风力发电中叶片攻角对效率的影响

2024年3月8日发(作者：)

风力发电中叶片攻角对效率的影响

本文主要从改变叶片的攻角这方面出发，来寻找可以使效率最大化的一个攻角。本次研究主要依赖于Profili软件的仿真，在一个变量不变的情况下考虑攻角给效率所造成的影响，比如：1.在翼型不变时寻找最有利于提高效率的攻角；2.在雷诺数不同时找到一个攻角，此时功率因数最高，效率也就最高。仿真结果表明，确实存在一个攻角6使得在此时的效率最高，在60140时，功率因数和效率还处在一个比较高的范围，但是当14时，功率因数降低，甚至为零。

00目 录

引言 .................................................................................................................................................. 2

1 风电技术发展概况 ...................................................................................................................... 3

1.1 国内外风电技术研究现状 ............................................................................................... 3

1.1.1 国外风电技术研究现状 ........................................................................................ 4

1.1.2 国内风电技术现状 ................................................................................................ 6

1.2 风电技术的发展趋势 ....................................................................................................... 7

1.3 课题研究意义 ................................................................................................................... 8

2 风力发电机的相关参数及其基本理论 ...................................................................................... 8

2.1 风力发电机的相关系数 ................................................................................................... 8

2.1.1 风能 ........................................................................................................................ 8

2.1.2 风能密度W ......................................................................................................... 9

2.1.3 风能利用系数 ........................................................................................................ 9

2.1.4 叶尖速比 .............................................................................................................. 10

2.1.5 翼型的重要参数 .................................................................................................. 10

2.1.6 翼型介绍 ............................................................................................................... 11

2.2 Betz理论.......................................................................................................................... 12

2.3 翼型理论 ......................................................................................................................... 14

2.4 损失 ................................................................................................................................. 16

2.4.1 翼型损失 .............................................................................................................. 17

2.4.2 叶尖损失 .............................................................................................................. 19

2.4.3 旋转损失 .............................................................................................................. 20

2.5 Schmitz理论 .................................................................................................................... 21

2.6 叶片设计中要考虑的因素 ............................................................................................. 21

3 风力发电机叶片的设计 ............................................................................................................ 22

3.1 简化设计方法 ................................................................................................................. 23

3.2 Glauert 设计方法 ............................................................................................................ 23

1

3.3 Wilson 设计方法 ............................................................................................................. 24

3.4 仿真模拟 Profili 软件 ................................................................................................... 24

4 结论与展望 ................................................................................................................................ 27

4.1 结论 ................................................................................................................................. 27

4.2 展望 ................................................................................................................................. 28

引言

人类利用风能已经有了数千年的历史，对风能的认识还在不断演变，利用风能的技术也在不断的发生改进和发展。从古巴比伦苏莫拉比开始利用风力灌概农田到如今大规模地利用风能发电，人类利用风能的活动一直贯穿于人类谋求进步和发展的努力之中。历经无数的沧桑，浓缩了人类的文明史。古代的垂直轴风力机利用桨叶面上的气动阻力来驱动，而水平轴风力机则靠桨叶面上的升力来驱动。直到20世纪之初，人们才开始对绕流翼型的升力也就是水平轴风力机的驱动力给出理论上的解释。风力机的较大规模的应用便引起了欧洲第一次机械革命，而近代风力机技术的发展为当今风力机的广泛应用的再度兴起也奠定了基础。由此，大规模地利用风能发电已成时代发展的主流，也必将会引起新的能源革命。

中国是最早使用帆船和风车的国家之一。早在1800多年以前，东汉的史学家刘熙经几年辛苦所作出的《释名》中，对“帆”做出了“随风张幔曰帆”的著名注释。自从明代以来，风力车的使用变得越来越广泛。

欧洲直到中世纪才开始广泛的应用风能，荷兰人率先发明了水平轴的风车，在18世纪中叶荷兰就利用近万座风车把海堤中的水排干，造出来的良田相当于荷兰本国的国土面积的三分之一，于是荷兰便成为了著名的风车之国。

