2024年6月6日发(作者:)
MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令Page 1of 3
您正在学习:第五章 数据拟合 第四节 曲线拟合的MATLAB实现
§5.4 曲线拟合的MATLAB实现
MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令.
多项式函数拟合:a=polyfit(xdata,ydata,n)
其中n表示多项式的最高阶数,xdata,ydata为将要拟合的数据,它是用数组的方式输入.输出参数a为
n
a[a,,a,a]
yaxaxa
1nn1
1nn1
的系数拟合多项式
多项式在x处的值y可用下面程序计算.
y=polyval(a,x)
一般的曲线拟合:p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)
其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件,p0表示函数的初值.curvefit()命令的求解问题形式是
min
p
sum
(Fun(p,xdata)ydata).^2
若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算.
bxdx
(x,y),i
1,2,
,n,
yaece
例如已知函数形式,并且已知数据点
ii
要确定四个未知参数a,
b,c,d.
使用curvefit命令,数据输入
xdata[x
1
,x
2
,,x
n
];ydata[y
1
,y
2
,,y
n
]
;初值输
p0[a
0
,b
0
,c
0
,d
0
]
bxdx
yaece
;并且建立函数的M文件(Fun.m).若定义
p
1
a,p
2
b,p
3
c,p
4
d
,则输出
p[p
1
,p
2
,p
3
,p
4
]
又如引例的求解,MATLAB程序:
t=[l:16]; %数据输人
y=[ 4 6.4 8 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 10
.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6] ;
plot(t,y,’o’) %画散点图
p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合)
计算结果:
p=-0.0445 1.0711 4.3252 %二次多项式的系数
由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数
2
y4.32521.0711t0.0445t
对函数的精度如何检测呢?仍然以图形来检测,将散点与拟合曲线画在一个画面上.参见图5.3.
xilinspace(0,16,160)
yipolyval(p,xi)
plot(x,y,'o',xi,yi)
/eduwest/web_courseware/maths/0092/5/2009-11-26
MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令Page 2of 3
由此看见上述曲线拟合是比较吻合的。
**********************************************************************
做:
以同样的数据,若假定拟合曲线为
Yablgx
,试将该拟合曲线与上述的拟合曲线进行
比较,精度如何?
注意:
曲线拟合与曲线插值有什么区别?
**********************************************************************
请看图5.4
MATLAB程序
t
int
erp
1(
x
,
y
,
xi
,'
linear
')
plot
(
x
,
y
,'
',
xi
,
t
,
x
,
y
,'
r
:')
holdon
plot
(
xi
,
yi
)
其中,标有‘+’的是已知数据点,连接数据点的实线是线性插值函数曲线,光滑的函数曲线是最佳拟合
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