2024年6月14日发(作者：)

图像分割之（五）活动轮廓模型之Snake模型简介

在“图像分割之（一）概述”中咱们简单了解了目前主

流的图像分割方法。下面咱们主要学习下基于能量泛函的分割方法。这

里学习下Snake模型简单的知识，Level Set（水平集）模型会在后面的

博文中说到。

基于能量泛函的分割方法：

该类方法主要指的是活动轮廓模型（active contour

model）以及在其基础上发展出来的算法，其基本思想是使用连续曲线

来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，因

此分割过程就转变为求解能量泛函的最小值的过程，一般可通过求解函

数对应的欧拉(Euler．Lagrange)方程来实现，能量达到最小时的曲线位

置就是目标的轮廓所在。

主动轮廓线模型是一个自顶向下定位图像特征的机制，

用户或其他自动处理过程通过事先在感兴趣目标附近放置一个初始轮

廓线，在内部能量（内力）和外部能量（外力）的作用下变形外部能量

吸引活动轮廓朝物体边缘运动，而内部能量保持活动轮廓的光滑性和拓

扑性，当能量达到最小时，活动轮廓收敛到所要检测的物体边缘。

一、曲线演化理论

曲线演化理论在水平集中运用到，但我感觉在主动轮廓

线模型的分割方法中，这个知识是公用的，所以这里我们简单了解下。

曲线可以简单的分为几种：

曲线存在曲率，曲率有正有负，于是在法向曲率力的推

动下，曲线的运动方向之间有所不同：有些部分朝外扩展，而有些部分

则朝内运动。这种情形如下图所示。图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿

色箭头处的曲率为正。

简单曲线在曲率力（也就是曲线的二次导数）的驱动下

演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：一切简单曲线，无论被扭曲

得多么严重，只要还是一种简单曲线， 那么在曲率力的推动下最终将

退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆

心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。