2024年6月14日发(作者：)

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ＣＮ４３—１　２５８／ＴＰ　

ＩＳＳＮ　１００７—１３０Ｘ　

计算机工程与科学　

ＣＯＭＰＵＴＥＲ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＳＣＩＥＮＣＥ　

２００７年第２９卷第５期　

Ｖｏ１．２９。Ｎｏ．５。２００７　

文章编号：１００７－１３０Ｘ（２００７）０５—００６６－０３　

一

种基于遗传算法的ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型图像分割方法　

Ａ　ＦＦＴ—Ｓｎａｋｅ　Ｍｏｄｅｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　

Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

陈勤，刘茵，王涛　

ＣＨＥＮ　Ｑｉｎ，ＬＩＵ　Ｙｉｎ，ＷＡＮＧ　Ｔａｏ　

（杭州电子科技大学计算机学院，浙江杭州３１００１８）　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｃｉＳｅｎｃｅ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｄｉａｎｚｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００１８，Ｃｈｉｎａ）　

摘要：本文针对Ｓｎａｋｅ模型用于轮廓跟踪时存在抗噪性能差、易于从弱边界溢出的不足，对其能量函数进行改进，提　

出一种新的ＦＦＴＳｎａｋｅ模型。该模型较好地解决了以上问题，并将ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型的解作为遗传算法的搜索空间，利用　

遗传算法的全局优化性能，有效地克服了Ｓｎａｋｅ轮廓局部极小化的缺陷，从而可得到对目标更精确的分割。实验结果表　

明，该方法分割效果十分理想。　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｎｅｗ　ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ　ｍｏｄｅｌ　ｂｙ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｎａｋｅ　Ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｓｏｌｖｅｓ　ｔｈｅ　

ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　Ｓｎａｋｅ　Ｍｏｄｅｌ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ａ　ｂａｄ　ａｎｔｉ－ｎｏｉｓｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｅｎｄｓ　ｔＯ　ｏｖｅｒｆｌｏｗ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｗｅａｋ　ｅｄｇｅｓ　ｗｈｅｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎ—　

ｔｏｕｒ　ｔｒａｃｋｉｎｇ。Ｔｈｅｎ　ｉｔ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ　Ｍｏｄｅｌ　ａｓ　ａ　ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　ａｖｏｉｄｓ　ｌｏｃａｌ　ｍｉｎｉｍａ　ｂｙ　ｍａｋ—　

ｉｎｇ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｌｏｂａｌ　ｏｐｔｉｍａｌ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎｓ　ｍｏｒｅ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅ—　

ｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｉｄｅａ１．　

关键词：Ｓｎａｋｅ模型；ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型；图像分割；遗传算法　

Ｋｅｙ　ｗｏｌｄｓ：Ｓｎａｋｅ　ｍｏｄｅｌ；ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ　ｍｏｄｅｌ；ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

