2024年4月28日发(作者：)

matlab 递归函数

递归是指在函数内部调用自己的一种方法。在MATLAB中，递归函数也被广泛使用。递

归函数的实现需要遵循一些规则和限制，以确保函数能够正确地工作。

递归的基本特征是：问题被细分成子问题，这些子问题和原始问题的结构相同。

例如，如果我们要计算阶乘n！，我们可以将问题划分为计算(n-1)!和n的积。如果

n=0，则返回1。这样，我们可以通过递归函数解决阶乘问题。

MATLAB中的递归函数必须满足以下要求：

1. 递归函数必须调用自身。

2. 递归函数必须包含一条递归基线。这是停止递归的条件。

3. 递归函数必须在每次递归中减小问题的规模。这确保了递归函数会停止。

4. 递归函数的计算成本会随着递归深度的增加而增加，因此必须确保递归深度不太

大。

下面是一个递归函数的示例，它用于计算n的阶乘：

function f = recursion(n)

if n == 0

f = 1;

else

f = n * recursion(n-1);

end

在这个函数中，首先进行条件测试，以检查是否达到递归基线。如果n为零，则返回

1。

否则，将n与(n-1)相乘，并将结果存储在变量f中。这时，该函数调用自身，并将

n-1作为参数传递。在每次递归中，n的值都会减少1，直到达到递归基线。

当递归结束时，递归函数将返回最终计算结果。

递归函数还可以用于解决其他问题。例如，考虑一个递归函数，它计算斐波那契数

列：

在这个递归函数中，如果n为0，则返回0；如果n为1，则返回1。

如果n大于1，则将斐波那契数列的前两个元素相加，并存储在变量f中。

然后，该函数再次调用自身，并将(n-1)和(n-2)作为参数传递。这样，我们可以递归

地计算斐波那契数列的每个元素。

在使用递归函数时，必须要注意一些问题。例如，递归函数的计算成本可能很高，并

且可能会增加内存使用量。此外，递归函数可能会导致栈溢出，因为函数调用会占用栈空

间。

因此，当使用递归函数时，必须要考虑这些限制和限制条件，并确保递归深度不太大，

以保证函数能够正常工作。

总结：