介绍了RS(255，223)编译码器的实现，其中RS编码

器的设计中，利用有限域常数乘法器的特性对编码电路进行

优化，将所有的乘法器转化为加法器。RS译码器采用欧几里

德算法，同时考虑到并行结构所需的硬件资源较多，译码器

均采用串行结构实现。这些技术的采用大大提高了RS编译码

器的效率，在保证速度的同时最大限度地减少了资源占用。

关键词RS码；卷积码；欧几里德算法；FPGA

1引言

RS码是一种有很强纠错能力的多进制BCH码，也是一类

典型的代数几何码。它首先由里德(Reed)和索洛蒙(Solomon)

应用MS多项式于1960年构造出来的。它不但可以纠正随机

差错，而且对突发错误的纠错能力也很强，因此广泛用于差

错控制系统中，以提高数据传输的可靠性。如今，RS(255，

223)已被美国航天局和欧洲空间站在太空卫星通信的级联码

系统中作为标准的外码以采用。

2RS(255，223)编码器设计

2.1RS(255，223)编码原理

RS(n，k)码是一种非二进制的BCH码，工程上的RS纠错

编码方式为RS(255，223)，该码的基本特性如下：

·码类型：系统码，非透明

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·码字长度：每个RS码字中包含n=2J-1=255个RS符号=255

×8bit；

·检验位数：n-k=2t

·纠错能力：可纠任一个RS码字中的t=16个RS符号差错；

·码最小距离：dmin=2t+1

·码的符号：有限域GF（2J）中的元素，每个RS符号由J=8bit

构成，即GF

（2）上的8维行向量；

·码字中信息符号数目：k=n-2t=223个；

·码字格式：d1d2d3…di…d223p1p2…pk…p32，其中di为

第i个数据符号，pk为第k个校验符号；

·域生成多项式：有限域GF(28)在其特征域GF(2)上的生成

多项式为：

F（X）=X8+X4+X3+X2+1 其中F（X）为域生成多项式，X

为多项式变量；

·码生成多项式：g(x)=(x+a)(x+a2)...(x+a32) 式中，

g(x)是码生成多项式；

ai是GF(a8)中一个元素。

2.2RS(255，223)编码的FPGA实现

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