2024年6月2日发(作者：)
树的基本构造
1. 什么是树
树是一种非线性的数据结构，它由一组以边连接的节点组成。树的基本构造包括根
节点、子节点和父节点。树的结构具有层次性，每个节点除了根节点外，都有一个
父节点，可以有零个或多个子节点。
树是一种重要的数据结构，在计算机科学中广泛应用。例如，文件系统就是一种树
的结构，目录可以看作是树的节点，文件可以看作是树的叶子节点。
2. 树的基本术语
在学习树的基本构造之前，我们首先需要了解一些树的基本术语。
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根节点（Root）：树的顶端节点，没有父节点。
子节点（Child）：一个节点可以有零个或多个子节点。
父节点（Parent）：一个节点的直接上级节点。
叶子节点（Leaf）：没有子节点的节点。
兄弟节点（Sibling）：具有相同父节点的节点。
子树（Subtree）：节点及其所有后代节点构成的树。
深度（Depth）：节点到根节点的边数。
高度（Height）：树中节点的最大深度。
3. 树的表示方法
树的结构可以通过不同的方式进行表示，常见的表示方法有以下几种：
3.1. 嵌套列表表示法
嵌套列表表示法是一种简单直观的表示方法。每个节点用一个列表表示，列表的第
一个元素表示节点的值，后续元素表示子节点。例如，以下是一个用嵌套列表表示
的树：
[1, [2, [4], [5]], [3, [6], [7]]]
3.2. 链表表示法
链表表示法是一种常用的表示方法。每个节点用一个对象表示，对象中包含节点的
值和指向子节点的指针。例如，以下是一个用链表表示的树：
class TreeNode:
def __init__(self, value):
= value
en = []
3.3. 数组表示法
数组表示法是一种紧凑的表示方法。将树的节点按照层次遍历的顺序存储在一个数
组中，数组中每个元素保存节点的值。例如，以下是一个用数组表示的树：
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
4. 树的基本操作
树的基本操作包括创建、插入、删除、查找和遍历等。
4.1. 创建树
创建树的方法有多种，可以根据实际需求选择合适的方法。以下是一种常见的创建
树的方法：
class TreeNode:
def __init__(self, value):
= value
en = []
def create_tree():
root = TreeNode(1)
node2 = TreeNode(2)
node3 = TreeNode(3)
node4 = TreeNode(4)
node5 = TreeNode(5)
node6 = TreeNode(6)
node7 = TreeNode(7)
en = [node2, node3]
en = [node4, node5]
en = [node6, node7]
return root
tree = create_tree()
4.2. 插入节点
插入节点是向树中添加新节点的操作。插入节点的方法取决于树的表示方法。以下
是一种常见的插入节点的方法：
def insert_node(tree, value):
node = TreeNode(value)
(node)
4.3. 删除节点
删除节点是从树中移除节点的操作。删除节点的方法取决于树的表示方法。以下是
一种常见的删除节点的方法：
def delete_node(tree, value):
for i, child in enumerate(en):
if == value:
del en[i]
break
4.4. 查找节点
查找节点是根据节点的值在树中进行搜索的操作。查找节点的方法取决于树的表示
方法。以下是一种常见的查找节点的方法：
def find_node(tree, value):
if == value:
return tree
for child in en:
node = find_node(child, value)
if node is not None:
return node
return None
4.5. 遍历树
遍历树是按照一定规则访问树中所有节点的操作。常见的树遍历方法有深度优先遍
历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。以下是一种常见的深度优先遍历树的方法：
def dfs(tree):
print()
for child in en:
dfs(child)
5. 树的应用
树作为一种重要的数据结构，在计算机科学中有广泛的应用，包括但不限于以下几
个方面：
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文件系统：文件系统通常采用树的结构，目录可以看作是树的节点，文件可
以看作是树的叶子节点。
数据库索引：数据库索引通常采用树的结构，以提高数据的检索效率。
表达式求值：树可以用来表示表达式，通过遍历树来求解表达式的值。
人工智能：树可以用来表示决策树，用于机器学习和人工智能领域。
6. 总结
树是一种非常重要的数据结构，具有层次性和递归性的特点。树的基本构造包括根
节点、子节点和父节点，树的表示方法有嵌套列表表示法、链表表示法和数组表示
法等。树的基本操作包括创建、插入、删除、查找和遍历等。树在计算机科学中有
广泛的应用，是理解和解决实际问题的重要工具。
以上是关于树的基本构造的介绍，希望对你有所帮助。
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