2024年5月31日发(作者：)

负八分之一的立方根

《负八分之一的立方根》

一、定义

立方根，又称立方根根，是指数学上的一种概念，指的是若a等于某数的立方，则

称a的立方根等于该数。其中，负8分之一立方根即为正数a的负8分之一立方值。

二、计算

1、求负8分之一立方根的绝对值

设负8分之一立方根的绝对值为a，则有：-(a^3)=(1/8)a^3，即：a =〔-1/8〕^1/3，

有a=1/2。

2、求负8分之一立方根的实值

设负8分之一立方根的实值为x，则有：x^3=-(1/8)x^3，即：x=-(1/2)；因此，负8

分之一立方根的实值为-1/2.

三、实际应用

1、求一元三次方程的实根

令m=ax^3+bx^2+cx+d=0，若a=1,b=0,c=-8且d=-1，则有m=-x^3-8x-1，即m=-

(8/1)x^3-1，负8分之一立方根的实值即为求解该方程的根，从而求出方程的实根

为-1/2.

2、解超越积分

若求解积分不等式：3∫(1/2)^x dx 。将不等式的积分表示为 m=∫(1/2)^x dx ,令

x=ln(t)/ln(1/2)，即 m=∫(1/2)^ln(t)/(ln(1/2)) dt = (1/2)^ln(t)/(ln(1/2))*t ,积分结果为-(-

(1/2)^ln(t))/(6ln(1/2))。而负8分之一立方根的实值即为该积分的不等式的解，即-

1/2.

四、总结

负8分之一立方根即为数学上关于负8分之一立方值的概念，求负8分之一立方根

的绝对值可以通过求解解立方根，而实值则可通过负8分之一立方值求得。另外，

他在求解一元三次方程以及超越积分中，都有详细的实际应用，通过负8分之一立

方根的计算和应用，可以在数学计算中Obtain到有效的结果。