堤防工程波浪计算

2024年2月19日发(作者：)

堤防工程波浪计算

C．1 波浪要素确定

C．1．1 计算风浪的风速、风向、风区长度、风时与水域水深的取值，应符合下列规定:

1 风速应采用水面以上10m高度处的自记10min平均风速。

2 计算风浪的主风向宜在计算堤段处的向岸风的方位角中选定，其允许偏差为±22.5°。

3 当计算风向两侧较宽广、水域周界比较规则时，风区长度可采用由计算点逆风向量到对岸的距离；当水域周界不规则、水域中有岛屿或有转弯、汊道时，风区长度可采用等效风区长度Fe[ 图C．1．1(a)、图C．1．1(b)、图C．1．1(c)]，Fe可按下列公式计算确定:

式中：ri——在风向两侧各45°范围内，每隔△α由计算点引到对岸的射线长度(m)；

αi——射线ri与主风向上射线r0之间的夹角(°)。计算时可取△α=7.5°(i=O， ±1，±2 ，…，±6)。

4 当风区长度F小于或等于100km时，可不计风时的影响。

5 水深可按风区内水域平均深度确定。当风区内水域的水深变化较小时，水域平均深度可按计算风向的水下地形剖面图确定。

图C．1．1 等效风区长度计算

C．1．2 风浪要素可按下列公式计算确定:

式中：

——平均波高(m)；

——平均波周期(s)；

V——计算风速(m/s)；

F——风区长度(m)；

d——水域的平均水深(m)；

g——重力加速度；

tmin——风浪达到定常状态的最小风时（s）。

C．1．3 不规则波波列中，累积频率为P的波高HP与平均波高确定。

的比值HP/可按表C．1．3

C．1．4 不规则波的周期可采用平均波周期确定：

表示，按平均波周期计算的波长L可按下式

C．1．5 设计波浪推算应符合下列规定:

1 对河、湖堤防，设计波浪要素可采用风速推算的方法，并应按本规范第C. 1. 2 条计算确定。设计波浪的计算风速还可采用历年汛期最大风速平均值的1.5倍。

2 对河口、海岸堤防，可按下列方法确定:

1) 当工程地点有20年以上的长期测波资料时，设计波高可采用年最大波高系列进行频率分析的方法确定，其重现期可采用设计潮位的重现期。

2) 当工程地点无长期测波资料时，在风区长度不大于100km条件下，设计波浪要素可采用风速推算的方法，并按本规范第C．1．2条计算确定，计算风速重现期可采用设计潮位的重现期。在开敞水域条件下，可采用历史地面天气图确定风场，并采用风场推算风浪要素方法确定设计波高。

3) 与设计波高对应的波周期，对有限水域可按本规范公式(C．1．2-2)计算确定；对开敞水域宜通过分析确定。

C．1．6 近岸波浪浅水变形计算应符合下列规定:

1 波浪向近岸浅水区传播时，可假定平均波周期不变，任意水深处的波长可按本规范公式(C．1．4)或本规范表C．1．6确定。

2 浅水区任意水深处的波高应按浅水变形计算确定。当水底坡度平缓，且波浪传播距离较长时，浅水变形计算宜计入底摩阻的影响。

3 浅水波浪变形计算得到的设计波高不应大于该处水深条件下的极限波高。

C．2 风壅水面高度计算

C．2．1 有限风区水域的风壅水面高度可按下式计算:

（C．2．1）

式中：e——计算点的风壅水面高度(m)；

K——综合摩阻系数，可取3.6×10-6；

V——设计风速，按计算波浪的风速确定；

F——由计算点逆风向量到对岸的距离(m)；

d——水域的平均水深(m)；

β——风向与堤轴线的法线的夹角(°)。

C．2．2 对水深小、风区长度大的水域风壅水面高度计算，宜进行专门分析确定。

C．3 波浪爬高计算

C．3．1 在风的直接作用下，正向来波在单一斜坡上的波浪爬高可按下列要求确定:

1 当斜坡坡率m＝1.5～5.0、/L ≥0.025 时，可按下列公式计算:

