2024年6月6日发(作者：)

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．求阴影部分的面积

【分析】

本题考察的是求组合图形的面积，需熟练掌握平行四边形、三角形和圆的面积求解公式。

11

题目中可观察到整个图形是平行四边形，整个图形看成三部分：半径为

r

的圆，圆的面积

44

1

是

πr²

；

4

1

同一个圆中，圆的半径相等可得左边的小三角形是等腰直角三角形，面积为：r²

2

第三部分就是我们要求的阴影部分

整个图形为一个平行四边形，面积为底×高，即2r×r=2r²

那么阴影部分的面积就等于平行四边形的面积-空白部分的面积

1131

即2r²-r²-πr²=r²-πr²。

2424

【解答】

平行四边形的面积为：2r×r=2r²

11

空白部分的面积为：

r²÷2+πr²÷4=r²+πr²

24

1131

阴影部分的面积为：

2r²-r²-πr²=r²-πr²

2424

60

24.

求阴影部分的面积

【分析】

本题考察的是求组合图形的面积，需要掌握圆和三角形的面积求解公式并灵活运用。题目中大

的图形是一个直径为

12

的半圆，它的面积就是

3.14×

（

12÷2

）

²÷2=56.52

，中间的空白部分

是一个直角三角形，这个直角三角形的两个直角边都为圆的半径，所以三角形的面积是

6×6÷

2=18

，那么阴影部分的面积就等于总面积

-

空白部分的面积，即

56.52-18=38.52

。在解答的

过程中，不可写错数字和符号，避免计算错误。

【解答】

半圆的面积为：

3.14×

（

12÷2

）

²÷2

=3.14×36÷2

=56.52

空白部分的面积为：

6×6÷2=18

阴影部分的面积为：

56.52-18=38.52

25.

判断：一个长方形周长是

12

，把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是

6

。追

问：那么每个正方形的周长是多少？

【分析】这是一个判断题，首先要判断对错，考官还会追问你进行原因分析，这题最关键的一

步是：一个长方形如果能平均分成两个正方形，那么它的长一定是宽的

2

倍，我们可以设宽为

x

，那么它的长为

2x

；列方程解决即可；

【解答】判断：本题结论是错误的；设宽为

x

，那么它的长为

2x

，

（

x+2x

）

×2=12

，解得：

x=2

所以正方形的周长为

2×4=8

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