中图分类号：ＴＰ３９１．４１　文献标识码：Ａ　

法，对改进模型的解进行全局优化，得到了比较理想的分割　

１　引言　

图像分割是图像处理的重要研究内容，也是从处理到　

分析的关键技术之一，至今还没有一种适合各种图像的通　

用分割方法。　

效果。　

２基本Ｓｎａｋｅ模型　

Ｋａｓｓ等提出的原始Ｓｎａｋｅ模型由一组控制点：　

目前，图像分割常见的有基于参数和基于几何特性的　

两种模型。Ｓｎａｋｅ模型口　是一种典型的基于参数的模型，　

它最早由Ｋａｓｓ等人于１９８７年提出，被用于跟踪人脸的嘴　

（　）一Ｅｘ（ｓ），　（ｓ）］，Ｓ∈Ｅ０，１３　（１）　

组成，这些点首尾以直线相连构成轮廓线。其中，ｚ（　）和Ｙ　

（ｓ）分别表示每个控制点在图像中的坐标位置，ｓ是以傅立　

叶变换形式描述边界的自变量。在Ｓｎａｋｅ的控制点上定义　

能量函数如下：　

ｒ　

部运动。Ｓｎａｋｅ模型在图像感兴趣区域（Ｒ０Ｉ）附近定义了　

一

条带有能量的样条曲线，在曲线自身的内力和图像信息　

产生的外力共同作用下不断运动，最后收敛到目标边缘，此　

时能量处于最小。Ｓｎａｋｅ模型已被证明是一种高效的轮廓　

探测模型，但传统Ｓｎａｋｅ模型存在一些不足，如容易收敛到　

局部极值，抗噪性能不理想，易于从弱边界溢出等。　

针对传统模型的这些缺点，本文通过改进能量函数提　

Ｅ　ｒ＝Ｊ　ｆ　Ｉ　Ｉ　＋　Ｉ　Ｉ　＋　（　（　）　）ｄｓ（２）　

式中第一项称为弹性能量，是　的一阶导数的模；第二项称　

为弯曲能量，是　的二阶导数的模；第三项是外部能量（外　

部力），也称图像力，通常直接取Ｓｎａｋｅ节点或连线所在位　

出一种改进的ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型［　，并有机地结合遗传算　

置的图像梯度。弹性能量和弯曲能量合称内部能量（内部　

＊

收稿日期：２００６－０６－２８；修订日期：２００６—１－１６　

作者简介：陈勤（１９６２一），男，浙江义乌人，教授，研究方向为智能识别和信息安全；刘茵，硕士生，研究方向为智能识别和信息安全；　

王涛，硕士生，研究方向为智能识别和信息安全。　

通讯地址：３１００１８浙江省杭州市电子科技大学下沙校区０５２８＃信箱Ｔｅｌ：１３９５７１２３６０Ｏ；Ｅ＿ｍａｉ１：ｌｉｕｙｉｎ＿．６２６＠１６３．ｃｏｍ　

Ａｄｄｒｅｓｓ：Ｍａｉｌ　Ｂｏｘ　０５２８，Ｘｉａｓｈａ　Ｃａｍｐｕｓ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｄｉａｎｚｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　３１００１８，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ　

