2024年5月30日发(作者：)

matlab中dbscan算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications

with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法。它通过将具有足够密度的

数据点划分到同一个簇中，并将低密度数据点视为噪声来实现聚类。

DBSCAN算法的基本思想是：对于给定的数据集，从数据集中选择一

个未标记的数据点作为种子点，根据其半径Eps内的邻域密度来拓展一个

新的簇。如果该种子点的邻域内的点数超过MinPts，那么就认为这些点

是核心对象，将其标记为一个新簇，并通过密度直达(density-reachable)

与密度可达(density-connected)的关系将与该核心对象直接或间接相连

的未标记数据点添加到新簇中，直到该簇无法再扩展为止。如果一些种子

点的邻域内的点数小于MinPts，那么该点被标记为噪声（或者边界点）。

DBSCAN算法的主要步骤如下：

1.初始化未标记数据点集合，将所有数据点标记为未访问。

2.从未标记数据点集合中选择一个种子点，并将其标记为当前簇的一

个新点。

3. 判断该种子点的邻域内的点数是否大于MinPts，如果是，通过密

度直达的关系将邻域中的点添加到当前簇中，并递归地将这些点的邻域中

未标记的点添加到当前簇。

4. 当邻域内的点数小于MinPts时，该点被标记为噪声或者边界点。

5.继续选择未标记数据点集合中的下一个未访问点作为种子点，并重

复步骤3和步骤4，直到未标记数据点集合为空。

DBSCAN算法的核心是密度直达和密度可达的概念。给定一个点p，p

是q的密度直达点，如果p在q的Eps邻域内，并且q的邻域内包含的点

数大于等于MinPts。如果存在一个点序列$p_1, p_2, ..., p_n$，对于

任意$i=1,2,...,n-1$，$p_i$是$p_{i+1}$的密度直达点，则$p_1$是

$p_n$的密度可达点。

DBSCAN算法的优点是对噪声点比较鲁棒，并且可以发现任意形状的

簇。另外，其聚类结果不受数据集的顺序、初始参数的选择和距离函数的

影响。但是，DBSCAN算法在处理高维数据时可能会遇到维度灾难问题，

并且其聚类结果受参数选择的影响。

在Matlab中，可以使用自带的DBSCAN函数实现该算法。在R2024a

版本中，MATLAB提供了基于DBSCAN的聚类函数clusterdata，可以直接

调用。示例如下：

```matlab

%生成随机数据集

rng(1); % 设置随机数种子

X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2);

randn(50,2)*0.25-ones(50,2)];

%调用DBSCAN函数进行聚类

[idx, ~] = DBSCAN(X, 0.4, 5); % Eps=0.4, MinPts=5

%绘制聚类结果

figure;

gscatter(X(:,1), X(:,2), idx);

```

以上代码中，首先生成了一个随机数据集X，其中包含两个高斯分布

的数据，然后调用DBSCAN函数进行聚类，指定了Eps和MinPts参数，最

后使用gscatter函数绘制聚类结果。