钢结构风荷载设计

2024年2月3日发(作者：)

风载评价一体化分析钢框架柱损失的不成比例倒塌

关键词：风荷载 横向荷载 强度(robustness) 不成比例的崩溃 备用路径的方法 损坏的钢框架 柱流失(column loss)

摘要：通常情况下，钢结构设计主要取决于所规定的风荷载水平。钢结构作为一种质量轻的韧性系统，细微差别的风荷载对其也会产生强烈的影响。基于这一事实，风荷载被用于钢结构的结构析中。过去几十年中，对钢结构的不对称的倒塌分析成为热点，主要因为越来越多的破坏都是这种形式的。在产生的人们已普遍接受的准则和分析方法中，最具主导作用的是美国国防部及其设定的设施标准。美国国防部以及其他的标准中都建议将柱流失作为建模场景，柱流失是结构系统保持稳定所必须承受的。然而，迄今为止所有的准则谈及的都只是重力荷载下的柱流失而未考虑风荷载下的柱流失现象。本文介绍了不同风荷载水平下的钢结构动态历史时间不对称的崩溃分析。通过对5种不同尺寸的抗弯框架的参数分析展开讨论。

1. 前言

过去几十年不对称或者延性破坏作为一种结构破坏的形式越来越普遍，其出现在很多重大的事故当中。例如1968年发生在罗南点的一座22层建筑的失稳倒塌以及2001年纽约世界贸易中心的坍塌（美国土木工程师协会，2009）。不对称倒塌的主要的特点是不能类推出来的一触发事件所带来后果的严重程度。常常，这会限制对结构构件的选择甚至对于社会、经济、环境以及别的其他领域也会产生影响。

迄今为止，所有的钢结构设计都是依据规范、准则进行，而这些规范仅仅考虑了常规荷载对于结构的作用，这也是为什么对于结构在不对称倒塌中的承载力计算的研究变得枯燥乏味。因为其和非正常荷载条件下及其突发事件息息相关。这些突发事件迄今为止研究者们定义为气体爆炸、恐怖袭击、飞行事故、不可预料的火灾、强风等等。（国家技术与标准研究所，2007；Deodatis,1997;Papadopoulos and Deodatis,2006; Baker等，2008年 ; ellingwood等，2007年； Ellingwood和Leyendecker ，1978年; ellingwood和Dusenberry ，2005年; Izzuddin等

2007年; starossek ，2009年 ; Gerasimidis等，2008年，2009年; Dubina等，2010年。frangopol和柯利，1987 ;克瓦希涅夫斯基， 2010年；弗利等， 2007;Kim and Kim ，2009 ; Gerasimidis和Baniotopoulos,2011 ; Gerasimidis ,2011） 。这类突发事件相关的不确定性显然很重要，这使得相关的加载模拟很难进行。更难的是，规范中所描述的正常荷载之间的组合，其谈及的非正常荷载也很模糊。所以至今研究者也仅仅描述出概率极限状态设计。

在这个方向，关于研究可以导致不对称坍塌的相对异常事件的荷载组合有一个非常全面的文件，由Ellingwood发表。其中描述了符合国家级标准的可能的设计策略，比较了ASCE 7（ASCE

7,2007），欧洲规范 1(EN 欧洲规范1,2006)以及加拿大国家建筑规范（加拿大国家研究协会，1995）。上述所有的规范都在荷载组合中都提及恒载、活荷载以及雪、风荷载，并且应用到了设计中的不对称倒塌分析。在同一文件中，特别强调了结构作为一个系统的作用而并非仅仅是构件的设计。

