2023年11月30日发(作者：)

泰尔测试………………………・

ＶＴＴＬ Ｔｅｓ＇ｔ

差对测量结果的影响量；ｄ为分辨力对测量结果的

影响量；ｓ为连接线对测量结果的影响量。

图１时间间隔校准系统组成

２不确定度来源

被测时间间隔发生器（发生器）产生两路时间间

隔为Ｔ的脉冲信号，此两路脉冲信号经由各自的连

接线先后到达时间间隔测试仪（测试仪）。在前的脉

不确定度来源主要有以下几个方面【３Ｉ７ ：

（１）由时基引人的不确定度Ｕ。：“（ ）

冲信号到达测试仪时触发测试仪开始计时，在后的

脉冲信号到达测试仪时触发测试仪停止计时。测试 （３）由测试仪系统固有误差引入的不确定度

仪通过系统计算并显示两路脉冲信号的时间间隔

。

发生器和测试仪用外参考时钟控制。测试仪采用

ＳＲ６２０通用时间间隔计数器，外参考时钟采用 （５）由连接线等引入的不确定度Ｕ ＝“（ ）

ＨＰ５０７１Ａ铯原子频率标准。 （６）由测量重复性引入的不确定度Ｕ ＝“ ）

根据测量系统的连接结构和测试原理，发生器

产生的脉冲信号直接进入测试仪进行测量，因而给

出如下基本数学模型：

（１） ３．１标准不确定度评定

其中： 为被测源发送的时间间隔

为测试仪测量显示值

测试过程中测试仪的时基将影响其对两脉冲信

号的测量精度；从发生器到测试仪的两连接线采用

等长的连接线，理论上这两连接线具有相同的延时，

但由于温度变化、连接头状态等因素导致两连接线 铯钟指标Ａ＝５ Ｘ １０。 ［９１和测试时间间隔Ｔ决定，即

长度产生微小不一致，这将直接影响两脉冲到达测 ａ ＝Ａ Ｘ Ｔｏ时基引入的不确定因素在该区间内作均

试仪的时间，即影响两脉冲的时间间隔；发生器产生

的两脉冲先后到达测试仪对测试仪产生两次触发，

因而测试仪内部触发精度影响测试仪开始计时和结

束计时的时间，也即影响两脉冲的时间间隔测量结

果；测试仪的时基老化、触发电平误差、插入延时以

及差分非线性等系统固有误差也将影响到测量结

果。这些影响因素是信号测试过程中逐步发生的，具

有纵向分布特性。

综合以上因素，数学模型进行了修正加入了各

影响量，改写为：

丁’＿ ＋△Ｔ＋ｆ＋△＋ｄ＋ｓ （２）

其中：ＡＴ为时基对测量结果的影响量；ｔ为触

发电平对测量结果的影响量；Ａ为测量系统固有误

囝 …２ｏｉ１ ３…………

（２）由触发电平引入的不确定度Ｕ ＝“（ｆ）

“３＝“（△）

（４）由分辨力引入的不确定度Ｕ ＝“ ）

３测量不确定度评定

测试在温控实验室内进行，环境因素对测试的

影响可忽略。

（１）由时基引入的标准不确定度分量（ｕ。）

根据ＳＲ６２０外接铯钟作为时基这一条件可知，

时基引入不确定因素的最大包含区间半宽度ａ 由

匀分布［１ｏｌ，包含因子ｋ。＝ 圆，则：

ｕｌ＝ｔｔ＇１／ｋｌ （３）

计算结果见表１。

表１时基引入的不确定度

测量时间间隔 ｕ１

７． ５Ｘ了－×１Ｏ ２．８９Ｘ Ｔｘ １０－１３

（２）由触发电平引入的标准不确定度分量（ｕ：）

根据ＳＲ６２０说明书【”１，触发电平定时允许误差

为：

± 一输入信号上升沿斜率 ㈩

………………………‘

Ｍ ∞删眦朋。

（１０） ｕ４＝６＝

被测源发出的两路脉冲信号到测试仪均有触发

过程，设被测源输出信号上升沿斜率为０．Ｉ Ｖ／ｎｓ，则

触发电平引入不确定因素的最大包含区间半宽度 依据经验假定由连接线等引起的不确定度

１５ｍＶ＋Ｏ．５％设置值

（５）由连接线等引入的不确定度（Ｕ５）