６６　

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力），用于控制轮廓线的弹性形变。选取适当的参数ａ和　，　

将能量函数Ｅ　极小化，所对应的　（　）就是对物体的分　

（１）局部差ｄ一∑（ｒｊ一，，１）！。局部差本质上是ｒＪ（　一　

割。能量函数极小化过程中，弹性能量迅速把轮廓线压缩　

成一个光滑的圆；弯曲能量驱使轮廓线成为光滑曲线或直　

线，而图像力使轮廓线向图像的高梯度位置靠拢。基本　

Ｓｎａｋｅ模型就是在这三个力的联合作用下工作的。　

１，…．　）的方差，它标识了ｒｏ周围点的不均匀程度，可用来　

刻画ｒｏ的属性。　

（２）极差　：ＩＴＩａＸ　ｒｊ—ｒａｉｎ　ｔ　Ｊ。　

这两种信息均可用来增强边缘，　抑制噪声的能力比　

强，但　捕捉弱边缘的能力要强。基于这两种信息构造新　

的外部力：　

３　ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型　

基本Ｓｎａｋｅ模型用于轮廓跟踪时，对于噪声过于敏感，　

抗噪性能不够理想且易于从弱边界溢出。针对这些问题，　

Ｆ　一　［１．０一ｅｘｐ（～　・　一　］　

式中，　的是一个经验参数，用来对局部差进行拉伸。与基　

于梯度的外部力相比，　和　都比梯度对弱边缘敏感，使得　

本文对Ｓｎａｋｅ模型的内部力和外部力进行了改进，提出了　

ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型。改进模型能减少噪声的影响，在弱边界　

的地方可有效阻止曲线溢出边界。　

３．１对内部力的改进　

Ｓｎａｋｅ模型的内部力起到平滑和收缩曲线的作用，但　

实际运算中都是对Ｂ样条曲线的控制点作一阶和二阶运　

算，只有控制点很密才能保证曲线的平滑效果；其次，一阶　

导数最小化的结果是使曲线收缩。这样Ｓｎａｋｅ模型就无法　

膨胀，对未包含在曲线内部的图形将失效，这种内部力在数　

学形式上较完美，但会限制最终算法的优化。　

为了在一定程度上克服现有缺陷，保证Ｓｎａｋｅ轮廓线　

的平滑，抑制曲线收缩，可以采用滤波的方法。由于傅立叶　

变换［４　具有良好的去噪性能，而且实现简单、速度快，故本　

文对Ｓｎａｋｅ模型做出了一个重要调整，将傅立叶变换引人　

该模型，用傅立叶变换滤波代替一次和二次切曲线，作为内　

部力来对Ｓｎａｋｅ轮廓线进行平滑去噪。记Ｓｎａｋｅ模型的轮　

廓线是由控制点Ｑ一（Ｑ　，　）　生成的　次Ｂ样条曲线『５］：　

ｒｃｓ　一（Ｂ　Ｂ　）・Ｑ，。＜　＜Ｌ　ｃｓ　４　

其中，Ｂ（ｓ）是　次Ｂ样条的基函数。对曲线ｒ（　）作傅立叶　

变换，得到频谱为ＦＦＴ（ｒ）。滤除高频分量后通过反变换，　

得到新的曲线ｒ　（　），从而达到平滑曲线的目的。示例如图　

１和图２所示，图１中曲线ｒ（　）的低频段频谱表示为图２，　

中频一般是很小的值，高频是一些强烈的杂波，滤掉高频波　

段的新曲线就是图１中的ｒ　（　）。　

ｒ（　）的基频分量表示曲线中心所在位置，一次分量表　

示曲线的大小，以后的高次分量是在其上叠加的变换，频率　

越高对应的变换越剧烈。通过滤除高频杂波，可使曲线变　

得光滑，从而达到内部力的作用。傅立叶变换滤波是对整　

个曲线平滑且不会收缩，计算也更方便。　

３．２对外部力的改进　

由于存在弱边缘溢出问题，使Ｓｎａｋｅ轮廓不能反映目　

标的基本形状。改进办法之一就是增强弱边缘。本文构造　

了两种局部信息增强边缘，并构造了相应的外部力　。　

与原有外部力相比，Ｆ’舢能更好地捕捉弱边缘。　

记图像中一点ｒ０，其包含　个像素点的邻域为ｎ，　个　

１　

像素点记为ｒｆ，　一１，…，　，　＝　∑ｒ

１　

ｉ（为了减少记号，０　

亦用来表示该点的灰度值，以下假设对图像作了归一化处　

理），则构造局部信息：　

能更好地捕捉弱边缘。　

Ｊ　

ｆ．　

ｆ　

】　

ｌｊ　

｝　

ｌ　

—‘　‘。　～

＿　

）　

ｒ　）　

图ｌ　ｒ（ｓ）经滤波平滑为ｒ　（ｓ）　

５．０　…．　

４　５　

４．０　

３　５｝’　