近日，美国国防部统一设施标准[统一设施标准（UFC），2009]可能是迄今为止不对称倒塌分析研究中最具指导性的文件（与美国总务管理局）。其引进了直接的备用荷载路径分析法在设计不成比例倒塌的建筑物中，其备用路径法主要有三种分析方法组成：静态线性法，非线性静态法和线性动态分析方法。尽管三种方法有着本质上的区别，但是所有的分析对于荷载组合的定义不尽相同，主要有恒荷载，活荷载及雪荷载。设计中不考虑风荷载，仅仅在分析中作为结构缺陷合并影响的一个很小的侧向荷载。然而，对于钢结构，风荷载是主要的设计参数，因为其质量轻，韧性结构以及横向荷载会对其产生强烈影响（（Stathopoulos和Baniotopoulos，2007; Glanville and Kwok，1995年;Das Nirmal和詹姆斯·麦克唐纳，1990年; Petrov Albert，1998; Ballio和Mazzolani，1983; Stathopoulos等2008年）。

采用备用路径分析法调整结构，为的是主要构件符合特定规范的结构在发生局部损坏时备用荷载路径发生作用。结构的破坏是由于没有移除了结构的特殊构件所引起的；就钢框架而言，这些构件就是柱子；尽管工程上移除柱子是很不现实的做法，但是在却是模拟结构局部损坏的一个有用的方法。

本文对5种高度的钢框架结构去除一层两个角柱后的相关参数进行分析研究。作用在结构上的荷载最初是美国国防部规定的荷载组成[统一设施标准（UFC）,2009]，其中包括恒载，活荷载、雪荷载以及由于结构的缺陷产生的小范围的侧向荷载。在这些研究的基础上，保持加载在结构上的恒载，活荷载以及雪荷载不变，将6种不同等级的风荷载作为设计的一部分。本文的主要目的是研究和论证风对于已经发生柱流失现象的结构的影响，这一方面目前在用的准则几乎没有说明。在这种情况下仅仅用到参照准则中当柱移除后位移偏移或者外力带来的弹性最大瞬时值。通过不同的方面进行讨论，得出文章最后的结论。

2.先进的结构模型

针对本项研究的目的，选取5种不同参照类型的钢框架进行风荷载下的不对称倒塌分析。框架是垂直的平面，楼层高3米，间距宽5米。如图1所示，第一个是3层高的钢框架，第二个为6层高，第三个9层高，第四个12层高，第五个15层高，5个框架都有4个间隔总宽20米。选取高度上变化的钢框架是为了研究风荷载在结构高度方面的可能差异。图1为三个框架的几何尺寸。

框架的设计依据欧洲规范进行（EN Eurocode 1,2002,2006）结合计算机辅助分析。材料的屈服强度固定为235Mpa.结构设计中使用的荷载总结如下。除过屋顶所有楼层施加的恒载为28k/m2,活荷载为14kN/m2.对于屋顶，恒载为28Kn/m2,活荷载为5kN/m2,雪荷载为3.45Kn/m2.设计中使用的风荷载在下面的部分具体介绍。

设计的框架部分是标准的欧洲商业性钢结构，具体数据总结如表1所示。

3.施加在结构上的风荷载是依据IBC2006（国际规范委员会，2006）计算过程得出的，其也被应用在ASCE7的第6章（ASCE7,2007），建筑风荷载的计算分析过程。在整个过程中需要注意的是框架1和框架2分别是3层和6层高（分别为9m和18m），它们被认为是低矮建筑，然而框架3,4,5分别总高27m,36m和45m不被归于低矮建筑的范畴。这个区别影响着几个参数的计算。

3.1 基本风速和风向系数

决定设计荷载的基本风速V被定义为49m/s,建筑的风向系数Kd定义为0.85.

3.2 重要性系数

5种框架被假定为进入一般入住第三类如IBC2006中所描述的那样。所以，其重要性系数设为1.15.

3.3 表面类型

假定结构暴露类型为B类地表面条件。对于结构1和2，由于它们被定义为低层建筑，所以参数GCpf如表2所示。同样假定所讨论的框架也代表中间框架，所以根据IBC2006相应的建筑表面为1,2,3,和4.

对于5种结构，风荷载暴露系数Kz都设置为1.56。

3.4地形系数

假定Kzt=1

3.5阵风影响系数

5种建筑的基本频率如表3所示，都大于1Hz。所以阵风影响系数G设为0.85.

