2023年11月27日发(作者：)

⾃考计算机⽹络原理考点之IP地址与⼦⽹掩码的计算与划

分

关于IP地址与⼦⽹掩码的学习⼼得

⾸先，不要管这个IP是A类还是B类还是C类，IP是哪⼀类对于解题是没有任何意义的，因为在很多题中B类掩码和A类或是C

类⽹络⼀起出现，不要把这认为是⼀个错误，很多时候都是这样出题

的。

其次，应该掌握以下⼀些知识：

1、明确“⼦⽹”的函义：

⼦⽹就是把⼀个⼤⽹划分为⼏个⼩⽹，每个⼩⽹的IP地址数⽬都是⼀样多的。这个⼩⽹就叫做这个⼤⽹的⼦⽹。⼤⽹可以是A

类⼤⽹(A类⽹络)，也可以是B类⼤⽹，还可能是C类⼤⽹。

⑴、⼆进制数转为⼗进制

（这⾥顺便说⼀下⼆进制数转为⼗进制的问题：

在不牵涉到IP地址时的⼆进制到⼗进制的转换，采⽤的是“低次⽅相加”的⽅式，但是牵涉到IP 地址时（算⼴播地址时除外，算

⼴播地址时还是采⽤“低次⽅相加”）的⼆进制到⼗进制的转换就不能采⽤这种⽅式了，⽽是直接⽤2的N次⽅的⽅法来转换：

⽐⽅说在不牵涉到IP地址的计算时，将⼆进制的111转换为⼗进制，采⽤的⽅法是（2的2次⽅+2的1次⽅+2的0次⽅，即

4+2+1），得到的结果是⼗进制的7。但是在计算IP地址时的的⼆进制到⼗进制的转换就不能采⽤这种⽅式了，⼆进制的111转

换为⼗进制时，看到有⼏个“1”，就表⽰为2的⼏次⽅，这⾥有三个“1”，就是2的3次⽅，即在计算IP地址时，⼆进制的111转换

为⼗进制

就是2的3次⽅，2的3次⽅的结果是8。）

⑵、⽹络的总个数和可⽤个数

A类⽹络的个数有2的7次⽅个，即128个。根据⽹络规范的规定，应该再去除128个中的第⼀个和最后⼀个，那么可⽤的A类⽹

络的个数是126个。

B类⽹络的个数有2的14次⽅个，即16384个。根据⽹络规范的规定，应该再去除16384个中的第⼀个和最后⼀个，那么可⽤的

B类⽹络的个数是16382个。

C类⽹络的个数有2的21次⽅个，即2097152个。根据⽹络规范的规定，应该再去除16384个中的第⼀个和最后⼀个，那么可

⽤的C类⽹络的个数是2097150个。

⑶、⽹络的总IP数和可⽤IP地址数

每个A类⼤⽹(A类⽹络)中容纳2的24次⽅个IP地址，即16777216个IP地址；每个B类⼤⽹中容纳着2的16次⽅个IP地址，即

65536个IP地址；每个C类⼤⽹中容纳着2的8次⽅个IP地址，即256个IP地址。可⽤的IP地址数是在总IP地址数的基础上减2得

到。

如果把⼀个B类⼤⽹划分为32个⼩⽹，那么每个⼩⽹的IP地址数⽬就是65536/32=2048；如果把C 类⼤⽹划分为32个⼩⽹，那

么每个⼩⽹的IP地址数⽬就是256/32=8。

2、明确“掩码”的函义：

掩码的作⽤就是⽤来告诉电脑把“⼤⽹”划分为多少个“⼩⽹”! 好多书上说，掩码是⽤来确定IP

地址所在的⽹络号，⽤来判断另⼀个IP是不是与当前IP在同⼀个⼦⽹中。这也对，但是对于我们做题来说，意义不⼤。我们要

明确：掩码的作⽤就是⽤来告诉电脑把“⼤⽹”划分为多少个“⼩

⽹”! 掩码是⽤来确定⼦⽹数⽬的依据！

3、明确⼗进制数与8位⼆进制数的转换

做这类题要能够在⼼中将255以内的⼗进制数转换为对应的⼆进制数。可以参考这个公式表（第

⼀⾏是⼆进制，第⼆⾏是⼗进制）：

1 1111111

21

可以看到：

第⼀⾏左起第⼀个⼆进制1对应⼗进制的128

第⼀⾏左起第⼆个1对应⼗进制的64

第⼀⾏左起第三个1对应⼗进制的32

第⼀⾏左起第四个1对应⼗进制的16

第⼀⾏左起第五个1对应⼗进制的8

第⼀⾏左起第六个1对应⼗进制的4

第⼀⾏左起第七个1对应⼗进制的2

第⼀⾏左起第⼋个1对应⼗进制的1

上⾯这些关系要牢记，这是进制转换的基础！

⽐⽅说将⼗进制的133转为⼆进制，可以这样想：因为133和128⽐较近，⼜由于公式表中左起第⼀个⼆进制1表⽰128，所以

可以马上将待转换成8位⼆进制的最左边的⼀位确定下来，定为1。再接下来，看到133和128只相差5，⽽5是4与1的和，⽽4

与1分别对应公式表中的左起第6和第8位，所以⼗进制的133转换为8位⼆进制表⽰就是10000101，对应如下：

1 000010 1 （⼆进制表⽰的133）

128000040 1 （⼗进制表⽰的133）

其它255以内的⼗进制数转换为8位⼆进制数的⽅法依此类推。

4、牢记各类⽹络的默认掩码

A类⽹络的默认掩码是255.0.0.0，换算成⼆进制就是 11111111.00000000.00000000.00000000；默认掩码意味着没有将A类