２．０｝　

ｌ　５　

１．０ｆ　

０．５ｉ　

０　

图２曲线ｒ（ｓ）的低频段频谱　

基于遗传算法的ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型　

图像分割法　

遗传算法　ｑ　是模拟生物在自然环境中的遗传和进化　

过程而形成的一种自适应全局优化算法，即一种宏观意义　

下的仿生算法。由于它是通过模拟达尔文“优胜劣汰、适者　

生存”原理来鼓励产生好的结构，并通过模仿孟德尔遗传变　

异理论，在迭代过程中保持已有的结构，同时寻找更好的结　

构，因此算法具有很好的全局优化性能和稳定性。　

本文将遗传算法应用于ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型解的优化，利　

用遗传算法的全局优化能力可以克服Ｓｎａｋｅ轮廓局部极小　

化的缺陷，一定程度上解决了深度凹陷区域分割不理想的　

问题，从而可达到更精确的分割效果。具体实现过程描述　

如下。　

４．１初始种群的构造　

ＦＦｒ　Ｓｎａｋｅ算法运行结束后，可得到接近真实边缘的　

Ｓｎａｋｅ轮廓，将该Ｓｎａｋｅ轮廓分别进行小量的收缩和膨胀，　

得到内、外两个Ｓｎａｋｅ轮廓，真实边缘应落在这两个轮廓之　

间。由于内、外Ｓｎａｋｅ轮廓的间距已非常小，即遗传算法的　

搜索空间已足够小，故其中任意一条初始Ｓｎａｋｅ轮廓的能　

量已接近极小值。为简化运算起见，本文采用随机设定初　

始种群而不借助先验知识的方法。构造初始种群包括以下　

６７　

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几个步骤：　

（１）计算由ＦＦＴＳｎａｋｅ模型所得的内（或外）Ｓｎａｋｅ轮廓的近似　

几何中心ｏ。方法如下：做一与原图大小相同的二值图像，对应于　

Ｓｎａｋｅ轮廓内部像素点的灰度值取１，其余取０。几何中心坐标定　

义为ｏ（　，　），其中：　

｝ｎ　ｎ　

一

．

２７一

∑∑ｘｆ（ｘ，ｙ）／∑∑ｆ（ｘ，　）　

ｌｎ　¨　ｌｎ　ｎ　

ｙ一∑∑ｙｆ（ｘ，ｙ）／∑∑ｆ（ｘ，　）　

上式中，ｆ（ｘ，　）为兰磕豳像灰度函薮，　为图像大小。　

（２）从几何中心０向外按一定的角度间隔顺时针做射线一周，　

如图３ａ所示。每条射线位于搜索空间中的部分为一线段，在其上　

选择一定数量的像素（如搜索空间带状区域的平均宽度所占的像　

素数），如图３ａ、图３ｂ所示。其中，图３ｂ为图３ａ中方框部分的放　

大示意。　

（３）在步骤（２）得到的每条线段上所取的像素中，随机选取一　

个点，所有点（连成的曲线）就构成一个染色体。　

（４）重复步骤（３）Ｋ次，即得到由Ｋ个染色体Ｘ　（ｉ—ｌ，…，Ｋ）　

构成的初始种群，每一染色体（Ｓｎａｋｅ）所含结点数相同。　

间　

ａ遗传算法搜索空间　ｂ图３ａ方块区放大　

图３初始种群的构造　

４．２　目标函数和适应度函数　

目标函数选用Ｓｎａｋｅ能量函数Ｂ　，优化目标是寻找　

适当的Ｓｎａｋｅ曲线，并使能量达到最小。　

一

＞：（　州（＇Ｕｉ—ｌ，　，　汁１）＋（１一　）Ｅ　（Ｖｉ））（４）　

其中，Ｖｉ（　一０，１，…，Ｎ一１）是Ｓｎａｋｅ曲线上的全部离散点。　

ＶＮ一　，　ｌ—　ｔ。　为权重系数，　∈Ｅｏ，１３，一般由目标　

边缘的光滑性和梯度大小确定。为简单起见，实验中取　

