2024年6月14日发(作者：)
打点计时器纸带问题的分析方法
1.由纸带判断物体的运动性质
在纸带上测出各个连续相等的时间
T
内的位移分别是x
1
、x
2
、…、x
n
,
①如果x
1
=x
2
=…=x
n
,则物体做匀速直线运动;
②如果x
2
-x
1
=x
3
-x
2
=…=x
n
-x
n-1
≠0,即在连续相等时间内的位移差相等,
则据此可判断物体做匀变速直线运动;
③如果在连续相等时间内的位移差不相等,则物体做变速直线运动.
2.由纸带求物体运动的速度
如果物体做匀变速直线运动,x
1
、x
2
、…、x
n
为其在连续相等时间内的
位移,
T
为相等时间间隔,则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点
为中间时刻的位移内的平均速度,即v
n
=
3.由纸带求物体运动的加速度
(1)由图象求加速度:利用多组数据描绘出
v
-
t
图象,则
v
-
t
图线的斜
率表示物体运动的加速度.
(2)利用逐差法求加速度
.
如图所示的纸带,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,
用刻度尺测量相邻两计数点之间的距离分别是x
1
、x
2
、x
3
、x
4
、x
5
、x
6
,T
为打下相邻计数点的时间间隔,由Δx=aT
2
可得
x
2
-x
1
=aT
2
x
3
-x
2
=aT
2
x
4
-x
3
=aT
2
x
5
-x
4
=aT
2
x
6
-x
5
=aT
2
x
4
-x
1
=(x
4
-x
3
)+(x
3
-x
2
)+(x
2
-x
1
)=3aT
2
,
x
5
-x
2
=(x
5
-x
4
)+(x
4
-x
3
)+(x
3
-x
2
)=3aT
2
,
x
6
-x
3
=(x
6
-x
5
)+(x
5
-x
4
)+(x
4
-x
3
)=3aT
2
,
则物体运动的加速度
a
1
=
a
2
=
a
3
=
a =
a=
.
=
.
注意:若为偶数(2n)段,求n个加速度，即
a
1
a
2
……
a
n,
再求平均加速度
a
=（
a
1
+
a
2+
……+
a
n
）/n,这样可使测定的数据
x
1
x
2
……
x
n,
利用率最高，计算出的平均加速度最精确。
读者也可尝试求2个加速度
a
1
a
2
，再求平均加速度，
x
5
-x
1
=(x
5
-x
4
)+(x
4
-x
3
)+(x
3
-x
2
)+(x
2
-x
1
)=4aT
2
x
6
-x
2
=(x
6
-x
5
)+(x
5
-x
4
)+(x
4
-x
3
)+(x
3
-x
2
)=4aT
2
2 2
5162
a
1
=(x-x)/4T
a
2 =
(x-x)/4T
平均加速度
a
=(
a
1
+
a
2
)/2
=【(x
5
-x
1
) + (
x
6
-x
2
)】/8T
2
=【(x
6
+x
5
)-(x
2
+x
1
)】/8T
2
会发现，部分数据在运算中被消去，测定的数据
利用率不高，计算出的平均加速度不够精确。
1.当有4段时，依然使用逐差法
x
1
x
2
……
x
n,
x
2
-x
1
=aT
2
x
3
-x
2
=aT
2
x
4
-x
3
=aT
2
x
4
-x
2
=2aT
2
x
3
-x
1
=2aT
2
a
1
=
a
2
= a =
a=
.
注意:若为奇数段,不用中间段.
注意:不是不使用中间段那个数据，而是在运算中被消去，在最后的
表达式（平均加速度表达式)中没有出现,从结果上看等同为不使用。
如上面的5段，则不用第3段
x
2
-x
1
=aT
2
x
3
-x
2
=aT
2
x
4
-x
3
=aT
2
x
5
-x
4
=aT
2
x
4
-x
1
=（x
4
-x
3
）+（x
3
-x
2
）+（x
2
-x
1
）=3aT
2
x
5
-x
2
=（
x
5
-x
4
）+（x
4
-x
3
）+（x
3
-x
2
）=3aT
2
a
1
=
a =
a
2
=
=
x
3
在运算中被消去，在最后的表达式（平均加速度表达式)中没有出
现,从结果上看等同为不使用。
发布评论