⼤⽹(A类⽹络)再划分为若⼲个⼩⽹。掩码中的1表⽰⽹络号，24个0表⽰在⽹络号确定的情况下（⽤⼆进制表⽰的IP地址的左

边8位固定不变），⽤24位⼆进制数来表⽰IP地址的主机号部分。（IP地址是由⽹络号+主机号两部分构成）

B类⽹络的默认掩码是255.255.0.0，换算成⼆进制就是

11111111.11111111.00000000.00000000；默认掩码意味着没有将B类⼤⽹再划分为若⼲个⼩⽹。16个0表⽰在⽹络号确定

的情况下（⽤⼆进制表⽰的IP地址的左边16位固定不变）可以⽤16位⼆

进制数来表⽰IP地址的主机号部分。（可以把B类默认掩码理解为是将A类⼤⽹(A类⽹络)划分为

2的8次⽅(即256）个⼩⽹）

C类⽹络的默认掩码是255.255.255.0，换算成⼆进制就是

11111111.11111111.11111111.00000000；默认掩码意味着没有将C类⼤⽹再划分为若⼲个⼩⽹。这⾥的8个0表⽰在⽹络号

确定的情况下（⽤⼆进制表⽰的IP地址的左边24位固定不变），可以⽤8位⼆进制数来表⽰IP地址的主机部分。（可以把C类

默认掩码理解为是将A类⼤⽹(A类⽹络)划分为2的16次⽅(即65536）个⼩⽹，是将B类⼤⽹划分为2的8次⽅（即256）个⼩

⽹）

5、关于正确有效的掩码：

正确有效的掩码应该满⾜⼀定的条件，即把⼗进制掩码换算成⼆进制后，掩码的左边部分⼀定要是全为1且中间不能有0出

现。⽐⽅说将255.255.248.0转为⼆进制是11111111.11111111.11111000.00000000，可以看到左边都是1，在1的中间没有0

出现（0都在1的右边），这样就是⼀个有效的掩码。我们再来看254.255.248.0，转成⼆进制是

11111110.11111111.11111000.00000000，这不是⼀个正确有效的掩码，因为在1中间有⼀个0的存在。再来看

255.255.249.0，转为⼆进制是11111111.11111111.11111001.00000000，这也不是⼀个正确有效的掩码，因为在1中间也有

0的存在。

6、关于⼦⽹掩码的另类表⽰法：

有些题⽬中不是出现如255.255.248.0这样的⼦⽹掩码，⽽是出现 IP地址/数字这样的形式，这⾥的/数字就是⼦⽹掩码的另类

表⽰法。在做题时，我们要正确理解这种另类表⽰法。我们将255.255.248.0转为⼆进制的形式是

11111111.11111111.11111000.00000000，可以看到左边是有21个1，所以我们可以将255.255.248.0这个掩码表⽰为/21。

反过来，当我们看到/21时，我们就把32位⼆进制的左边填上21个1，将这个32位⼆进制数每8位做为⼀节⽤句点隔开，再转

换为⼗进制，就是255.255.248.0了。

7、⽹络中有两个IP地址不可⽤：

不管是A类还是B类还是C类⽹络，在不划分⼦⽹的情况下，有两个IP地址不可⽤：⽹络号和⼴播地址。⽐如在⼀个没有划分

⼦⽹的C类⼤⽹中⽤202.203.34.0来表⽰⽹络号，⽤202.203.34.255来表⽰⼴播地址，因为C类⼤⽹的IP地址有256个，现在减

去这两个IP地址，那么可⽤的IP地址就只剩下256-2=254个了。如果题⽬问：把⼀个C类⼤⽹划分为4个⼦⽹，会增加多少个不

可⽤的IP地址？可以这样想：在C类⼤⽹不划分⼦⽹时，有两个IP地址不可⽤；现在将C类⼤⽹划分为4个⼦⽹，那么每个⼦⽹

中都有2个IP地址不可⽤，所以4个⼦⽹中就有8个IP地址不可⽤，⽤8个IP地址减去没划分⼦⽹时的那两个不可⽤的IP地址，得

到结果为6个。所以在将C 类⼤⽹划分为4个⼦⽹后，将会多出6个不可⽤的IP地址。

8、根据掩码来确定⼦⽹的数⽬

⾸先看题中给出的掩码是属于哪个默认掩码的“范围”内，这样我们就可以知道是对A类还是B类

还是C类⼤⽹来划分⼦⽹。⽐⽅说202.117.12.36/30，我们先把/30这种另类的掩码表⽰法转换为我们习惯的表⽰法：

11111111.11111111.11111111.11111100，转为⼗进制是

255.255.255.252。我们可以看到，这个掩码的左边三节与C类默认掩码相同，只有第四节与C 类默认掩码不同，所以我们认

为255.255.255.252这个掩码是在C类默认掩码的范围之内的，意味着我们将对C类⽹络进⾏⼦⽹划分。因为C类⽹络的默认掩

码是255.255.255.0，将C类默认掩码转换为⼆进制是11111111.11111111.11111111.00000000,这⾥的8个0表⽰可以⽤8位⼆