最早出现利用风车发电是在19世纪的末期,美国人Brush研制出了一台功率为1KW的直流的风力发电机。在早期研制的风电发电机都用与一些电网无法普及到的的山区,用于蓄电池的供电和照明使用,除了这些功能以外人们对与风电几乎没有别的使用需求。到了上个世纪的70年代,伴随化石燃料的迅速枯竭,石油和煤炭以及天然气等一次能源的价格开始迅速飞涨,并且加上了因为过量的使用化石燃料而造成的地球的环境污染,开始迫使政府来开始寻找新的能源代替品,于是风能作为一种本身就可以可再生的清洁能源得到了迅速的发展。风力能源的大量的使用可以有效的并且迅速的缓解能源的危机,降低了化石燃料燃烧后所造成的排泄物对与环境造成的巨大污染。

现代风电发电机开始向着大型化和智能化以及产业化的方向快速的向前发展,水平轴的风力发电机由于它的风力资源的利用系数较高和起动风速比较低以及外形相对美观等优点逐渐成为了现在的风力发电机组的主流。风电发电机组的单机容量和大小尺寸也逐渐的开始增大,如今单机容量最大的风力发电机组是ENERCON公司研发的6MW的直驱动形2

式的风力发电机组,这种风力机的叶轮直径是126m塔架高115m机舱重500t塔架重7O0t。伴随着风力发电机组容量的迅速增大,风电发电机组逐渐从陆地上安装发展到了海洋上,海洋上的风速相对较大并且相当平稳,每年的发电量要比陆地平均高20%到40%,是未来风力发电的发展的一个主要的方向。过去的20年中,风力发电的主要成本由0.8美元/千瓦小时下降到了0.4美元/千瓦小时,考虑到了有环境污染等其他因素的影响，风力发电与火电相比已经初步具有了很强的竞争力,伴随着技术的进一步优化升级风力发电的成本还会继续的降低，我们广泛运用风力发电将会变成现实。

由于传统化石能源的迅速日益匮乏，风能作为一种可再生能源已经受到了全球越来越多的关注。风力发电技术的迅速普及发展还有风力发电机的装机总容量的迅速增长也表现出来了国际社会对于气候的持续恶劣、环境的变迁、资源变少的挑战所达成的统一的共识与行动。可再生资源作为可以解决全球能源危机的一个绿色的方案，受到了世界各个国家的普遍的重视。当前，世界上平均的电力消费比例显示，煤发电大约占到总体的39%、水力发电大约占19%、核能发电主要占16%、天然气发电占15%、油发电占16%、风力资源等可再生的能源大约占了总体的1%；其中，欧盟计划2010 年新能源提供的电力将提高到22%；在我国今年的电力系统规划当中，煤力发电大约占 80%，水力发电占其中的14.8%，天燃气发电占其中的2.7%，核能发电占其中的2.1%，风力资源等可再生能源占其中的0.4%，如图1-1所示。与其他可再生能源的利用手段相比，风力发电是解决电力短缺和能源匮乏的一个极其重要的战略选择。据我国最新的数据统计，截止到2009年的年底，世界上总的风力发电的装机容量已经达到了159213MW,其中属于新增的装机容量是38312MW。在中国，风力发电技术的推广已经成为了我国可再生能源政策支持上的一个极其重要的发展方向。

图 1-1 中国的能源的构成和电力的能源结构（2006年）

1 风电技术发展概况

1.1 国内外风电技术研究现状

21世纪后，世界风力发电技术水平得到了飞速发展，主要体现在：（1）单机容量不3

断上升，提高风力发电量。（2）变桨距的功率调节的方式开始迅速的取代了定桨距的失速调节方式，大大提高了风力发电机的发电效率。（3）变速恒频的驱动方式开始逐步取代恒速恒频的驱动发电方式.（4）无齿轮箱系统的直驱方式逐渐增多。

