2024年6月14日发(作者：)
维普资讯
第８卷第１１期２００８年６月
科学技术与工程
⑥
Ｖｏ１．８ Ｎｏ．１１ Ｊｕｎｅ ２００８
１６７１—１８１９（２００８）１１－３００７—０３
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２００８ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．
基于Ｂ．Ｓｎａｋｅ的超声图像分割算法
叶 波 罗代升余艳梅吴晓红
（四川大学电子信息学院图像信息研究所，成都５１００６４）
摘要利用参数化的Ｂ样条表示轮廓曲线，得到Ｂ－Ｓｎａｋｅ轮廓模型。由于Ｂ样条曲线自身的一些特点，使得Ｂ－Ｓｎａｋｅ具有
计算复杂度低，收敛速度快等优点。在实时图像处理方面具有很强优势。实验结果证明Ｂ－Ｓｎａｋｅ模型的分割效果不错，而且
速度较传统Ｓｎａｋｅ有较大提升。
关键词超声图像 Ｂ—Ｓｎａｋｅ 图像分割
文献标志码
Ｂ样条
Ａ 中图法分类号ＴＰ￣１７．４；
医学图像是临床医生和专家进行疾病诊断的
重要依据，医学图像分割技术就是将图像中感兴趣
的观察目标提取出…，以供医学研究和临床诊断。
超声医学成像与其它医学成像方法相比，具有对人
１．１活动轮廓模型
１ Ｂ．Ｓｎａｋｅ模型
体无损害、能够实时显示器官或组织运动情况等优
点，广泛应用于临床的诊断中。但由于成像机制的
限制，图像质量相对较差一直是超声图像主要的缺
点，特别是由于所成像器官或组织结构上的不均匀
性，一些微小的结构不能为超声所分辨，大大降低
使用参数曲线 （ｓ）＝［ （ｓ）， （ｓ）］表征在直
角坐标系平面内任意一条轮廓线，其中参数ｓ为约
束在［Ｏ，１］之间的弧长。则传统参数化主动轮廓模
型定义轮廓线的能量如下：
ｋ。＝
Ｊ ０［ ｉ ｌ（ （ｓ））＋ ｉ一（ （ｓ））＋
（１）
了超声图像的质量，也使得对图像细节的识别与分
析更加困难。所以传统的图像分割算法在超声图
像的分割中显得很困难，因此在这个领域已经出现
了许多不同的图像分割方法 Ｊ。
Ｅ 。 （ （ｓ））］ｄｓ
其中内部能量为：
Ｅｉｎｔｅｍａｌ ｓ） ｌ（１ｓ ｌ ㈤ＩＩ ｄ ｓ— Ｉ
图像势能为：
Ｅｉ ａｇｅ １－ｎｅＥ１ｉ 。＋ ｅｄｇｅＥ。ｄｇ。＋ ￡ Ｅｔ
。
目前，活动轮廓模型（Ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅ１），也
称Ｓｎａｋｅ模型，自１９８７年Ｋａｓｓ 提出来，在图像分
（３）
割中受到人们的广泛关注，也广泛用于医学图像的
分割中。传统的Ｓｎａｋｅ模型算法抗噪声能力较差、
收敛速度慢且能量系数的选择等方面存在较大的
缺点。文献［４，５］从不同方面对活动轮廓模型进行
了改进。但还是存在计算复杂和初始轮廓选取比
约束能量为：
。
是有用户指定或者来自更高层次的处理
（２）式中， ｉ 。 代表了高层对参数化曲线本
身属性的要求，其中 （ｓ）和口（ｓ）规定曲线的弹性
和刚性。（３）式中 ｉ 表示把基于图像数据和轮
较困难等问题。而Ｂ．Ｓｎａｋｅ模型，它具有良好的稳
定性和抗噪性，系统收敛速度快等优点，在超声图
像处理中的运用越来越广泛。
２００８年１月２日收到
廓线位置产生的并将轮廓引向显著图像特征的力，
用于把表示图像作用力产生的能量。 。 表示非图
像数据相关的约束力产生的能量。一般的把
和Ｅ 。 统称为外力Ｅ ，它控制着曲线轮廓运动方
向。经典模型中 的表达式为：
维普资讯
科学技术与工程 ８卷
Ｅ ＝一１ ｊ（ ，Ｙ）１ （４）
或者
Ｅ ＝一１ ＶＧ （ ，Ｙ）ｌ（ｘ，Ｙ）ｆ （５）
其中 为梯算子，Ｇ，，为高斯函数。
根据Ｓｎａｋｅ模型理论，曲线在Ｅｉ 和Ｅ 的作
用下不断形变，当曲线到达边界时候，曲线能量