进制数来表⽰IP地址，也就是说C类⼤⽹中可有2的8次⽅个IP地址，也就是256个IP地址。这道题中的掩码的最后⼀节是

252，转换为⼆进制是11111100，因为1表⽰⽹络号，所以111111就表⽰将C 类⼤⽹划分为（111111）2进制个⼦⽹。将

111111转换为⼗进制是64，所以就表⽰将C类⼤⽹划分为64个⼦⽹，每个⼦⽹的IP地址数⽬是256/64=4，去除⼦⽹中的第⼀

个表⽰⼦⽹号的IP地址和最后⼀个表⽰⼴播地址的IP地址，⼦⽹中的可分配的IP地址数⽬就是⼦⽹中的总的IP地址数

⽬再减去2，也就是4-2=2个。

9、综合实例：

已知172.31.128.255/18，试计算：

1、⼦⽹数⽬,

2、⽹络号，

3、主机号，

4、⼴播地址，

5、可分配IP的起⽌范围

解：

1、算⼦⽹数⽬

⾸先将/18换成为我们习惯的表⽰法:

11111111.11111111.11000000.000000转为⼗进制就是255.255.192.0，可以看到这个掩码的左边两节和B类默认掩码是⼀致

的，所以这个掩码是在B类默认掩码的范围内，意味着我们将对B 类⼤⽹进⾏⼦⽹划分。B类掩码默类是⽤16位(16个0)来表⽰

可分配的IP地址，本题中的掩码在B 类默认掩码的基础上多出了两个表⽰⽹络号的1，这就是说是将B类⼤⽹划分为(11)2进制

个⼦⽹，将(11)2进制转换为⼗进制就是4，所以本题中是将B类⼤⽹划分为4个⼦⽹。

2、算⽹络号

⽤公式：将IP地址的⼆进制和⼦⽹掩码的⼆进制进⾏“与”（and）运算，得到的结果就是⽹络号。

“与运算”的规则是1和1得1，0和1得0，1和0得0。

172.31.128.255转为⼆进制是10101100.00011111.10000000.11111111，掩码是：

11111111.11111111.11000000.00000000

所以：

10101100.00011111.10000000.11111111

11111111.11111111.11000000.00000000

10101100.00011111.10000000.00000000

将10101100.00011111.10000000.00000000

转换为⼗进制就是172.31.128.0，所以⽹络号是172.31.128.0

3、算主机号

也⽤公式：⽤IP地址的⼆进制和（⼦⽹掩码的⼆进制的反码）进⾏“与”运算，得到的结果就是主机号。反码就是将原本是0的

变为1，原本是1的变为0。由于掩码是

11111111.11111111.11000000.00000000

所以其反码表⽰为00000000.00000000.00111111.11111111，再将IP地址的⼆进制和掩码的反码

表⽰法进⾏“与”运算：

10101100.00011111.10000000.11111111

00000000.00000000.00111111.11111111

00000000.00000000.00000000.11111111

将00000000.00000000.00000000.11111111

转换为⼗进制是0.0.0.255，我们将左边的0去掉，只留右边的数字，所以我们说这个IP的主机号是255。主机号是表⽰⽹络号

再加上255就是这个IP地址了。

4、算⼴播地址

也⽤公式：在得到⽹络号的基础上，将⽹络号右边的表⽰IP地址的主机部分的⼆进制位全部填上1，再将得到的⼆进制数转换

为⼗进制数就可以得到⼴播地址。因为本题中⼦⽹掩码是11111111.11111111.11000000.00000000，⽹络号占了18位，所以

本题中表⽰IP地址的主机部分的⼆进制位是14位，我们将⽹络号172.31.128.0，转换为⼆进制是

10101100.00011111.10000000.00000000，然后从右边数起，将14个0全部替换为1，即：

10101100.00011111.10111111.11111111，这就是这个⼦⽹的⼴播地址的⼆进制表⽰法。将这个⼆进制⼴播地址转换为⼗进

制就是172.31.191.255

5、算可⽤IP地址范围

因为⽹络号是172.31.128.0，⼴播地址是172.31.191.255，所以⼦⽹中可⽤的IP地址范围就是从⽹络号+1 到⼴播地址-1，所以

⼦⽹中的可⽤IP地址范围就是从

172.31.128.1-172.31.191.254。