3.6外壳分类

5种框架被归为封闭建筑。

3.7 内部压力系数

作为封闭式建筑内部压力系数GCpi设定为0.18和-0.18分别针对朝向和远离表面

3.8 外部压力系数

对于框架1和2见表2.对于框架3，4和5，墙体的外部压力系数迎风面设为Cp=0.8，背风面Cp=-0.5.对于屋顶，假定Cp=-0.5.

3.9 风压

风压qz计算如下：

3.10 设计风荷载

最终

框架1和2的设计风荷载p计算如下：

框架3,4和5的设计风荷载计算如下：

结果见表4和5.

4.备用方法分析

4.1 基础

作为评价结构系统的抗不对称倒塌能力的一个常见的工程依据，其包括结构设计规定了两个主要方面。第一个方面是特定部分的承载力，第二是其备用分析法。后者已经被结构工程部接受并作为最接近的工程直觉，这也是为什么越来越多的研究致力于这方面。

这个方法是建立在构件移除的的工程原理上，作为一种模拟引发不对称倒塌的现象的工具。尽管不是很现实，因为一个构件是不可能完全破坏的，而且如果发生非正常事件，别的一系列构件也会相继发生部分损坏。针对结构在局部损坏下的行为，构件移除分析在概念上提供了非常有用结论。这个方法针对钢结构而言，就是依次一个一个移除结构的柱子，然后相应的检验结构对于这种局部破坏的承受能力。

对于这5个构件而言，就是将一层的两个角柱依次一个一个移除。值得注意的是（Foley等

2007; Kim and Kim, 2009)一个构件的角柱分析不对称倒塌现象最关键的部位。所以对于5种框架，现在的研究是首先移除一层迎风面的角柱，然后将一层背风面的角柱移除作为另一种不同的情形。

4.2 动态时间历史分析方法

结构分析如国家统一设备规范（UFC）(2009)那样包括多种方法，其中分析一个结构的不对称倒塌有三种不同的方法。第一，简化的静态线性分析方法。第二，非线性静态分析方法。第三种就是即将介绍的动态分析方法。值得注意的是在不对称倒塌的大部分事件中，结构最初是一种动态的模式进行破坏—短暂但是荷载很大。所以这种动态分析法被研究者们认为是最精确的分析方法。

历史时间函数表示柱移除的如图2所示。首先，将构件从模型中移除，被移除构件作用在余下结构的上的力变成相反的方向。这些力可以用函数ac（t）描述。而余下的荷载用函数av(t)描述。在图2中，首先加载在结构上的荷载到t1秒，然后从t1时刻开始移除柱子持续△Toff(定义为每个柱溢出的时间间隔)。对于△Toff研究者意见各异，DOD将其设定为结构在柱移除模式下的寿命的十分之一。对于这5种框架，移除角柱的反应模式及其时间如图3所示。

4.3计算机计算分析方法

为了达到动态分析的目的，从众多可用的分析方法中我们选择Newmark法。为了不影响研究结构对完全移除柱子后短时间内出现的侧向偏移和外力的瞬时最大反应，分析过程中不考虑数值阻尼。侧向偏移和外力是此次研究的主要对象。（这种方法更详细的介绍见Gerasimidis and Baniotopoulos, 2011).

Gerasimidis and Baniotopoulos在Gerasimidis and Baniotopoulos,（ 2011）提出，尽管在动态

分析中采用了计算机计算分析，但是采用的时间进度尺寸必须足够的小以便符合特有的现象。

一个适当的时间尺寸值取为△Toff/300，这里的△Toff指的是柱子移除的时间间隔。

4.4荷载组合—考虑风荷载

根据统一设施标准（UFC）（2009），渐进式倒塌的荷载组成有三种不同类型的荷载组成：永久荷载，活荷载和雪荷载。除此之外，考虑结构自身的缺陷性，在每一层上再施加一个很小的横向荷载。针对本研究的方向，选用六种不同水平的风荷载施加在建筑上。对于三品框架的荷载组合见表6。值得注意的是，所有的荷载除了风荷载以外都保持固定的值不变，只有风荷载作为变量。通过这种方式，才能更好地得出风荷载对于结果影响的结论。