为：２６０ ｐｓ，则ｕ５＝２６０ ｐｓ。

ａ２ 丽 工甭 （５）

（６）由测量重复性引入的不确定度（Ｕ６）

测量结果：取单次测量结果

触发电平不确定因素在该区间内作均匀分

布【埘，包含因子ｋ２为 囝，则：

标准偏差：１０次测量结果计算的实验标准偏差

Ｕ２－￥１２／ （６）

计算结果见表２

表２触发电平引入的不确定度

触发电平设置值（Ｌ） ａ２ №

２Ｖ ５００ ｐｓ ２８９ ｐｓ

（３）由系统误差引人的测量不确定度分量（ｕ，）

根据ＳＲ６２０说明书【“】，系统允许误差为

±５００ ｐｓ，故系统误差引人不确定因素的最大包含

区间半宽度ａ３＝５００ ｐｓ。系统误差不确定因素在该区

间内作均匀分布 ，包含因子岛＝ １２］，则：

Ｕ３＝，￣３／ｋ３＝２８９ ｐｓ （７）

（４）由分辨力引入的测量不确定度分量（ｕ４）

根据ＳＲ６２０说明书［“】，分辨力６为：

±√（２５ ＋（日寸间间隔×时基秒稳） ＋（起始触 恸） ＋（终ｌ 发拌妒

（８）

在系统中用ＨＰ５０７１Ａ外控，秒稳为铯钟指标

（１仃）：５ Ｘ １０ 捌。

触发抖动＝± （９）

其中：Ｅｕ 为内部通道噪声（３５０ ｕＶ）

为输入信号噪声（起始、终止信号噪声都

设为３ ｍＶ）

输入信号上升沿斜率为Ｏ．１ Ｖ／ｎｓ

触发抖动＝±—ｘ／（Ｏ

．

３５ ｍＶ

０ １、，／ｎ冀：±３０ —＿ｌ一ｕ ０ｐｓ

而）２ ＋（

３ｍＹ）２

—一

６＝￣／（２５ｐｓ） ＋（Ｔｘ５ｘｌ０ ） ＋（３０ｐｓ） ＋（３０ｐｓ）。

＝

上式即为分辨力 的标准不确定度，则

测试结果见表３。

表３测量重复性引入的不确定度

时间间隔（『） 测试结果 标准偏差

～

１ ｎｓ －０．８ ｎＳ ２１ Ｄｓ ２１ Ｄｓ

一

２ ｎｓ 一１．８ ｎｓ １９ ｐｓ １９ ｐｓ

—

ｂ ｎＳ －４．８ ｎｓ ２２ Ｄｓ ２２ Ｄｓ

一

１Ｏ ｎｓ －９．８ ｎｓ ２４ Ｄｓ ２４ Ｄｓ

一

１Ｏ０ ｎｓ －９９．９ ｒｌＳ １８ ｐｓ １８ ｐｓ

一

１ ＩＸ Ｓ 一１．００００ Ｓ ２５ Ｄｓ ２５ Ｄｓ

一

１０Ｉｘ ｓ 一１０．００００ Ｓ ２８ Ｄｓ ２８ ０ｓ

—

ｌ００ＩＸ Ｓ 一１Ｏ０．００００ ｓ ３０ Ｄｓ ３０ Ｄｓ

一

１ ＩｌｌＳ 一１．００００００１ ｍｓ ３２ Ｄｓ ３２ Ｄｓ

—

ｌ０ ＩｌｌＳ 一１０．００００００１ ｍｓ ２９ Ｏｓ ２９ Ｄｓ

一

１００ ｍｓ －１ Ｏ０．００００００２ ｍｓ ４８ Ｄｓ ４８ Ｄｓ

—

Ｉ Ｓ －１．０００００００００９ ｓ ６８ Ｄｓ ６８ Ｄｓ

一

１０ ｓ －１０．００００００００１８ Ｓ Ｉ５ｉ ｐｓ ｉ ５１ ｐｓ

一

１ＯＯ Ｓ －１ Ｏ０．０００００００１ ５６ Ｓ ７８２ ｐｓ ７８２ ｐｓ

一

１０００ Ｓ －１０００．００００００１６４ ｓ １．１１ ｎｓ １．１１ ｎｓ

１ ｎｓ ０．９ ｎｓ ２０ Ｄｓ ２０ Ｄｓ

２ ｎｓ １．９ ｎｓ ２８ Ｄｓ ２８ Ｄｓ

５ ｎｓ ４．８ ｎｓ ２４ Ｄｓ ２４ Ｄｓ

１０ ｎｓ ９．９ ｎｓ ２１ Ｄｓ ２１ Ｄｓ

１ＯＯ ｎ５ ９９．９ ｎｓ ２５ Ｄｓ ２５ Ｄ５

１ ｓ ｉ．００００Ｉｘ Ｓ ３０ Ｄｓ ３０ Ｄｓ

ｉ０ Ｓ １０．０００１ Ｓ ３２ Ｄｓ ３２ Ｄｓ

１Ｏ０ Ｓ １Ｏ０．００００ Ｓ ２８ Ｄｓ ２８ Ｄｓ

１ ｍｓ ｉ．００００００１ ＩｌｌＳ ３７ Ｄｓ ３７ Ｄｓ