一１／２。内部能量取　二阶差分形式，以保持Ｓｎａｋｅ轮廓　

的弹性和光滑性；外部能量　取与图像梯度有关的函数，　

以保证Ｓｎａｋｅ曲线趋于目标边界，即：　

ｃ～　…　（　）　

Ｅ　＝　ｌｌ△Ｊ（＂Ｕｉ）ｌｌ　

适应度函数定义为：　

ｆ一１／　（５）　

４．３选择方法与染色体编码　

选择操作采用轮盘赌法，并将其中最优的５　的个体　

保留到下一代。　

每一条染色体由Ｓｎａｋｅ曲线的离散点按顺序对其横坐　

标　和纵坐标Ｙ　进行实数编码，如Ｘ　一（　ｙｏ　ｔＹｔ…　一１　

ｙＮ　１）。　

４．４遗传算子的构造　

（１）交叉算子。按交叉概率　进行算术交叉。假设在　

两个个体　”、　之间进行算术交叉，则交叉运算后所产　

生的两个新个体是：　

ｆｘ　”一让ＩＸ　＋（１一　）ｘ　

｛ｘ；斗１）一让ＩＸ　ｒ　＋（１一　）ｘ　ｒ）　‘…　６’　

其中，Ｗ为取定的常数。　

６８　

（２）变异算子。按变异概率Ｐ　选取变异染色体，即先　

在其上随机选取一变异点，然后将其变异为其法线方向上　

与之相邻的一点，如图３ｂ所示。　

４．５终止准则　

遗传运算达到一定的代数ｔ后终止。　

一

般情况下，遗传参数设定为：种群数Ｍ为５Ｏ～ｌＯＯ，　

交叉概率Ｐ　为ｏ．４～Ｏ．９，变异概率Ｐ　为ｏ．ｏｏｏ　１～Ｏ．Ｏｌ，　

终止代数ｔ为５Ｏ～５００。　

５实验结果与分析　

利用上述的分割方法，采用Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋６．０进行了实　

验，使用两幅不同的２５６色灰度图像进行测试，并与传统　

Ｓｎａｋｅ模型的分割效果作了比较。　

分割实验时，取ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型的参数Ｏｔ一１，口一１。　

其中，对于本文的方法。取遗传参数为：初始种群数Ｍ一　

５Ｏ，交叉概率Ｐ　一Ｏ．４，变异概率Ｐ　一０．０１，算术交叉中Ｗ　

一１／３，遗传代数为ｌＯＯ；而对传统Ｓｎａｋｅ模型，取参数Ｏｔ一　

１，　一１。图４为原始图像；图５为传统Ｓｎａｋｅ模型的分割　

效果；图６为ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型的分割效果；图７为基于遗传　

算法的ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ模型的分割效果。　

始　

模　

模　

图７基于本文所述方法的分割效果　

（下转第８Ｏ页）　

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现在数据Ｃａｃｈｅ失效周期减少），但由于ＧＣＣ中的别名分　

析、软流水调度没有完整实现，使得指令并行没有得到充分　

的开发。　

言ｌｌｌＩｌｌ三巴　ＩｌｌＩｌｌＩ１¨乏（１　ｌ】ｌｌ　一】　

由ＵＥ２的测试结果可以看出，其非停顿周期（Ｕｎ—　

ｏｕＣｎｔｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗⅥ　ｇｃ—　

ｌａｔｏ．ｏｒｇ／ｐｄｆ／Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｕｎｔｅｒｓ　ｆｉｎａ１．ｐｄｆ，２００２—０３．　