1.1.1 国外风电技术研究现状

世界风力发电事业发展迅速，未来几年的趋势主要表现为：（1）风力发电逐渐从陆地上向海面上进行拓展。（2）新的风力发电技术将不断的应用在功率因数的调节方式上面，变速恒频技术的发展和变桨距调节驱动技术将得到更大力度的支持和应用。在风力机控制技术上，计算机分布控制技术将得到进一步应用（3）在空气动力方面进行进一步改进，利用新型材料设计新型的风轮叶片应对多变的风况，改善其空气动力响应和叶片的受力状况，增加风轮可靠性和对风能的捕获量。

德国和丹麦以及西班牙等世界发达国家在风力发电技术上有关功率系数的研究以及开发上投入了相当多的人力和资金支持，比较综合的利用和发展了有关空气动力学和新材料学以及新型电机发展等方面的最新成果，率先开发并且建立了评估风力资源的精确测和其计算机的模拟系统的研究，升级了由于变桨距控制和失速控制有关的风力发电机的设计理论，开发出了有变级和变滑差变速恒频以及永磁等新型的风力发电机，研制出了拥有微机控制的一台或者多台风力发电机组，以至于大大提高了风力发电技术的效率及其可靠性。基于此，许多国家建立了拥有众多风力发电机的中型及大型风力发电场，并且形成了一整套有关于风力发电厂的规划方法和运行管理极其维护方式。

4

图1-2 截至2006年欧洲各国风力发电装机容量（单位 ：MW）

如图 1-2

和图

1-3所示，在过去的十几年中，全球的风力发电机的总装机总量以每年超过28%的速度迅速增长，这种装机容量的增长趋势还将继续持续下去。2008年的全球风风力发电机的装机增长率变成为28.8%，比过去十年的风力发电机的平均增长速度还要高，截止到2008年底，全球的风电总装机容量已经达到了120.8GW，风力发电的发展开始迅速壮大。2008年新增的总装机容量在27GW及以上，同比增长36%。

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图1-3 世界风力发电装机容量的增长

在中国的可再生能源专业委员会和世界绿色和平组织以及欧洲风能协会所共同编写的《风力在中国》的报告中明确指出，如果开发得到充分的支持，中国是有充分的能力在

2020年实现任务为4000万kW的风电装机总容量，风力发电将有十足的能力来取代核电来成为中国发电能源的的第三大主力。

2008年世界风力发电的总装机容量排在前十位的国家依次是：美国、德国、西班牙、中国、印度、意大利、法国、英国和丹麦以及葡萄牙。

2008年新增的装机容量一直位于领先地位的是美国和中国。美国的新增装机总容量是8358MW，总的装机容量是25170MW，已经超过德国的23902MW，暂时位居世界风力发电装机容量的第一位。

1.1.2 国内风电技术现状

风能作为一种可再生能源已经受到了全球越来越多的关注。风力发电技术的迅速普及及发展还有风力发电机的装机总容量的迅速增长也表现出来了国际社会对于气候的持续恶劣、环境的变迁、资源变少的挑战所达成的统一的共识与行动。近15年来，全球的风电增长均持续超过25%。我国的风能资源十分丰富，位居世界的第三位。自从2001年以来，我国就把风能作为非常重要的新能源形式，列入了重点发展领域。自2001年以来，风电装机的增长率持续超过48%，出现了史无前例的迅速发展。风力发电技术属于新兴的交叉学科领域。我国在风力发电技术的人才储备、技术和装备基础等方面较薄弱，出现了能力建设跟不上需求发展的困境。

我国的风电技术起步比较晚，与国外的风电技术相比，还有一定的差距。如今，我国已经初步拥有了750kW及其以下的各种风力发电设备的制造能力，兆瓦级的风力发电机组也已经正处在研究的开发阶段，风电发电机组正在由定桨矩驱动向着变桨矩驱动开始过6

