2024年6月15日发(作者：)

实施高效数学课堂的最有用软件——几何画板

发表时间：2011-07-25T15:51:10.593Z 来源：《少年智力开发报》2011年第37期供稿 作者： 邓永艳

[导读] 几何画板是专门针对数学教学的一种软件，该软件操作简单，使用方便。

宜都市外国语学校 邓永艳

学生是学习的主人，其学习的主要阵地主要在课堂，追求每堂课的高效益是每位教师努力想达到的目标，本人结合多年的教学经验谈

谈使用几何画板提高数学课堂效率的有效做法.

几何画板是专门针对数学教学的一种软件，该软件操作简单，使用方便。不仅仅能像幻灯片那样存储文字、图片、声音，更重要的是

能将几何图形运动起来，让学生感受图形运动的魅力.

一、几何画板让静止的图形动了起来，克服了难点

近几年随着新课改的实施，各地中考试题在考查学生的能力方面，大量采用了动态几何题，动态函数题，其目的是让学生通过对运动

图形的分析，感受变化中的不变，从而考查学生分析问题和解决问题的能力.而这一类试题的出现，大大增加了学生分析问题的难度，当图

形静止时有些常规的思路就难于突破，更何况图形动了起来呢？有的学生更是丈二和尚摸不着头脑，犹如空中楼阁，感觉虚无缥缈.老师在

上课时利用几何画板画出图形，利用鼠标拖动主动点，其余的图形便会跟着运动起来，在什么情况下是什么图形看的一清二楚，通过几何

画板的演示，图形变化一目了然，降低了学习的难度.对于这类问题老师只要用有限的课堂举几个例子，学生就会慢慢地感受到图形变化的

规律，然后学会自己分析问题并解决问题.

例 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P是边AB（含端点）上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB交于点

S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上．

（1）△ABC与△SBR是否相似，说明理由；

（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；

（3）设边AB＝1，当P在边AB（含端点）上运动时，

请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．

在这一问题的解答中，第三问正方形的面积的变化并

非是一个单调递增的关系，而是由小变大，再变小的关系，不能简单的由求出的二次函数关系式求出面积y的最小值和最大值，必须考

虑AP这条线段长的取值范围，而一般的学生除了能考虑出AP≥0以外，怎么也想不出AP小于等于什么，要么胡乱地认为0≤AP≤1，求出错误

的最大值1，正确的最小值，要么不管AP的取值范围，只依据函数关系式求出最小值了事.的确在动态图形中要找出AP的范围很难，更何

况是在纸上谈兵！利用几何画板拖动主动点P，我们可以清晰地看到：

当点P运动使得T与R重合时（如图1），

PA＝TS为最大.

易证等腰Rt△PAF≌等腰Rt△PSR≌等腰Rt△BSR，

（2）当P与A重合时（如图2），得x＝0.

∴AP的取值范围是0≤AP≤

有了AP的取值范围，再结合二次函数的增减性质，

就可以很容易地求出最小值为，最大值为.

像这样的例子很多，学生认知的难点集结于一个“动”字，

为突破这个难点，若没有几何画板，教师只能不停地画图，

不停地逼近，最终找到准确位置.有时为讲一题甚至花上一节课的时间，但还可能只有几个人听懂了，使用几何画板后，学习效率得

以提高，学习难度大大降低，师生双方得以解脱，对培养学生的思维和能力大有裨益，有效地提高了数学课堂的效益.

二、几何画板做到了该出手时就出手——增强了神秘性

虽然说幻灯片可以增加习题的容量，在你需要时不停地添加，但幻灯片在屏幕显示时没有隐藏功能，只能按事先设置好的播放顺序一

一再现，而几何画板具有隐藏功能.一般的几何动态试题往往线条错综复杂，很容易干扰学生的视线，学生思考问题时，又往往受一些定势

思维的限制，知其一不知其二，使用几何画板后，隐去一些不必要的线条，只呈现关键线条，学生看到的图形清晰，很容易产生联想，快

速产生正确而轨迹不偏的思维，大大节约了学生思考的时间，同时交给学生解题方法.学生在这个软件的使用中增强了学习的兴趣，乐于去

钻研，也有了自己想动手试一试的想法，真可谓是“授人以鱼不如授人以渔”.笔者所教的学生中有的看到这个软件的魔力后，主动研究，学

会了这个软件的使用方法，只要碰到不会做的几何题，想不通的函数题，便会在几何画板中画图，找到解决问题的办法，寻求自己的思维

缺陷，最终将题目悟透。老师教的目的最终是为了不教，要教给学生终身有用的学习方法，这样的教学才是有意义的教学！

知识在更新，科技在发展，每个教师要顺应时代的步伐，不断学习，更新自己的教法，提高数学课堂教学效率！