（上接第６８页）　

ｓｔａｌｌｅｄ　Ｃｙｃｌｅｓ）下降了１Ｏ．４　，数据Ｃａｃｈｅ失效周期（Ｄ－　

仔细比对图５、图６和图７可以看出，基于本文所述分　

Ｈ　ｎ　ｎ　Ｈ　

ｃａｃｈｅ　Ｓｔａｌｌｓ）减少了３９．６％，总的执行时间减少了６．９　。　

图２指数函数内联前后程序执行时的指令周期分布　

５相关工作　

Ｔａｎｇ￣　对指数函数的表驱动算法进行了专门的讨论，　

并给出了相应的表，但由于发表时间比较早，只给出了通用　

的解决方案，没有针对ＩＡ－６４平台进行优化。Ｈａｒｒｉｓｏｎ　Ｊ【２　

和Ｓｔｏｒｙ　Ｓ［　对ＩＡ－６４平台的主要超越函数实现和优化进　

行了简单介绍。在ＧＣＣ中有了函数内联的框架，但没有实　

现超越函数的内联。　

６结束语　

本文采用表驱动算法，利用ＩＡ－６４体系结构特点，在　

ＧＣＣ编译器中实现了指数函数的内联扩展，对部分科学计　

算与模拟程序有明显的优化效果。预期ＧＣＣ中的别名分　

析和软流水调度等编译优化完整实现后，效果将更为明显。　

指数函数内联扩展的实现方法，可推广到其它超越函数，为　

在以ＩＡ－６４为代表的显式并行指令计算体系结构上进行高　

性能计算提供了一种编译优化手段。　

参考文献：　

［１］Ｔａｎｇ　Ｐ　Ｔ　Ｐ．Ｔａｂｌｅ－Ｄｒｉｖｅｎ　Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｘｐｏｎｅｎ—　

ｔｉａｌ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ＩＥＥＥ　Ｆｌｏａｔｉｎｇ－Ｐｏｉｎｔ　Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ［Ｊ］．ＡＣＭ　

Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ，１９８９，１５（２）：１４４—１５７．　

［２］Ｈａｒｉｒｓｏｎ　Ｊ，Ｋｕｂａｓｋａ　Ｔ，Ｓｔｏｒｙ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　

Ｔｒａｎｓｃｅｎｄｅｎｔａｌ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＩＡ一６４　Ａｒｃｈｉｔｅｅｔｕｒ［Ｊ３．Ｉｎｔｅｌ　

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｊｏｕｒｎａｌ，４ｔｈ　Ｑｕａｒｔｅｒ，１９９９．　

［３３　Ｓｔｏｒｙ　Ｓ，Ｔａｎｇ　Ｐ　Ｔ　Ｎｅｗ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｔｒａｎ—　

ｓｃｅｎｄｅｎｔａｌ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＩＡ＿６４［Ａ］．Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　１４ｔｈ　ＩＧＲＥ　

Ｓｙｍｐ　ｏｎ　ｏＣｍｐｕｔｅｒ　Ａｒｉｔｍｈｅｔｉｃ［Ｍ］．１９９９．　

［４］赵克佳，杨灿群，曾丽芳，等．ＧＮＵ　ＧＣＣ的解剖与移植［Ｒ］．　

技术报告，国防科技大学，１９９７．　

［５３　Ｉｎｔｅｌ　Ｉｔａｎｉｕｍ　２　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ａＭｎｕａｌ　ｆｏｒ　ｏＳｆｔｗａｒｅ　Ｄｅ－　

ｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｉｎｔｅｌ　ｏＣｒｐｏｒａｔｉｏｎ，２００３．　

［６３刘杰，胡庆丰，韩国兴，等．分布式存储环境下非平衡剐性方　

程组的数值并行计算Ｉ－Ｊ］．计算物理，２００２，１９（１）：８６－８８．　

［７３　Ｊａｒｐ　ｓ　Ａ　Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｏｆｒ　Ｕｓｉｇｎ　ｔｈｅ　Ｉｔａｎｉｕｍ　２　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　