１０ ｍｓ １ ０．００００００１ ｍｓ ４５ ＤＳ ４５ Ｄｓ

１Ｏ０ ｍＳ ｌ Ｏ０．００００００２ ｍｓ ６２ Ｄｓ ６２ Ｄｓ

ｉ Ｓ Ｉ．０００００００００６ Ｓ ７Ｏ Ｏｓ ７Ｏ Ｄｓ

１０ ｓ １ ０．００００００００１ ５ ｓ １５２ ｐｓ Ｉ５２ ｐｓ

１００ ｓ １ Ｏ０．０００００００１ ３９ ｓ ７８０ ｐｓ ７８０ ｐｓ

１０００ ｓ １ ０００．００００００１ ２３ Ｓ １．１３ ｎｓ １．１３ ｎｓ

…

Ｑ 璺兰，髓！二兰里 塾堡ｉ』

泰尔测试………………………・

ＶＴＴＬ Ｔｅｍｍｔ

３．２合成标准不确定度（ｕｃ）

表５合成标准不确定度和扩展不确定度

时间间隔（ ） 测试结果

一

各输入分量之间没有值得考虑的相关性，按公

式（１ １）计算合成标准不确定度［２１３］

－０．８Ｏ ｎｓ １ ｎｓ ０．４９ ｎＳ １．Ｏ ｎｓ

一１．８ ｍｓ ２ ｎｓ ０．４９ ｎＳ １．０ ｎＳ

－４．８ ｎＳ ５ ｎｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｎＳ

“

－［ ＋［怒 ＋［ “ ＋…

一

［ 惯０（Ｔ） ２ｕ２ ＋ａ（∽Ｔ）卜

由（２）式可得， ＝怒＝ ＝ ＝ ａｔｆ）＝ ＝－

（１２）

则： ： （１３）

３．３扩展不确定度

由于被测量Ｔ的合成不确定度ｕ 中相互独立

的分量ｔ／ｉ较多，它们之间的大小也比较接近，因此Ｔ

作正态分布［２１。取置信概率为９５％，包含因子ｋ＝２ｐ］，

则Ｔ的扩展不确定度

Ｕ－－２ Ｘ （ｊ（＝２） １４）

扩展不确定度的计算结果取两位有效数字，修

约方法为不确定度末位后的数大于０．５，末位进１；

小于０．５，末位不变；恰为０．５，末位变为偶数【ｌ３＿。

各不确定度分量、合成标准不确定度和扩展不

确定度表达式及计算结果见表４和表５。

表４不确定度来源

序号 不确定度

来源

１ 时基 ２．８９ｘ Ｔｘ １０—１３

２ 触发电平 ２８９ ｐＳ

３ 系统 ２８９ ｐｓ

４ 分辨力 ４（４９．２ｐｓ） ＋（ ×５×１０ ）

５ 连接线等 ２６０ ｐｓ

６ 重复性 见表３（Ｕ６）

￣

／（４８７ｐｓ） ＋（２．８９ｘＴｘ１０一”） ＋（５．０×Ｔ×１０一 。） ＋“：

Ｕ＝２ｕｃ ２

ｘ

￣（４９７９ｓ） ＋（２．ｇ９ｘＴｘ１０－１ ）２＋（ｓ．０ｘＴ￣１０－ ） ＋

囝 …２０…１生…～……

一

１０ ｍｓ －９．８ ｎｓ ０．４９ ｍｓ １．Ｏ ｎｓ

一

１ＯＯ ｎｓ －９９．９ ｎｓ ０．４９ ｎｓ １．０ ｎｓ

一

１ ｓ 一１．００００ Ｓ ０．４９ ｒｌＳ １．０ ｎｓ

一

１０ Ｓ —ｌＯ．００００ ＬＬ Ｓ ０．４９ ｒｌＳ １．０ ｍｓ

１Ｏ０ Ｓ 一１Ｏ０．００００ ｕ Ｓ ０．４９ ＤＳ １．Ｏ ｎｓ

一

１ ｍｓ 一１．００００００１ ｍｓ ０．４９ ｍｓ １．Ｏ ｎｓ

１ Ｏｍｓ －１ Ｏ．００００００１ ｍｓ ０．４９ ｍｓ １．Ｏ ｎｓ

一

１ＯＯｍｓ －１ Ｏ０．００００００２ ｍｓ ０．４９ ｎＳ １．０ ｍｓ

—

Ｉ Ｓ －１．０００００００００９ Ｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｎｓ

一

１０ Ｓ －１ ０．００００００００１ ８ Ｓ Ｏ．５１ ｎｓ １．Ｏ ｎｓ