最小。
１．２ Ｂ样条函数
Ｂ样条 是一种广泛使用的一种样条曲线。它
只需要少量的控制点就可以柔和剧烈变化的曲线，
并且一个控制点的移动只能引起一段曲线的变化，
不会引起整个曲线的变化。
设｛ ＝（ ，Ｙｉ），ｉ：０，１，２…，ｎｔ为给定平面
的ｎ＋１个控制点，则３次Ｂ样条曲线可由下式
表示：
（ｓ）＝∑ｇｉ（ｓ），０≤ｓ≤１ （６）
其中
ｌ ｌ ｌ １
６ ２
２ ６
１ １
９— 一ｌ
０
ｇｌ（Ｓ）＝［Ｓ Ｓ Ｓ １］
１ １
一 一
ｌ
０
＋。
＋
ｌ ２
１ ０
６ ３
６
ｉ＝１．２．…．ｎ＋１ （７）
１．３ Ｂ样条活动轮廓模型
由于３次Ｂ样条曲线本身具有连续性和平滑
性的特点，所以用Ｂ样条曲线表示活动轮廓线时，
内部能量可以省去。把梯度向量流ＧＶＦ （Ｇｒａｄｉ—
ｅｎｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｆｌｏｗ）作为Ｓｎａｋｅ的外力。定义 ，Ｙ）为
轮廓图像，定义ＧＶＦ矢量场为 （ ，Ｙ）：（ｍ（ ，
Ｙ），ｎ（ ，Ｙ）），ｍ和ｎ表示图像灰度在 和Ｙ方向上
的梯度。矢量场满足下式的能量最小函数：
Ｅ＝ｆ ｆ （ ＋ ＋ ＋ ）＋Ｉ ｖｆｌ Ｉ Ｖ— ｊ ）
（８）
（８）式中 是参数，取值根据噪声大小而决定，
噪声越大， 取值越小；ｍｘ，ｍ ， ，ｎ 分别为ｍ，ｎ对
，
Ｙ的偏导数； 是＿厂的梯度场。由（８）式可以看
到，在离图像边界较远的地方，图像梯度 厂较小，
能量Ｅ主要由（８）式的第一项决定，它保证了轮廓
在灰度的平坦区域也能受到作用力，在离图像边界
较近的地方，图像梯度 变大，能量Ｅ主要有（８）
式的第二项决定。采用变分法，得到使式（８）最小
化的梯度向量流，它满足欧拉方程：
Ｊ ｍ一（ｍ一 ）（ ＋ ）：０ ｒ ｑ、
ｎ一（ｎ一 ） ＋ ）＝０
ＧＶＦ迭代式为：
Ｉｍ＝ｎ＋／．ｔ ｎ一（ｎ一 ） ＋ ）ｆ１０）
ｔｎ＝ｍ＋ ｍ一（ｍ一 ） ＋ ）
式（１０）中 为拉普拉斯算子， 是 在 ，Ｙ
方向上的导数。经过（１０）式的多次迭代便可得到
新的向量场 。我们把以上两式中的Ｉ厂用（６）式中
的 替换。轮廓线在这个力场的作用下就能不断向
边界轮廓移动，达到提取边界的目的。
２图像分割过程
在图１所示的超声心室图中，可以看到心室中
间有很多噪声，我们先对图像作个中值滤波，减少
些噪声。心室右上角有一个黑的凹陷处，活动轮廓
曲线很容易就被吸引进去，但实际上实际轮廓线不
能凹陷进去。初始化轮廓现时候，在心尖点，由于
图１超声心室图
维普资讯
ｌ１期 叶波，等：基于Ｂ—Ｓｎａｋｅ的超声图像分割算法 ３ｏ０９
图像采集时心尖点的位置固定的，所以在初始化轮
廓线是可以把心尖点作为轮廓线中的一个固定点。
在心室右上部分，距离心尖不远的心室明显的边界
处，采集的心室图像也不会有很大的移动，所以在
初始化的时候也初始化为一个固定点，这样轮廓线
就不会吸引到心室右上的凹陷处。其他轮廓点就
依照心室图初始化在离心室边界处不远地方。
方面就收到较大影响，使计算速度慢，不太实用于
实时图像处理的计算。而Ｂ样条活动轮廓线自身
的特点，使得可以用较少的点表示轮廓线，这样使
得需要计算量减少，计算速度明显加快，而且图像
分割效果也很好。可以适用于需要实时处理图像
的地方。图２显示邻近的３张连续的心室图的处理
结果
３结论
由于传统活动轮廓需要计算的点比较多，速度
图２心室图的连续处理
４ Ｇｕｎｎ Ｓ Ｒ，Ｎｉｘｏｎ Ｍ Ｓ．Ａ ｒｏｂｕｓｔ ｓｎａｋｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ：ａ ｄｕａｌ ａｃｔｉｖｅ
参考文献
