基于压缩感知的空耦超声锂离子电池检测

2024年1月14日发(作者：)

第 49 卷 第 8 期2023 年 8 月中国测试CHINA MEASUREMENT & TESTVol.49 No.8August, 2023

引用格式：杨郑弘, 常俊杰. 基于压缩感知的空耦超声锂离子电池检测[J]. 中国测试，2023, 49(8): 143-148. YANG Zhenghong,CHANG Junjie. Air-coupled ultrasonic lithium battery detection based on compressed sensing[J]. China Measurement & Test, 2023,49(8): 143-148. DOI: 10.11857/.1674-5124.2022080085基于压缩感知的空耦超声锂离子电池检测杨郑弘， 常俊杰(南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，江西 南昌 330063)摘　要: 针对传统空气耦合超声C扫描检测大量锂离子电池时需要逐点检测，检测效率低的问题，提出一种基于压缩感知的空气耦合锂离子电池快速检测方法，通过采集原始图像的一部分数据，高精度恢复出原始图像，提高检测效率。首先采用400 kHz空耦探头，通过由随机二值对角矩阵指定的欠采样扫描路径得到观测值，然后选择离散余弦变换DCT作为变换基，最后通过实验，选择图像重建效果最好的BPDN算法对锂离子电池检测图像进行重建。在采样率50%时，与传统的C扫描相比，该方法可以在只需一半时间的情况下获得质量基本相同的C扫描图像，PSNR值达到25.24。证明基于压缩感知的空气耦合锂离子电池快速检测方法可行。关键词: 空气耦合超声; 锂离子电池检测; C扫描; 压缩感知中图分类号: TM912;TB553;TB9文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2023)08–0143–06Air-coupled ultrasonic lithium battery detection based on compressed sensingYANG Zhenghong, CHANG Junjie(Key Laboratory of Nondestructive Testing Technology, Ministry of Education, Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063, China)Abstract: Aiming at the problem of point-by-point detection and low detection efficiency when traditional air-coupled ultrasonic C-scan detects a large number of lithium batteries, a fast detection method for air-coupledlithium batteries based on compressed sensing is proposed. The original image is obtained to improve thedetection efficiency. Firstly, a 400 kHz space-coupled probe is used to obtain the observed values through theundersampling scanning path specified by the random binary diagonal matrix, and then the discrete cosinetransform DCT is selected as the transformation basis. Finally, the BPDN algorithm with the best imagereconstruction effect is selected through experiments to reconstruct the lithium battery detection image. At asampling ratio of 50%, this method can obtain C-scan images of basically the same quality in half the time, andthe PSNR value reaches 25.24 compared to traditional C-scan. The feasibility of an air-coupled lithium batteryrapid detection method based on compressed sensing is ds: air-coupled ultrasonic; lithium battery detection; C-scan; compressed sensing 收稿日期: 2022-08-16；收到修改稿日期: 2022-10-24基金项目: 国家自然科学基金（11464030）作者简介: 杨郑弘（1997-），女，河北唐山市人，硕士研究生，专业方向为超声无损检测技术方面的研究。通信作者: 常俊杰（1964-），女，辽宁大连市人，教授，博士，主要从事超声无损检测的应用技术研究及检测设备的研发等工作。