渡。MW级及其以上的发电机型中，广泛采用了双馈发电机的关于变速恒频技术的机型，其中采用永磁同步发电电机的属于直驱式风力发电机组也可以有较大的上升空间。国产的大型风力发电机组中,对于大容量的风力发电系统的研发能力还不充分，特别是处于关键部件的开发及其生产能力相对比较落后，比较重要的是叶片和齿轮箱，与国外生产的产品还是存在着较大差距，除此之外，风力发电机组使用的大部分轴承，特别是主轴的轴承都要依靠进口来满足需求。尽管我国的兆瓦级风电技术还刚刚起步，但是我国的风力发电厂商已经开始注意到了海上风电场的发展潜力，第一个海上风力发电场的有关事项也已经启动，风力发电系统正朝着更大容量的方向发展。就在当前，我国的风力发电系统的总容量在国家电网中的比重远远比不上欧美等发达国家的水平，风力发电系统对于电网的影响还不十分明显，在很长的一段时间内，我国的风力发电技术将把主要的精力放在提高单机容量和提高单机效率优化控制的方面。我国的风力发电系统的总装机容量正处在迅速发展的阶段，于是，提高风力发电系统的效率变得越来越重要。

由我国的风能协会的最新统计数据表明，2008年中国新增风力发电机组5130多部，新增的风力发电系统的装机容量大约是624.6万kW，比2007年新增的装机容量的增长率为89%。

中国的西北华北和东北及其东南沿海地区有着丰富的风能资源，然而这些地区大多都存在着能源匮乏以及环境污染严重的问题。通过利用风力发电并且以此来改变能源结构顺便来改善我国的环境，是能源开发领域中的比较重要的策略。中国的风力发电技术的研发起始于上世纪70年代，相对于世界上的发达国家相对较晚，但是我国通过自主的开发与研制，小型的风力发电机已经初步实现了风力发电机的商业化批量生产，并且获得了广泛的应用，对于解决牧民及其岛屿上生活的居民的生活起到了极为重要的作用。与此同时，全国有11个省区建立了27个风力发电场，总装机容量到2001年底约有40万KW，已经取得了较快的发展。

1.2 风电技术的发展趋势

1888 年，美国的 Charles 教授建立了世界上第一个风力发电机。

1891 年，丹麦的 Poul LaCour 率先引入空气动力学到了风力发电机的研究之中，开辟了风力发电机新的途径。

1925年，美国的雅克布斯风力发电机开发了三叶片形式的螺旋桨式叶片，水平轴风力发电机的进一步发展获得了较大的动力。

叶片是风力发电机的重要组成部分之一，它的成本大约占了风力发电机20%。将风能转化为机械能又离不开叶片。因此叶片性能的好坏直接决定了风力发电机组的风能利用效率以及功率因数的大小，决定了叶片的大部分的整体性能。性能优良的叶片可以保证风力发电机组的效率、输出功率与机组的可靠性。因此，世界各大主要风力发电机制造商都非常重视叶片的设计与生产，都尽可能得保持独立的设计和生产能力。

当今风力发电机组主要采用定桨距失速控制和变浆距控制系统来实现对机组的的功率控制。采用柔性叶片是一个发展方向。使用新型材料对叶片进行设计或者制造，可以帮7

助叶片根据风况，改变叶片的空气动力性能及其它的的受力情况，大大提高了风力发电机组的可靠性。使用了新型材料还可以开发新的空气动力装置，甚至有可能研制出新的有利于提高效率的风力发电机。

由于风力发电机叶片尺寸的不断增大，叶片逐渐朝着大型化以及轻量化的方向发展，由最初的木质的叶片逐步过渡到了玻璃纤维复合材料和碳纤维的复合材料。采用碳纤维复合材料(CFRP) 的叶片制造技术是目前大型风力发电机制造的关键技术。

现代的风力发电技术中所面临的主要挑战和发展规律主要集中在在于如何进一步提高效率和尽可能提高可靠性这两个方面。为了能提高风能利用率和发电效益，风力发电机的单机容量不断的向着大型化的方向发展，兆瓦级及以上的风力发电机逐步成为国际风电市场上的热门产品，由于此，单机容量更大的海上风电场必然会得到迅速发展。随着电网内风力发电容量的激增，风力发电的并网可靠性变得愈加重要，协调风力发电的控制，提高电网的电压频率及其稳定性等要求将决定风力发电技术的发展趋势。