８Ｏ　

割法所得的分割效果明显比基于传统Ｓｎａｋｅ模型或是ＦＦＴ　

Ｓｎａｋｅ模型所得的分割效果好，尤其是处理存在噪声和大　

量弱边缘的复杂图像时效果更明显。当处理目标和背景较　

分明的一般图像时，如图４所示的Ｌｅｎｎａ图像（左图），基于　

本文所述分割方法和基于传统Ｓｎａｋｅ模型以及ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ　

模型所得的分割效果相差不大，但本文方法所得的分割效　

果仍有一定的提高。图７（左图）中Ｌｅｎｎａ的面部轮廓显然　

比图５（左图）和图６（左图）中的要清晰，边缘更平滑。而处　

理存在噪声和大量弱边缘且图形凹凸变化强烈的复杂图像　

时，效果的提高就十分明显。如图４所示的Ｃｏｕｎｔｒｙ图像　

（右图），本文所述方法所得效果就比传统方法提高很大，图　

７（右图）中人的轮廓和路边的栅栏都清晰可见。这些在图　

６（右图）中依稀可见，而在图５（右图）中根本不可见。　

实验结果表明，本文所提出的图像分割法，一定程度上　

较好地克服了噪音干扰，对弱边界溢出有一定抑制作用，达　

到了比较理想的图像分割效果。　

６结束语　

针对基本Ｓｎａｋｅ模型用于轮廓跟踪时存在抗噪性能不　

够理想、易于从弱边界溢出的问题，本文提出了ＦＦＦ　Ｓｎａｋｅ　

模型，较有效地解决了这些问题；同时，利用遗传算法的全　

局优化能力，有效地克服了Ｓｎａｋｅ轮廓局部极小化的缺陷，　

一

定程度上解决了图像深度凹陷区域分割不理想的问题，　

可得到十分理想的分割效果。　

参考文献：　

［１］李天庆，张毅，刘志，等．Ｓｎａｋｅ模型综述［Ｊ］．计算机工程，　

２００５，３１（９）：２１—２３．　

［２］Ｒａｄｅｖａ　Ｐ，Ｓｅｒｒａｔ　Ｊ，Ｍａｒｔｉ　Ｅ．Ａ　Ｓｎａｋｅ　ｆｏｒ　Ｍｏｄｅｌ—Ｂａｓｅｄ　Ｓｅｇ—　

ｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ａ］．Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　５ｔｈ　Ｉｎｔ’ｌ　ｏＣｎｆ　ｏｎ　ｏＣｍｐｕｔｅｒ　Ｖｅｒ—　

ｓｉｏｎ［ｃ１．１９９５．８１８—８２１．　

［３］　Ｉ　Ｉ　Ｔｉａｎｑｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉ，ＹＡＯ　Ｄａｎｙａ，ｅｔ　ａ１．ＦＦＴ　Ｓｎａｋｅ：Ａ　

Ｒｏｂｕｓｔ　ａｎｄ　Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｒｂｉ—　

ｔｒａｒｉｌｙ　Ｓｈａｐｅｄ　Ｏｂｊｅｃｔｓ　ｉｎ　Ｉａｍｇｅ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ［Ａ］．Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　

１７ｔｈ　Ｉｎｔ’ｌ　ｏＣｎｆ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［ｃ］．２００４．１１６一¨９．　

［４］Ｂｏｇｇｅｓｓ　Ａ，Ｎａｒｏｃｗｉｃｈ　Ｆ　Ｊ．Ａ　Ｆｉｒｓｔ　ｏＣｕｒｓｅ　ｉｎ　Ｗａｖｅｌｅｔｓ　ｗｉｔｈ　

Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００４．　

［５］　Ｋｉｍ　Ｄ－Ｋ．Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｃｔｉｖｅ　ｏＣｎｔｏｕｒｓ［Ｊ］．　

Ｐｒｏｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　５ｔｈ　Ｉｎｔ’ｌ　Ｓｙｍｐ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐ－　

ｐｌｉｃａｔｉｏｎ［ｃ］．１９９９．８１３—８１６．　

［６］陈允杰，张建伟．遗传算法在Ｓｎａｋｅ模型中的应用口］．计算机　

应用，２００４，２４（５）：８０—８４．　

［７］Ｗａｎｇ　ＣｈｕｍＢａｉ，Ｚｈａｏ　ＩＭｏ－Ｊｕｎ，Ｈｅ　Ｐｅｉ—Ｋｕｎ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｅｇ—　

ｍｅｎｔａｆｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ａＢｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｍｍｕｎｅ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．　

Ｉｎｆｒａｒｅｄ　ａｎｄ　Ｌａｓｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，２（３３）　１７８—１８０．　

［８］周明，孙树栋．遗传算法原理及应用［Ｍ］．北京：国防工业出　

版社，１９９９．