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0 引　言随着社会经济不断发展对能源的需求逐渐增大，同时环境污染问题日益加剧，锂离子电池作为一种绿色且高效的储蓄设备被人们广泛应用[1-3]。但锂离子电池内部如果出现析锂、气泡等问题不仅会使电池性能下降，寿命缩短，还会产生燃烧爆炸等严重后果造成极大的安全隐患，所以对锂离子电池进行快速且准确的质量检测具有重要意义。目前的检测方法主要分为两类，一种是通过对锂离子电池进行多次循环充电放电方式或者把锂离子电池解剖的有损拆解检测[4]，这类方法费时费力并且影响电池的后续使用。另一种是X射线检测技术[5-6]和超声波检测[7-9]等无损检测。但X射线检测设备价格昂贵、庞大无法实现在线检测且对人体有害，传统的超声检测需要水或者其他粘稠耦合剂，可能污染或者损坏电池，对检测造成不便。空气耦合超声技术作为新兴的非接触超声波检测技术，使一些不适用水或者其他粘稠耦合剂的材料能实现超声检测。檀桢[10]等人采用空气耦合纵波穿透法，对钢-橡胶粘接部件的人工脱粘缺陷进行C扫描成像检测，有效解决了钢-橡胶粘接部件的无损检测。常俊杰等[11]利用空气耦合超声波检测系统通过C扫描成像对锂离子电池中的气泡、析锂等缺陷进行检测。然而这种依赖逐点扫查的C扫描成像为了获得高分辨率的锂离子电池超声图像，扫描过程耗时较长，在有大量电池需要检测时，检测效率非常低。常用的降低采样密度的方法会降低图像质量，甚至会由于奈奎斯特采样定理的限制而导致图像出现混叠。近年来，一些学者提出如果信号是稀疏的，运用压缩感知理论就能从少量的数据中恢复出原始信号，而空耦超声C扫描图像大部分区域特性相同，只在少部分有缺陷的地方出现突变，所以可以近似看作稀疏的信号。这为实现空气耦合超声波对锂离子电池的快速C扫描检测提供了新的思路。因此本文将压缩感知理论应用到对锂离子电池的C扫描检测中，可以在不改变现有空气耦合超声检测系统硬件结构的基础上实现在较低的采样率下获得高质量的锂离子电池C扫描超声图像，缩短检测时间提高检测效率。在远小于奈奎斯特采样率的条件下，对信号进行随机亚采样，然后通过贪婪算法或凸优化算法等重建算法重建信号。因此，压缩感知可以大大降低信息采集时的采样率，避免大量冗余数据的产生，同时缩短了采样时间。如图1所示，x是长度为N的一维信号，稀疏度为K，也就是原信号，但是一般的自然信号本身并不是稀疏的，所以需要把信号x在稀疏矩阵Ψ上通过下式稀疏表示。常用的稀疏表示方法有离散傅里叶变换（DFT）、离散余弦变换（DCT）、离散小波变换（DWT）等。 测量值 y=测量矩阵 Φ稀疏矩阵 ψx图 1 压缩感知抽样体系x=Ψs(1)式中：s——N×1的稀疏系数；Ψ——N×N的稀疏矩阵。采样的过程如下式所示：y=Φx=ΦΨs(2)式中：Φ——M×N的测量矩阵；y——长度为M的测量值。因此压缩感知的问题就变成了在已知测量值y、观测矩阵Φ和稀疏矩阵Ψ的基础上，求解s并得到原始信号x。但是由于M

