2024年6月1日发(作者：)

AES算法介绍

算法简介

aes算法是高级加密标准算法的简称，其英文名称为advancedencryptionstandard。

该加密标准的出现是因为随着对称密码的发展,以前使用的des

（dataencryptionstandard数据加密标准）算法由于密钥长度较小(56位),已经不适应当

今数据加密安全性的要求，因此后来由joandaeman和vincentrijmen提交的rijndael

算法被提议为aes的最终算法。aes算法所能支持的密钥长度可以为128,192,256位

（也即16，24，32个字节）。加之算法本身复杂的加密过程使得该算法成为数据加密领

域的主流。

算法的基本概念

（1）有限域（gf）

由于aes算法中的所有运算都就是在非常有限域当中展开的，所以在认知和同时实现

该算法之前先得打赢非常有限域这一基石才行及。通常的数学运算都就是在实数域中展开，

而aes算法则就是在非常有限域中展开，我们可以将非常有限域看作就是存有确认边界范

围的正整数子集，在该子集当中，任一两个元素之间的运算结果都仍然落到该子集当中，

也即为满足用户运算封闭性。那么如何就可以确保这样的“有限性”（也即为封闭性）呢？

gf（2w）被称之为伽罗华域，是有限域的典型代表。随着w（=4,8,16,?）的取值不

同所形成的有限域范围也不同。aes算法中引入了gf域当中对数学运算的基本定义：将

两数的加减法定义为两者的异或运算；将两数的乘法定义为多项式间的相乘并求余运算，

其中被用于求余运算的除数被称为不可约多项式（或者称为求余多项式），它是固定的一

个多项式：m(x)=x?x?x?x?1（数值为十六进制的11b，这里是假定w=8时的情形）。对

于某个有限域而言，可能存在不唯一的不可约多项式，选择合适的多项式是某种算法考虑

的主要因素之一。

存有了上述对数学运算的基本定义，就可以同时实现运算的有限性了。对于非常有限

域具体内容的运算过程和实例模拟可以参考有关资料。这里不再可知。

843（2）状态矩阵和密钥矩阵

状态矩阵就是指将要被加密的若干数据所构成的矩阵，我们暂且用state_matrix去

则表示；

而密钥矩阵则是指密钥数据所形成的矩阵，我们暂且用cipher_matrix来表示。随着

输入数据个数的不同，这两个矩阵的维数可以为4?4,4?6或者4?8；例如如果输入的被加

密数据为24个字符（此处假定是以字符为数据单位进行加密，当然也可以是以一个整数

为单位等进行加密），输入的密钥数据为16个字符（假设与上同），那么可以形成一个

4?6维的state_matrix矩阵和一个4?4维的cipher_matrix矩阵。可见形成的矩阵的行

数是固定的，都为4。因为矩阵的形成是以每4个数据为一列依次构成，所以随着数据的

增加只会增加其列数而不会影响其行数。并且我们用nb表示被加密数据矩阵

（state_matrix矩阵）的列数，用nk表示密钥数据矩阵（cipher_matrix矩阵）的列数。

那么有了上述两个矩阵，我们就可以进行aes的加密过程了。

（3）拓展密钥

扩展密钥是从密钥矩阵变换而来，之所以称之为“扩展”是因为在aes的加密过程

中，必须对数据展开nr+1轮加密，每次加密的密钥都不一样，我们将着nr+1轮加

密过

程中用到的所有的密钥的集合叫做扩展密钥。那么如何去确定这个轮数nr呢？nr的

取值是根据nb和nk的值确定的，aes算法中给出了它们之间如下的对照表：

nrnb=4101214nb=6121214nb=8141414

nk=4nk=6nk=8

比如：如果nb=6，nk=4那么我们的加密过程必须展开nr+1=13次，那么也就存

有13个拓展密钥。由于这些密钥必须和state_matirx矩阵搞异或运算，所以每个拓展密

钥必须转变为一个和state_matirx矩阵同维数的加密矩阵才可以展开每个元素一对一的

运算。由nb和nr的值，我们可以排序出来拓展密钥的整体“长度”。如下公式可以得

出：

nb*（nr+1）；例如nb=6，nr=12则“长度”为78；

这78个数字每6个为一个拓展密钥（因为nb=6，所以必须这样分组）。那么这78

个数字就是怎么构成的呢？aes算法中将构成拓展密钥的过程定义为：keyexpansion()。

该过程以cipher_matrix矩阵的值，每一列的4个byte共同组成一个int数，那么对于

nk=4的cipher_matrix而言必然可以形成4个int数，keyexpansion()过程（过程的具

体内容同时实现参考有关文献）就是以这4个整型数为基础，通过它的拓展方式将这4

个数字拓展变成了78个数字。这78个数字，每6个共同组成一个密钥（再将int化成

char型恰好形成一个4?6维的拓展密钥矩阵），总共展开13次加密过程。为了存储这

78个数字，算法中开拓一个w[i]数组。似乎该数组的维数为w[nb*(nr+1)]。

（4）aes加密过程

1#前面的nr轮（0~nr-1）被称作round()过程：round()

{bytesub();//字节变换过程，该过程参照s_box实现shiftrow();//行交换过程，该过

程参照既定的交换规则实现mixcolumn();//列变换过程，该过程参照c(x)矩阵实现

addroundkey();//扩展密钥加密过程，该过程参照扩展密钥实现

}

2#最后一轮加密过程（第nr轮）被称为finalround()过程：

finalround(){bytesub();shiftrow();addroundkey();

}

在上述过程中，bytesub(),shiftrow(),mixcolumn()三个过程的变换是固定的模式，

具体的实现可以参照相关文献。它们的调用次数分别为：nr+1次，nr+1次，nr次。而

addroundkey()过程显然是nr+1次，它是与扩展密钥相关的。前nr轮加密中用去了nr

个扩展密钥，第nr轮加密中用去最后一个扩展密钥，从而实现nr+1轮加密过程。至此

aes算法结束。