2024年4月27日发(作者：)

第七讲浓度问题

第七讲

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浓度问题

溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。

溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。

溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。

基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；

浓度=

溶质质量

100%

溶液质量

第一关:必须会

例1.在水杯中放入10克白糖，再放入40克水，这杯糖水的浓度是多少？

解析：这是一道最基本的浓度问题，只要掌握其定义即可解决

解：浓度=

溶质质量

10

克

100%

=

100%

=20%

溶液质量

10

克

40

克

答：这杯糖水的浓度是20%.

我试试：

1、在烧杯中放入一些盐，再放入80克水，称得这杯盐水的质量是100克，求这杯盐水的浓度。

2、在水杯中放入一些糖，再倒入60克水，后来测得这杯糖水的浓度是25%，请问在水杯中放入

了多少克糖？

3、一杯盐水中，盐与水的质量比是1:15，求这杯盐水的浓度。

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例2.将浓度是20%的酒精溶液120克与浓度是30%的酒精溶液80克混合，得到的混合酒精溶液的

浓度是多少？

解析：这仍是一道概念题，只要紧抓浓度的定义就能解决。要求混合酒精溶液的浓度，就必须

知道混合后的溶质与溶液的质量各是多少。

解：混合后的溶质质量：120×20%+80×30%=48（克）

混合后的溶液质量：120+80=200（克）

浓度=

溶质质量

48

克

100%

=

100%

=24%

溶液质量

200

克

答：得到的混合酒精的浓度是24%。

我试试：

1、有两杯糖水，甲杯中是浓度为15%的糖水200克，乙杯中是浓度为20%的糖水120克，将两杯

糖水同时倒入一个更大的水杯中并搅拌均匀，这时水杯中糖水的浓度是多少？

2、现在有甲乙两个烧杯，甲烧杯的容积是乙烧杯的25%，将甲烧杯中放入10克盐，再放入40克

水，那么现在恰好有半杯盐水，乙烧杯中盛有一些水，现将甲烧杯中的盐水全部倒入乙烧杯中，

恰好盛满（水未溢出），求现在这杯盐水的浓度。

3、甲乙两个同样大的水杯中都盛满盐水，测得甲杯中的盐水浓度是10%，乙杯中盐水的质量是60

克，并且盐与水的质量比是1:3，如果将这两杯水混合，混合后的盐水浓度是多少？

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第七讲浓度问题

例3.一杯盐水200克，盐水的浓度是15%，那么再加入多少克水，可使盐水的浓度变为5%？

解析：整个过程中，盐的质量没有改变，所以我们要抓住这个不变量作为突破口。

解：盐的质量：200×15%=30（克）

加水后的盐水质量：30

5%=600（克）

加入水的质量：600-200=400（克）

答：再加入400克水，可使盐水浓度变为5%.