ｃｏｎｔｏｕｒ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐａｔｔ Ａｎａｌ Ｍａｃｈ Ｉｎｔｅｌｌ，１９９７；１９（１）：６３— ８
５ Ｃｈａｎ Ｔ Ｆ，Ｖｅｓｅ Ｌ Ａ．Ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｄｇｅｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ
１ Ｚｈａｎｇ Ｙ Ｊ．Ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，２００１：３０—
３５
Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓ，２００１，１０（２）：２６６—２７７
２林瑶，田捷．医学图像分割方法综述．模式识别与人工智能，
６关履泰．计算机辅助几何图形设计．北京：高等教育出版社，１９９９
７ Ｘｕ Ｃｈｅｎｙａｎｇ，Ｊｅｒｒｙ Ｌ．Ｐｒｉｎｃｅ，ｓｎａｋｅ，ｓｈａｐｅｓ，ａｎｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ
２００２，１５（２）：１９２－－２０４
３ Ｋａｓｓ Ｍ，Ｗｉｔｋｉｎ Ａ，Ｔｅｒｚｏｐｏｕｌｏｓ Ｄ．Ｓｎａｋｅ：ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌｓ．
ｌｆｏｗ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓ，１９９８；３（７）：３５９－－－３６９
Ｃｏｍｐｕｔ Ｖｉｓｉｏｎ，１９８８；１（４）：３２ｌ一３３１
Ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂ．Ｓｎａｋｅ
ＹＥ Ｂｏ，ＬＵＯ Ｄａｉ—ｓｈｅｎｇ，ＹＵ Ｙａｎ—ｍｉｅ，ＷＵ Ｘｉａｏ—ｈｏｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳＣＵ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００６４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｃｕｒｖｅ ｉｓ ｕｓｅｄ．ｇａｉｎｅｄ Ｂ－ｓｎａｋｅ ｍｏｄｅ１．Ｄｕｅ ｔｏ ｓ０ｍｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ
ｏｆ Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ ｃｕｒｖｅ，ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌｙ，ｔｉｍｅ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｃｏｎｓｆｆｉｎｇｅｎｃｙ ｓｐｅｅｄ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ
．
Ｂ－Ｓｎａｋｅ
．
ｇｏｏｄ ａｔ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｂ－Ｓｎａｋｅ ｉｓ ｆａｓｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｎａｋｅ
［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｉｍａｇｅ Ｂ－ｓｎａｋｅ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ
发布评论