1.3 课题研究意义

正如上文所述，我国风力发电技术与世界上拥有先进的风力发电技术的国家之间还有不小的差距，而效率调节又是风力发电技术中最为关键的一项，因此本文希望能够从调节翼型厚度、叶片大小及攻角来提高效率。比如减少叶片扭角，降低叶片的制造难度；减少叶片的弦长，对叶片进行翼型修正，降低叶片生产成本。基于此，在前辈所作的研究的基础上，通过设计相同的叶片外形和相同叶片数的风力发电机，并且对具有不同叶片翼型厚度和不同安装角的叶片进行功率输出因数的对比，分析叶片翼型厚度或者是安装角对风力发电机组效率提高所产生的影响，为风力发电机叶片的设计提供一定的基础性研究。本文旨在希望能够为风能的高效安全利用与持续安全运行产生一定的现实意义。

2 风力发电机的相关参数及其基本理论

当风流过风轮时,叶片可以把风能转化成风轮旋转的机械能并且带动电机产生电能,如果空气流经风轮时没有空气分离出来,而是形成了一个边界面,那么这个边界面从上游向下游开始延伸,形成了一个横截面为圆形的气流管。如果没有空气穿过流管的边界面,那么对于气流管上的各个横截面的质量都是相等的。那么空气经过风轮后的速度将会降低,它的体积便会膨胀。

空气经过风轮圆盘的时候必然会产生有压降,风轮后面的气体的压力必然要小于前面的气压,从而形成尾流。气体继续向下游前进时,为了维持大气的平衡,在下游的足够远处，尾流的静压和风轮前的大气压保持一致,引起风速的进一步降低。

2.1风力发电机的相关系数

2.1.1 风能

风能的应用主要是把它的动能转化为其他形式的能量，因此计算风能也就是计算气流1动能的大小。根据流体力学可以得到，气流的动能E为mv2。

28

式中：

m--气体的质量，单位为Kg；

v--气体的速度单位，单位为m/s。

设单位时间气体流过垂直于截面积f的气体体积为V ，那么

Vfv （1）

如果ρ 表示空气密度，那么该体积的空气质量为

mVfv （2）

那么气体所具有的动能为：

1

Pfv3 （3）

2上式（3）是风能的表达式。在国际单位制中，的单位是kg/m3；V的单位是m3；v的单位是 m/s；P的单位是W。那么从风能公式中可以看出，风能大小与气流密度和气流垂直流过风速截面积f成正比，与气流速度的立方v3成正比。其中和v随着地理位置和海拔还有地形等因素的改变而改变。在进行计算时，我们一般取为1.225Kg/m3。因此，在风能计算中，最重要的因素就是风速，风速的取值准确与否对我们对风能的估计具有决定性的作用。

2.1.2 风能密度W

为了表达一个地区的风能大还是小，评价一个地区是否具有风能潜力，风能密度是最方便并且最有价值的标量。风能密度就是气体在单位时间内流过垂直单位截面积的风能。风能密度W的公式为

WP13

v （4）f2 从上式可以看到，风能密度是有关空气密度和风速v的函数。值的大小随着气压和温度以及湿度等条件的变化而变化。一般情况下，计算风能或者风能密度通常是采用在标准大气压下的空气密度。因为不同的地区海拔高度不同，温度和气压也不同，所以空气密度也不同。因此在海拔高度 500 米以下，常温标准大气压下，我们可以取空气密度为