１００ Ｓ —ｌＯ０．０００００００ｌ ５６ Ｓ １．０５ ｎｓ ２．１ ｎｓ

１０００ Ｓ －１ ０００．００００００１ ６４ Ｓ ５．１ ５ ｎｓ １ ０ ｎｓ

１ ｎｓ ０．９ｎｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｎｓ

２ ｎｓ １．９ｎｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｎｓ

５ ｎｓ ４．８ｎｓ ０．４９ ｍｓ １．Ｏ ｎｓ

１ ０ ｍｓ ９．９ｎｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｎｓ

１０Ｏ ｍｓ ９９．９ｎｓ ０．４９ ｎＳ １．０ ｍｓ

１ ｓ １．００００ Ｓ ０．４９ ｒｉｓ １．Ｏ ｎｓ

１０ Ｓ ｉ０．０００１ ＬＬ Ｓ ０．４９ ｎｓ １．Ｏ ｎｓ

１Ｏ０ Ｓ １Ｏ０．００００ Ｓ ０．４９ ｍｓ １．Ｏ ｎｓ

１ ｍｓ １．００００００１ ｍｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｎＳ

ｌ０ ｍｓ １ ０．００００００ｉ ｍｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｍｓ

１ＯＯ ｍｓ １ Ｏ０．００００００２ ｍｓ ０．４９ ｍｓ １．０ ｎｓ

Ｉ Ｓ １．０００００００００６ Ｓ ０．４９ ＹＩＳ １．０ ｍｓ

１０ Ｓ ｌ ０．００００００００１ ５ Ｓ Ｏ．５１ ｎｓ １．Ｏ ｎｓ

１ＯＯ Ｓ １Ｏ０．０００００００１３９ Ｓ １．０５ ｎｓ ２．１ ｎｓ

１０００ Ｓ １０００．００００００１ ２３ Ｓ ５．１ ５ ｎｓ １Ｏ ｎｓ

４不确定度报告

不确定度报告见表６。

从不确定分量公式（表４）和报告（表６）可知，测

量时间间隔小于等于１０ Ｓ时；扩展不确定度为

………………………。

Ｍ 洲 删删

表６不确定度报告

时间间隔（ 测试结果 扩展不确定度Ｌ￣ｋ＝－２） 时间间隔（７＿） 测试结果 扩展不确定度Ｕ（ｋ－＝２）

１ ｍｓ ０．９ ｎｓ １．０ ｎｓ 一１ ｎｓ －０．８ ｎＳ １．０ ｎｓ

２ ｎＳ １．９ ｎｓ １．０ ｎｓ 一２ ｎｓ 一１．８ ｎｓ １．０ ｎｓ

５ ｎｓ ４．８ ｍｓ １．０ ｎｓ 一５ ｎｓ －４．８ ｎｓ ｉ．０ ｒｌＳ

１０ ｎｓ ９．９ ｎｓ １．０ ｎＳ 一１０ ｎｓ －９．８ ｎｓ １．Ｏ ｎｓ

１０Ｏ ｎｓ ９９．９ ｎｓ １．０ ｎｓ 一１００ ｎｓ －９９．９ ｍｓ １．０ ｎｓ

１ Ｓ １．００００ Ｓ １．０ ｎｓ —ｌ ｕ Ｓ 一１．００００ Ｓ １．０ ｎｓ

ｉ０ Ｓ １Ｏ．０００１ ｕ Ｓ １．０ ｍｓ 一１０ｕ ｓ 一１０．００００ Ｓ １．Ｏ ｎｓ

ＩＯ０ Ｓ １Ｏ０．００００ Ｓ １．Ｏ ｎｓ —ＩＯ０ Ｓ 一１Ｏ０．００００¨Ｓ １．０ ｎＳ

１ ｍｓ １．００００００ｉ ｍｓ １ ｎｓ －１ ｍｓ －１．００００００１ ｎｉｓ １．０ ｎｓ

１０ ｍｓ １ ０．００００００１ ｍｓ １．０ ｎｓ －１０ ＭＳ 一１ ０．００００００１ ｍｓ １．０ ｎｓ

１ＯＯ ｍｓ １ Ｏ０．００００００２ ｍｓ １．０ ｎｓ 一１００ ｍｓ －Ｉ Ｏ０．００００００２ ｍｓ １．Ｏ ｎｓ

１ Ｓ １．０００００００００６ Ｓ １．Ｏ ｎｓ 一１ Ｓ －Ｉ．０００００００００９ Ｓ １．０ ｎｓ