式中:RP——累积频率为P的波浪爬高(m)；

K△——斜坡的糙率及渗透性系数，根据护面类型按表C．3．1-1确定；

KV——经验系数，可根据风速V(m/s)、堤前水深d(m)、重力加速度g(m/s2)组成的无维量V/，按表C．3．1-2确定；

比值RP/的爬高累积频率换算系数，可按表C．3．1-3 KP——表示RP和平均爬高确定。对不允许越浪的堤防，爬高累积频率宜取2%；对允许越浪的堤防，应根据越浪量大小，采取相应的防护措施；

m——斜坡坡率；

α——斜坡坡角(°)；

H——堤前波浪的平均波高(m)；

L——堤前波浪的平均波长(m)。

2 当m≤1.0、/L≥0.025时，可按下式计算:

式中：R0——无风情况下，光滑不透水护面(K△＝1)、C．3．1-4确定。

＝1m时的爬高值(m)，可按表 3 当1.0＜m＜1.5时，可由m=1.0和m=1.5的计算值按内插法确定。

表C．3．1-1

斜坡的糙率及渗透性系数K△

护面类型

光滑不透水护面(沥青混凝土、混凝土)

混凝土板

草皮

砌石

抛填两层块石(不透水堤心)

抛填两层块石(透水堤心)

K△

1.0

0.95

0.90

0.80

0.60～0.65

0.50～0.55

注:m≤1.0,砌石护面取K△＝1.0。

表C．3．1-2

经验系数KV

V/KV

≤1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ≥5

1 1.02 1.08 1.16 1.22 1.25 1.28 1.30

表C．3．1-3

爬高累积频率换算系数KP

P(%)

0.1 1 2 3 4 5 10 13 20 50

H/d

＜0.1 2.66 2.23 2.07 1.97 1.90 1.84 1.64 1.54 1.39 0.96

0.1～0.3 2.44 2.08 1.94 1.86 1.80 1.75 1.57 1.48 1.36 0.97

＞0.3 2.13 1.86 1.76 1.70 1.65 1.61 1.48 1.40 1.31 0.99

表C．3．1-4 R0值

m=cotα

R0

0

1.24

0.5

1.45

1.0

2.20

C．3．2 带有平台的复式斜坡堤(图C．3．2)的波浪爬高，可先确定该断面的折算坡率me，再按坡率为me的单坡断面确定其爬高。折算坡率me可按下列公式计算：

1 当△m＝(m下－m上)=0时：

2 当△m＞0时：

3 当△m＜0时：

式中：m上——平台以上的斜坡坡率；

m下——平台以下的斜坡坡率；

dw——平台的水深，当平台在静水位以下时取正值;平台在静水位以上时取负值(图C．3．2)；｜dw｜表示取绝对值(m)；

B——平台宽度(m)；

L——波长(m)。

折算坡率法适用条件：m上＝1.0～4.0，m下＝1.5～3.0，dw/L＝－0.025～＋0.025，0.05＜B/L≤0.25。

图C．3．2 带平台的复式斜坡堤

C．3．3 当来波波向线与堤轴线的法线成β角时，波浪爬高应乘以系数Kβ，当堤坡坡率m≥1，

Kβ可按表C．3．3确定。

表C．3．3

系数Kβ

β(°)

Kβ

≤15

1

20

0.96

30

0.92

40

0.87

50

0.82

60

0.76

90

0.6

C．3．4 1级、2级堤防或断面形状复杂的复式堤防的波浪爬高，宜通过模型试验验证。

附录D 护岸计算

D．1 岸坡抗滑稳定计算

D．1．1 坡式护岸的稳定计算应包括整体稳定和边坡内部稳定计算，并应符合下列要求：

1 整体稳定计算应包括护岸及岸坡基础土的滑动和沿护坡底面的滑动。护岸及岸坡基础土

的滑动可采用本规范附录F的方法计算。沿护坡底面的滑动可简化成沿护坡底面通过堤基的折线整体滑动(图D．1．1-1)。土体BCD的稳定安全系数可按下列公式计算:

图D．1．1-1 边坡整体滑动计算

式中：K——抗滑安全系数；

P1——滑动体GEAF沿滑动面FA方向的下滑力；

P2——滑动体ABD沿滑动面AB方向的下滑力；

f1——护坡与土坡的摩擦系数；

——基础土的内摩擦角(°)；

c——基础土的凝聚力(kN/m2)；

t——滑动深度(m)；

W1——护坡体重量(kN)；

W2——基础滑动体ABD重量(kN)；

W3——基础滑动体BCD重量(kN)；

α1、α2、α3——滑动面FA、AB、BC与水平面的夹角。

2 当坡式护岸自身结构不紧密或埋置较深不易发生整体滑动时，应进行护坡内部的稳定计算(图D．1．1-2)。枯水期水位较低，全滑动面为abc折线时，维持极限平衡所需的护坡体内部摩擦系数f2值和石护坡稳定安全系数K可按下列公式计算:

图D．1．1-2 边坡内部滑动计算

式中：m1——折点b以上护坡内坡的坡率；

m2——折点b以下滑动面的坡率；

f1——护坡和基土之间的摩擦系数；

f2——护坡材料的内摩擦系数；

φ——护坡体内摩擦角。

D．1．2 重力挡墙结构稳定性计算应符合下列要求:

1 抗滑稳定(图D．1．2-1)可按下列公式验算:

图D．1．2-1 有限填土土压力计算

式中：G——挡土墙每延米自重(kN)；

Ea——主动土压力(kN)；

α0——挡土墙基底的倾角(°)；

α——挡土墙墙背的倾角(°)；

δ——土对挡土墙墙背的摩擦角(°)，可按表D. 1. 2-1选用；

μ——土对挡土墙基底的摩擦系数，由试验确定，也可接表D. 1. 2-2选用。

表D．1．2-1

土对挡土墙墙背的摩擦角δ

挡土墙情况

墙背平滑，排水不良

墙背粗糙，排水良好

墙背很粗糙，排水良好

墙背与填土间不可能滑动

注: φk为墙背填土的内摩擦角标准值。

摩擦角δ

（0～0.33）φk

（0.33～0.50）φk

（0.50～0.67）φk

（0.67～1.00）φk

表D．1．2-2

土对挡土墙基底的摩擦系数μ

土的类别

可塑

黏性土 硬塑

坚硬

粉土

中砂粗砂砾砂

碎石土

软质岩

表面粗糙的硬质岩

摩擦系数μ

0.25～0.30

0.30～0.35

0.35～0.45

0.30～0.40

0.40～0.50

0.40～0.60

0.40～0.60

0.65～0.75

注: 1 对易风化的软质岩和塑性指数Ip大于22的黏性土，基底摩擦系数应通过试验确定。

2 对碎石土，可根据其密实程度、填充物状况、风化程度等确定。

2 抗倾覆稳定(图D．1．2-2)应按下式验算:

图D. 1. 2-2 挡土墙抗倾覆稳定验算

式中：Eax——主动土压力沿水平方向的分力；

Eaz——主动土压力沿竖向的分力；

z——土压力作用点离墙踵的高度(m)；

xf——Eax作用点离墙趾的水平距离；

zf——Eax作用点离墙趾的垂直距离；

x0——挡土墙重心离墙趾的水平距离(m)；

b——基底的水平投影宽度(m) 。

3 主动土压力计算应符合下列要求:

1) 主动土压力可采用适用于砂性土的库仑公式，可按下列公式计算:

式中：E——主动土压力；

kq——均布荷载分布系数；

γ 、φ——填土的容重(kN/m3)和内摩擦角(°)；

α——墙背与竖直线所成的倾角(°)，墙背仰斜时，α为负值;墙背俯斜时，α为正值；

δ——外摩擦角，土与墙背间的摩擦角(°)；

β——填土表面与水平线所成的坡角(°)；

k——主动土压力系数；

q——均布荷载(kN/m2)；

h0——外荷等代土层高度(m)；

H——墙背填土高度(m) 。

2) 库仑公式用于黏性土时，通过加大土内摩擦角，采用等值内摩擦角（φD）将黏着力(C)包括进去，可采用下式计算:

3) 重力式坝岸砌体背坡若呈折线型式，可分段计算主动土压力，计算段以上土体按均布荷载情况处理，并按公式(D．1．2-2)计算。

4) 堤防按地震设防时，重力式护岸主动土压力库仑计算公式应采用下列公式:

式中：ε——地震角，ε=tan-1μ，可按表D．1．2-3取值。

表D．1．2-3

地震角ε及地震系数μ

地震烈度

地震系数μ

地震角ε

D．2 护岸工程冲刷深度计算

D．2．1 丁坝冲刷深度计算应符合下列规定:

1 丁坝冲刷深度与水流、河床组成、丁坝形状与尺寸以及所处河段的具体位置等因素有关，其冲刷深度计算公式应根据水流条件、河床边界条件以及观测资料分析、验证选用。

2 非淹没丁坝冲刷深度可按下列公式计算:

7度

1/40

1°25＇

8度

1/20

3°

9度

1/10

6°

式中：hs——冲刷深度(m)；

k1、k2、k3——丁坝与水流方向的交角θ、守护段的平面形态及丁坝坝头的坡比对冲刷深度影响的修正系数。位于弯曲河段凹岸的单丁坝，k2= 1.34；位于过渡段或顺直段的单丁坝，k2＝1.00；

m——丁坝坝头坡率；

Um——坝头最大流速(m/s)；

U——行近流速(m/s)；

LD——丁坝的有效长度(m)；

B——河宽(m)；

Uc——泥沙起动流速(m/s)，对于黏性与砂质河床可采用张瑞瑾公式(D．2．1-5)计算；

d50——床沙的中值粒径(m)；

H0——行近水流水深(m)；

γa、γ——泥沙与水的容重(kN/m3)；

g——重力加速度(m/s2)。

3 对于卵石的起动流速，可采用长江科学院的起动公式(D．2．1-6)计算。

D．2．2 顺坝及平顺护岸冲刷深度可按下列公式计算:

式中：hs——局部冲刷深度(m)；

H0——冲刷处的水深(m)；

Ucp——近岸垂线平均流速(m/s)；

n——与防护岸坡在平面上的形状有关，取n＝1/4～1/6；

η——水流流速不均匀系数，根据水流流向与岸坡交角α查表D．2．2采用。

表D．2．2

水流流速不均匀系数

α ≤15° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°

η 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00

D．3 护坡护脚计算

D．3．1 斜坡干砌块石护坡的斜坡坡率为1.5～5.0时，护坡厚度可按下列公式计算:

式中：t——斜坡干砌块石护坡厚度(m)；

K1——系数，对一般干砌石可取0.266，对砌方石、条石取0.225；

γb——块石的容重(kN/m3)；

γ——水的容重(kN/m3)；

H——计算波高(m)，当d/L≥0.125 ，取H4%，当d/L＜0.125，取H13%， d为堤前或岸坡前水深(m)；

L——波长(m)；

m——斜坡坡率。

D．3．2 采用人工块体或经过分选的块石作为斜坡堤的护坡面层且斜坡坡率为1.5～5.0时，波浪作用下单个块体、块石的质量Q及护面层厚度，可按下列公式计算:

式中：Q——主要护面层的护面块体、块石个体质量(t)，当护面由两层块石组成，则块石质量可在0.75Q～1.25Q 范围内，但应有50%以上的块石质量大于Q。

γb——人工块体或块石的容重(kN/m3)；

γ——水的容重(kN/m3)；

H——设计波高(m)，当平均波高与水深的比值时，宜采用H13%；

KD——稳定系数，可按表D．3．2-1确定；

t——块体或块石护面层厚度(m)；

n——护面块体或块石的层数；

c——系数，可按表D．3．2-2确定。

/d＜O.3时，宜采用H5%； 当/d≥0.3

表D．3．2-2

系数c

护面类型

块石

块石

四脚锥体

扭工字块体

扭工字块体

构造形式

抛填二层

c

1.0

备注

－

－

－

定点随机安放

规则安放

安放（立放）一层

1.3～1.4

立放二层

立放二层

立放二层

1.0

1.2

1.1

D．3．3 混凝土板作为土堤护面时，满足混凝土板整体稳定所需的护面板厚度可按下式确定:

式中: t——混凝土护面板厚度(m)；

η——系数，对开缝板可取0.075；对上部为开缝板，下部为闭缝板可取0.10；

H——计算波高，取H1%(m)；

γb——混凝土板的容重(kN/m3)；

γ——水的容重(kN/m3)；

L——波长(m)；

B——沿斜坡方向(垂直于水边线)的护面板长度(m)。

D．3．4 在水流作用下，防护工程护坡、护脚块石保持稳定的抗冲粒径(折算粒径)可按下列公式计算:

式中：d——折算位径(m)，按球型折算；

W——石块重量(kN)；

v——水流流速(m/s)；

g——重力加速度(m/s2)；

C——石块运动的稳定系数；水平底坡C＝1.2，倾斜底坡C=0.9；

γs——石块的容重(kN/m3)；

γ——水的容重(kN/m3)。