1.225kg/m3，但是如果海拔高度超过 500 米，就必须考虑空气密度的变化。

2.1.3 风能利用系数

风能利用系数就是风力发电机从风中吸取的能量与风轮扫过的面积内没有产生扰动9

的气流所具有风能的百分比。风能利用系数可用下式表示：

PN

CP （5）

13sv2式中：

PN--风力发电机额定功率，单位为W；

--空气密度，单位为kg/m3；

S--风轮扫过的面积。单位为m2；

v--风速，单位为m/s。

风能利用系数是用来表示风力机发电效率的一个重要的参数，它表明了风力发电机从风中所获得的有用能量的大小。风能利用系数越大越好，表示风力发电机可以从自然风中获取到的能量也越大，风力发电机的效率也就越高。根据Betz理论，风能利用系数的最大值是0.593。风能利用系数变化主要取决于风轮的叶片的气动外形及其结构设计还有制造工艺的水平。

2.1.4 叶尖速比

叶尖速比是风力发电机的一个非常重要的设计参数。叶尖速比与风轮的利用效率是紧密相关的，只要风力发电机没有超过额定的风速，那么运行在此尖速比下的风力发电机，风轮就具有很高的风能利用系数。并且，设计风力发电机的风轮的时候，它的叶尖速比是不能随意定的。

式中：

n——风轮的转速，单位为 r/s；

——风轮旋转角速度，单位为 rad/s；

R ——风轮半径，单位为 m；

v——设计风速，单位为 m/s。

叶尖速比是根据风力发电机的结构类型和叶片的尺寸及其发电机传动系统的参数来综合确定的。所以按照要求设计的叶尖速比，指的是风力机在此叶尖速比运行下，风力发电机的性能接近于最佳值，以及风轮的利用效率可以达到最大值。

2.1.5 翼型的重要参数

风力发电机的气动性能与叶片翼型的外形有着直接的关联。而且，翼型的外形由下面所述的几个几何参数所决定。

如图2.1 所示，翼型迎面的来流风速为v，假定风速方向与翼型横截面在同一个平面。翼型的几何参数与角度关系如图所示。

10

Rv2Rn （6）

v

图2-1 翼型的几何参数和气流角

B 点——后缘，也就是翼型的后端尖角；

A 点——前缘，也就是翼型的前端圆角；

l ——翼型的弦长，是前缘点A与后缘点 B 在连线方向上的翼型的最大长度；

C ——最大厚度，也就是弦长法线方向翼型的最大厚度；

CC ——翼型最大相对厚度，C，通常为10%～15%；

lf ——翼型中线最大弯度；

ff ——翼型最大相对弯度，f；

lα ——攻角，是来流速度方向和弦线之间的夹角；

0 ——零升力角，它代表了弦线与零升力线之间的夹角；

θ ——升力角，代表了来流速度方向与零升力线之间的夹角

0 （7）

式中0 为负值， 和 是正值。

2.1.6 翼型介绍

风力发电机的翼型研究在20世纪的上半叶就已经进行了较为简单的研究，传统的风力发电机的叶片翼型大都采用了航空翼型来参与实验，最常用而且最具有代表性的风力发电机叶片翼型为传统的NACA 翼型，因此本次研究决定使用该翼型作为设定的叶片的翼型模型，下面即将提到的 NACA4412翼型就是本次研究的主要对象。

图2-2 翼型的升力及其阻力系数

11

2.2 Betz理论

风速为v1时，风的动能为

12mv1 （8）

21.21流过一个控制流面f的风功率为Pmv1fv13 （9)

fv1，如下图2-3 因为流量mfdtE

图2-3 通过载面f的空气流（速度为v1）

为了从风中提取更多的功率，Betz做了一个理想化的风轮，如图2-4所示，Betz假设，风流均匀，速度为v1，流过风轮之后在远离风轮面后的风速降为v2，考虑一流管，由于连续性它必须是扩张型的

f1v1f2v2f3v3 (10)

图2-4 根据Betz理论得到的通过理想风轮的空气流

12

由于压力变化甚微，可以假设密度为常数。所提取到的能量就是流入的能量减去流出的能量，即

P122mv1v3 (11)