5.结果分析

选取两种不同的衡量方式来描述结构的反应的监测结果。第一个是竖向位移，当柱子移除时发生在柱子顶端的节点处的变形；这种方法中柱子移除的作用明显体现。第二个，相邻柱子对移除柱子的轴向力用一个时间函数来表示。

对于移除柱子的最高节点的侧向位移的检测结果如图4,6,8,10和12，其分别对应框架1,2,3,4,5。例如对于框架3，图8（b）描述了在6种不同荷载组合下节点的侧向位移函数。从图中我们可以得到的第一个结论是：所有的三品框架在6种不同的荷载组合下，其柱移除的影响是非常大的主要影响侧向位移。然而，很明显的是对于框架1的影响很小。更重要的是，随着荷载的增加，侧向位移减小，缓解了框架的压力。对于迎风面的柱移除值得注意，无风荷载即w=0,的最大挠度是7.7cm，然而当w=1时同样的挠度是7.1cm。尽管差别不重要，但是挠度减少的事实说明了风荷载对于结构反应的影响。对于背风面柱子的移除，风荷载的影响是微不足道的。这也是图4（b）所示的挠度表为什么对于所有的荷载情况挠度都几乎相同的。这个结果可以这样理解：对于一个三层高的的钢框架结构，移除一个柱子后，风荷载对其结构的反应影响很小。

特别值得一提的是，对于框架2更或是框架3，风荷载对结构的最大挠度影响很大。对于结构3,背风面的柱子移除，最高节点处的最大挠度在w=0的6.23cm到w=1时的7.6cm之间变化；其增长率接近22%。同样的对于框架2的增长率为3%然而对于框架1来说是可以忽略的。通过以上的数据，可以得到第一个期望的结论:钢框架结构的高度越高，其自身承受的风荷载越大。

随着高度的增加，风荷载对于结构的影响越来越重要。值得一提的是，对于位于已移除柱子的框架的背风面柱子上的节点。其从无风到全风的整个过程中挠度的增长率分别为：框架1为0%框架2为4%，框架3为20%框架4为28%框架5为35%。同样的结论在研究相邻柱子对移除柱子的轴力中得出：随着高度的增长，风荷载在其不对称倒塌分析中的越来越重要。甚至在框架5的设计中考虑了20%的风荷载，其节点的挠度增长几乎10%（图13）。

必须注意的是：当移除背风面柱子，风荷载对于结构的影响相对小，但是同时期侧向位移在增加，对于越高的结构这种现象越明显。例如对于框架5来说，风荷载的作用子在迎风面柱子移除和背风面柱子移除两种情况下几乎相同；但是挠度值在迎风面柱子移除时为5.2cm在背风面柱子移除时是8.3cm.这些结论基于一个事实:突然移除承受轴力相对大的柱子，其结构变形越大。

6.结论总结

本文对于钢结构在柱子流失情况下，风荷载对于结构的作用进行讨论。规范中规定的不对称倒塌现象的荷载组合没有考虑风荷载，对于整个结构体系来说这是否是一种保守的方法。

本文将时间历史分析应用到钢结构抵抗框架发生不对称倒塌问题中。采用放宽式的DoD的备用荷载法进行荷载组合，将相关不对称倒塌现象的研究中没有提及的风荷载考虑在内。用时间历史分析法来模拟柱子移除法，在演示结构系统遭受破坏中是一种普遍接受的模型。

对于5个相关框架随着高度的变化和考虑不同风荷载的荷载组合变化的进行参数分析。从结

果可以得知，风荷载对于低矮建筑的结构影响不大例如框架1和2，所以结构不对称倒塌的分析方法中没有考虑风荷载是可行的。然而对于较高的建筑例如框架3,4和5，风荷载对结构的影响高达35%，所以分析其不对称倒塌时必须考虑风荷载的作用。

分析表明在研究不对称倒塌现象时，需要区分低层建筑和中高层建筑。这种差异在研究风荷载对于结构的作用时也是必须的，尤其是对高层钢结构非常重要。