2024年6月2日发(作者：)

Sobel算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理较好，对边缘定位比较准确

拉普拉斯-高斯算子：二阶微分算子，线性，移不变算子，通过找图像灰度值中二值微分的

过零点来检测边缘点，对单峰函数进行微分，则峰值处微分值为0，峰值两侧符号相反，而

原来极值点对应于二阶微分中过零点，通过检测过零点即可将图像边缘提取出来

经常出现双像素边界，对噪声比较敏感，很少用该方法检测边缘，而是用它来判断边缘像素

是位于图像的明区还是暗区

的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。

各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用

的一种计算单位；

Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。

Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结

果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的

响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。

Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于

对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。

Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素

对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生

的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。

Isotropic Sobel算子：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检

测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。

在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿

的；另一个是检测垂直平边沿的 。Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)

算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel

算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的

幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对

梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。

由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，

因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换

言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉

生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往

首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可

以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优

的。

上面的算子是利用一阶导数的信息，属于梯度算子范畴。

Laplacian算子：这是二阶微分算子。其具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转

后梯度结果不变。但是，其对噪声比较敏感，所以，图像一般先经过平滑处理，因为平滑处

理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生

成一个新的模板。

Laplacian算子一般不以其原始形式用于边缘检测，因为其作为一个二阶导数，Laplacian

算子对噪声具有无法接受的敏感性；同时其幅值产生算边缘，这是复杂的分割不希望有的结

果；最后Laplacian算子不能检测边缘的方向；所以Laplacian在分割中所起的作用包括：

（1）利用它的零交叉性质进行边缘定位；（2）确定一个像素是在一条边缘暗的一面还是亮

的一面；一般使用的是高斯型拉普拉斯算子（Laplacian of a Gaussian,LoG)，由于二阶导

数是线性运算，利用LoG卷积一幅图像与首先使用高斯型平滑函数卷积改图像，然后计算所

得结果的拉普拉斯是一样的。所以在LoG公式中使用高斯函数的目的就是对图像进行平滑处

理，使用Laplacian算子的目的是提供一幅用零交叉确定边缘位置的图像；图像的平滑处理

减少了噪声的影响并且它的主要作用还是抵消由Laplacian算子的二阶导数引起的逐渐增

加的噪声影响。

.Sobel

其主要用于边缘检测，在技术上它是以离散型的差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度

的近似值，缺点是Sobel算子并没有将图像的主题与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel

算子并没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子并没有严格地模拟人的视觉生理特征，

所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意，算法具体实现很简单，就是3*3的两个不同方向

上的模板运算，这里不再写出。

算子

根据任一相互垂直方向上的差分都用来估计梯度，Robert算子采用对角方向相邻像素只差

t算子

该算子与Sobel算子类似，只是权值有所变化，但两者实现起来功能还是有差距的，据

经验得知Sobel要比Prewitt更能准确检测图像边缘。

ian算子

拉普拉斯算子是一种二阶微分算子，若只考虑边缘点的位置而不考虑周围的灰度差时可

用该算子进行检测。对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，并且边缘点两旁的

像素的二阶导数异号。

算子

该算子功能比前面几种都要好，但是它实现起来较为麻烦，Canny算子是一个具有滤波，增

强，检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图

像以除去噪声，Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度幅值和方向，在处理过

程中，Canny算子还将经过一个非极大值抑制的过程，最后Canny算子还采用两个阈值来连

接边缘。