１０ Ｓ １ ０．００００００００１ ５ Ｓ １．０ ｎｓ 一１０ Ｓ 一１０．００００００００１ ８ｓ １．Ｏ ｎｓ

１００ Ｓ １ Ｏ０．０００００００１ ３９ Ｓ ２．１ ｎｓ —ｌＯＯ Ｓ －１ Ｏ０．０００００００１ ５６ Ｓ ２．１ ｎｓ

ｉ０００ Ｓ １ ０００．００００００１ ２３ Ｓ １０ ｎｓ －１０００ Ｓ －１ ０００．００００００１ ６４ Ｓ １０ ｎｓ

１．０ ｎｓ；测量时间间隔等于１００ ｓ时，扩展不确定度

参考文献

为２．１ ｎｓ；测量时间间隔等于１０００ ｓ时，扩展不确定

【ｌ】ＩＳＯ／ＩＥＣ Ｇｕｉｄｅ ９８—１９９３．Ｇｕｉｄｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ

度为１０ ｎｓ。当测量时间间隔小于１０００ Ｓ时，对结果

ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｓ］．

【２】ＪＪＦ１０５９—１９９９．测量结果不确定度评定与表示［Ｓ］．

影响较大的不确定度分量主要有触发电平、测试仪

［３］王以铭，施昌彦，刘风等．测量不确定度评定与表示指南［Ⅵ１】．北

系统固有误差以及连接线等引入的不确定度；当测

京：中国计量出版社，２０００．

［４］ＣＮＡＬ／ＡＣ０１—２００５．检测和校准实验室认可准则【ｓ］．

量时间间隔大于等于１０００ Ｓ时，对结果影响较大的

［５］ＪＪＧ７２３—２００８．时间间隔发生器【Ｓ】．

不确定度分量主要有时基、分辨力以及测量重复性

［６］ＪＪＧ９５３—２０００．精密时间间隔测量仪［ｓ］．

［７］李慎安．测量结果不确定度的估计与表达【Ｍ】．北京：中国计量出

引入的不确定度。因此在测试过程中可以通过增加

版社，１９９７．

测量次数，选用准确度稳定度较高的外控时钟源和

［８］叶德培．测量不确定度【Ｍ】．北京：国防工业出版社，１９９６．

［９】Ｈｅｗｌｅｔｔ—Ｐａｃｋａｒｄ．ＨＰ ５０７１Ａ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ

高精度的时间间隔测试仪，来减小不确定度分量。

ｎａｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｍａｎｕａｌ，１９９２．

［１Ｏ］宋明顺，方兴华．已知包含区间条件下的分布确定和Ｂ类不确定

度评定方法田，计量学报，２００９（３０）：４８５—４８８．

５结语

【１ １】Ｓｔａｎｆｏｒｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｙｓｔｅｍ．Ｍｏｄｅｌ ＳＲ６２０ Ｕｎｉｖｅｒｓｌａ Ｔｉｍｅ Ｉｎｔｅｒｖａｌ

Ｃｏｕｎｔｅｒ（Ｒｅｖｉｓｉｏｎ ２．７），２００６．

【１２】孙川．Ｂ类不确定度分量所遵从的概率分布的确定方法初探［Ｊ】，

本文参照ＪＪＦ１０５９—１９９９（￣１Ｊ量不确定度评定与

计量技术，２００２（９）：４８—５０．

表示》的原理及方法，评定了脉冲信号时间间隔校准

【１３】ＧＢ３１０１—９３．有关量、单位和符号的一般原则【ｓ］．

不确定度，给出了不确定度报告。通过数据分析找出

了影响不确定度的主要因素，这将在时间间隔测量

中为确保检测过程及结果的准确与可靠起到较好的

参考作用。 圈

…一

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