代表性算法有匹配追踪（matching pursuit，MP）正交第 49 卷 第 8 期杨郑弘，等：基于压缩感知的空耦超声锂离子电池检测 1450111001(b) 测量矩阵0匹配追踪（orthogonal MP，OMP）正则化正交匹配追踪（regularized OMP，ROMP）；凸优化算法，代表性算法有基追踪（basis pursuit，BP）、基追踪降噪（BP DE-noising，BPDN）梯度投影稀疏重建（gradient projection sparse reconstruction，GPSR）；非凸优化算法，代表性算法有Lp范数优化算法（FOCUSS）。综上所述，基于压缩感知的空耦锂离子电池C扫描检测过程主要包括以下三个步骤，先在选定的稀疏基上对C扫描数据进行稀疏展开，然后用上述的随机二值对角矩阵作为观测矩阵对数据进行投影映射，获得小维数的稀疏采样数据，最后通过重构算法重构数据。(a) 扫查轨迹图 3 基于压缩感知的C扫描这种扫描方式只在传统的C扫描路径中随机减少一些扫查线，也就是图3(a)中的虚线，探头只需要沿着实线扫查。在扫查面积和扫查速度给定的情况下，C扫描过程中扫描轨迹越短，也就是扫查线数量越少扫描所需时间越短，也就加快了成像速度。并且这种扫查方式只需要对现有的C扫描系统进行很小的改动，很容易实现，采样率为实际扫查行数与总行数的比值。虽然这种扫查方式会不可避免地造成信息泄露，但只要测量矩阵是随机的并且能满足高斯分布，就能保证测量矩阵Φ和稀疏矩阵Ψ是不相干的，可以不失真地恢复出原始图像[15]。同样的，这种扫描方式也可以用式（2）表示，测量矩阵Φ是一个元素1出现位置服从高斯分布的随机二值2 基于压缩感知的C扫描成像2.1 测量矩阵的构造传统空气耦合超声C扫描的扫描路径如图2（a）所示，通过扫描可以得到一个以图像形式显示的二维矩阵。如果把锂离子电池的原始图像看作原始信号x，扫描得到的图像看作测量数据y，扫描轨迹作为测量矩阵Φ，那么上述的扫描过程可以用式（2）表示，并且测量矩阵Φ是一个如图2（b）所示的单位矩阵。 对角矩阵，如图3（b）所示。1111100(a) 扫查轨迹1(b) 测量矩阵图 2 传统C扫描但是这种方法得到的图像分辨率和扫查效率不可兼得，在扫查面积和扫查速度给定的情况下，扫查线越多，得到的图像分辨率越高，扫查效率越低，相反要提高效率就要减少扫查线，导致得到的图像分辨率降低。为解决这一问题，提出一种基于压缩感知的空气耦合锂离子电池快速检测方法，通过采集原始图像的一部分数据，高精度地恢复出原始图像，提高检测效率。然而在C扫描系统中，要实现标准压缩感知框架下对原始图像的线性投影很难，Lustig[13]提出了一种能将压缩感知理论应用于二维MRI成像系统的基于随机扫描线的欠采样扫描方法。Fang等[14]提出了一种适合C扫描系统的欠2.2 重构算法选择为验证方法的有效性并选出针对C扫描检测成像效果最好的重构算法，先选择如图4所示有大小为5 mm×20 mm椭圆缺陷的复合材料板进行C扫描检测。通过如图5所示的空气耦合超声检测系统，频率为400 kHz的空耦探头，以0.5 mm步进扫查得到的C扫描结果如图6所示，以1 mm步进扫查得到的C扫描结果如图7所示。通过对比可知，得到图6所示0.5 mm步进的采样扫描方法。扫描轨迹如图3（a）所示。

图 4 复合材料板实物图

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发射探头显示器xy50工件接收探头40Y

方向/mm电脑主机图8~图10为在50%采样率下分别运用三种重构算法得到的复合材料板的重建图像。 1.00.90.80.70.60.50.4100.30102030X 方向/mm40归一化幅值3020前置放大器信号发射接收器图 5 空气耦合超声检测系统605040Y

方向/mm1.00.900.80.7图 8 BPDN算法重构图像1.0500.90.8Y

方向/mm 30X 方向/mm400.6403020101.00.90.70.60.50.40.30102030X 方向/mm400.2归一化幅值0.5归一化幅值图 6 0.5 mm步进C扫描结果6050Y

方向/mm04030200.80.7图 9 OMP算法重构图像1.0500.90.840Y

方向/mm 0.6100.5000.730X 方向/mm40归一化幅值0.60.50.40.3102030X 方向/mm40归一化幅值图 7 1 mm步进C扫描结果C扫描图像需要120行数据，得到图7所示1 mm步进的C扫描结果只需要60行数据，直接增大扫查步进的方法虽然也通过减少行数减少了一半的检测时间，但同时成像质量降低，缺陷边界不清晰。下面运用上节所述方法对复合材料板进行C扫描检测。由于现有的空耦超声检测设备尚不能实现上述的欠采样方法，所以我们通过Matlab，用设计好的观测矩阵对图6的C 扫描图像进行欠采样模拟实际的少采样过程，得到欠采样数据。然后把欠采样数据在DCT矩阵上稀疏展开，最后分别用OMP[16]、BP[17]和BPDN[18]三种重构算法进行重构。图 10 BP算法重构图像通过图8~图10可以看出BPDN算法重建图像视觉效果是最好的。为客观评价重构图像的质量,测试不同重建算法的性能，除了视觉比较之外还引入峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR），PSNR值越高代表重建图像与原图越接近，重建质量越好。PSNR计算公式如下式所示：(G)maxPSNR=20×lgRMSE(6)

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杨郑弘，等：基于压缩感知的空耦超声锂离子电池检测147式中：Gmax——取决于图像的格式，是该类型图像中像素灰度的理论最大值；RMSE——原始图像x与重建图像