我试试：

1、浓度为90%的酒精600毫升中，再加入多少毫升水就能得到浓度为75%的消毒酒精？

2、海水中盐的含量为5%，在40千克海水中，需加入多少千克盐才能使海水中盐的含量变为20%？

3、每100克白酒中含有x克酒精，就称这种白酒的度数为x°，现在水杯中盛有25°的白酒200

克，调酒师想要把这杯白酒调成40°，需加入多少克纯酒精？

第二关:我能会

例1.将浓度是20%的甲种盐水与浓度是5%的乙种盐水混合，配制浓度为15%的丙种盐水600克，

需要甲乙两种盐水各多少克？

解析：此类浓度配比问题是浓度问题的一类重点题型，类似于鸡兔同笼问题，解题方法很多，现

介绍两种常用方法。

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方法一：方程法。

解：设需要甲种盐水x克，需要乙种盐水（600-x）克，那么方程可列为：

20%x5%(60x)60015%

解得：x=400，600-x=200

答：需要甲种盐水400克，需要乙种盐水200克。

方法二：假设法。考虑极端情况，假设全部是甲种盐水，那么600克盐水中含盐量为：

600

20%=120（克）

而事实上600克丙种盐水中含盐量为：600

15%=90（克）

假设与事实的含盐质量差为：120-90=30（克）

如果用1克乙种盐水替换1克甲种盐水，盐的质量会减少：1

（20%-5%）=0.15（克）

所以用乙种盐水替换甲种盐水的质量为：30÷0.15=200（克）

那么甲种盐水的质量为：600-200=400（克）

解：600

20%=120（克）600

15%=90（克）120-90=30（克）

600-200=400（克）1×（20%-5%）=0.15（克）30÷0.15=200（克）

答：需要甲种盐水400克，需要乙种盐水200克。

此外，浓度问题也可以用十字交叉法来解决，这种方法更为简便、巧妙，有兴趣的同学可以向师

请教，在这里不做详细说明。

我能行：

1、将含盐45%的盐水与含盐5%的盐水混合，配制成含盐30%的盐水20千克，需要含盐45%的盐水

与含盐5%的盐水各多少千克？

2、现将含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312克，需要含盐16%的盐水与含

盐40%的盐水各多少克？

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第七讲浓度问题

3、100克白酒中含纯酒精a克，我们就称白酒的度数是a°，现有56°的甲种白酒和42°的乙种

白酒，要配制50°的丙种白酒350克，需要甲乙两种白酒各多少克？

例2.将浓度为20%的盐水中加入50克盐，浓度变为36%，那么现在盐水的质量是多少？

解析：这道题看起来很容易，但做起来却非常容易出错，由于单位“1”也就是盐水质量发生了

变化，所以我们必须抓住题中的不变量，也就是水的质量来作为解题的突破口。这是一道典型

的抓不变量的百分数应用题，我们可以用比的方法来做。由于本题求盐水质量，所以我们要求

一下加盐前后盐水与水的质量比各是多少。

加盐之前：盐水：水=1:（1-20%）=5:4，加盐之后：盐水：水=1:(1-36%)=25:16，把两个比的

后项统一（想一想为什么），即：加盐之前，盐水：水=20:16，盐的质量增加了5份，也就是

50克，那么就很容易求出现在盐水的质量：50

5

25=250（克）

解：1:（1-20%）=5:4=20:16，

答：现在盐水的质量是250克.

1:(1-36%)=25:16，25-20=5，50

5

25=250（克）

我能行：

1、一杯糖水的浓度为20%，如果再加入300克水，那么糖水的浓度降至8%，那么原糖水中含糖多

少克？

2、仓库运来含水率为90%的一种水果100千克。一星期后再测发现含水率降低了，变为80%，现

在这批水果的总质量是多少千克？

3、一杯酒精浓度为40%的白酒加入20克水后，浓度为32%，再加入多少克纯酒精，可使浓度上升

到50%？

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例3.有180克浓度为80%的酒精溶液，再加入多少克浓度为95%的酒精溶液，就能得到浓度为85%

的酒精溶液？

解析：用方程法，既直接又方便。

解：设再加入x克浓度为95%的酒精溶液。

180

80%

95%x

85%

180

x

解方程，x=90

答：再加入90克浓度为95%的酒精溶液，就能得到浓度为85%的酒精溶液.

注意：这类问题用十字交叉法更为简便，有兴趣的同学可以向老师请教。

我能行：

1、有浓度为5%的盐水80千克，要配制浓度为9%的盐水280千克，需加入的盐水的浓度是多少？

2、有浓度为20%的糖水400克，再加入多少克浓度为5%的糖水，就能得到浓度为17%的糖水？

3、有50克浓度为98%的硫酸溶液，再加入多少克浓度为14%的硫酸溶液，就可得到浓度为44%

的硫酸溶液？

第三关：我想会

例1.甲乙两个水杯，容积比是1:3，两个水杯中都盛满了盐水，甲杯中盐水浓度为20%，乙杯中盐

水浓度为10%，，现将两杯水同时倒入一个更大的水杯中（水没有溢出）并搅拌均匀，那么混合

后的盐水浓度是多少？

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第七讲浓度问题

解析：这仍是一道混合溶液的题，但题中并没有直接给出质量，我们需要自己来设。

解：设：甲杯中盐水质量为a克，那么乙杯中盐水质量为3a克。

混合溶液浓度=

混合后的溶质质量

20%

a

10%

3a

100%

100%

12.5%

混合后的溶液质量

a

3a

答：那么混合后的盐水浓度是12.5%。

我要学：

1、甲乙两个水杯，容积比是2:3，两个水杯中都盛满了盐水，甲杯中盐水浓度为10%，乙杯中盐

水浓度为40%，，现将两杯水同时倒入一个更大的水杯中（水没有溢出）并搅拌均匀，那么混合后

的盐水浓度是多少？

2、甲乙两个完全一样的水杯中都盛满糖水，甲杯中糖与水的质量比是2:3，乙杯中糖与水的质量

比是3：5，现将两杯水混合，求混合后糖水的浓度。

3、甲乙两个水杯，容积比是3:2，两个水杯中都盛满了盐水，甲杯中盐与水的质量比是1:4，乙

杯中盐与水的质量比是1:3，把两杯盐水混合，求混合后的浓度。

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