2 如果不降低风速（v3v1），自然得不到功率。但是若风速降低的太多，则流量就很小。在极端情况下v30，流管堵塞，同样得不到功率。因此在v3v1和v30之间，必然存在一个使功率达到最大值的最佳流出速度。

当已知风轮面的风速v2时，就可以求得流量mfv2 （12）

v1v3 （13）

2 将（12），（13）代入（11）中，可以得到

不妨做出一个合理的假设，即v22vv11333

Pfv1

11 （14）22v1v1 可见，可提取的功率为风功率乘以功率系数Cp。功率系数取决于风速比v3，即

v121v3v31 （15）

Cp

12v1v1 对功率系数Cp关于风速比v3求一阶导数并令其为0就可以求得在最大功率处的风速比v1为v31v1=。当3=时，Cp最大，此时Cp=0.59

v13v13160.59

（16）

27故功率系数的最大值为

图2-5 功率系数随风轮下风速

v3与风轮上游风速v1之比的变化曲线

13

2.3 翼型理论

取一对称翼型，来流风速为c，如图2-6所示。如果攻角为0，即A0，则只产生阻力W。由于翼型是流线型的，故阻力W很小。

图2-6 在宽为b的叶片单元上产生的升力A和阻力W

若使翼型产生攻角，就会产生升力A，升力A与翼型面积bt及来流速度c的平方成正比。

ACA(A)2c2tb （17）

c2tb （18）

WCW(A)2 升力系数CACAA与攻角

A有关。与阻力系数CWA一样，一般是通过风洞试验确定。如下图2-7所示。

14

图2-7 非对称翼型的升力系数和阻力系数随攻角A的变化曲线

升力系数CA或者升力先是随着攻角的增大几乎线性的增大（在A<100的范围内），然后CA曲线变平缓并达到最大值。攻角进一步增大，气流沿翼型的流动不再平滑，而是开始分离。在这个区域（A>150）升力变小，阻力或者阻力系数随着攻角的增大急剧变大。如图2-8所示。

图2-8（a）小攻角

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图2-8（b）大攻角

翼型上所有的压力和为升力和阻力的合力

KA2W2 （19）

只要流体不分离，这个力就作用在翼宽25％～30％处，流体分离后，这个所谓的压力点就t会往后移。严重分离时，压力点就移到近处。

2 对于平板，升力系数可以理论求得，即CAA2A （20）

对于实际翼型，

CA要小一点

CAA(5.1~5.8)A （21）零升力线，CA=0，都位于负攻角区。由于翼背为拱形，即使在攻角为零时，即A0，也会产生升力。

在此我们引入一个升阻比的概念，它定义为升力和阻力的比值，即

AACAA （22）

WCWA 它的最大值max（一般出现在CA=0.8～1.1之间，即在适度攻角范围）是度量翼型品质的参数。性能好的翼型升阻比可以达到max=60或者更高。平板的升阻比可以达到max=10。

2.4 损失

Betz得到的功率因数

160.59 （23）

27 只有理想风机才能做到。其中只考虑到了轴向流出损失。事实上，除此之外还有其他

16

损失：

（1）翼型的阻力损失。

（2）叶间绕流损失。

（3）旋转损失。

以下分析这三种损失。

2.4.1 翼型损失

翼型损失是由于翼型的阻力所引起的门虽然对于理想的翼型可以忽略不计，但是对于功率计算，我们必须予以考虑。

风机的桨叶微元段的功率为



dPZrdUZrc2tdrCAsinCWcos （24）

2其中

dA

dW

dU2c2tdrCA(A)

c2tdrCW(A)

22c2tdrCAsinCWcos

图2-9叶片单元的气动力

Z为叶片数目，dU为气动机切向分量，如图2-9所示，r为叶片切向速度，如图2-10所示。

17

图2-10 圆环单元面积

df2rdr

其中包含了阻力的影响。

理想风力机无阻力，即CW0，则理想功率为

dPidealZr由此得到效率

1CW1113rA11 （26）

CAtantan2R2

c2tdrCAsin （25）可见，每一环段的损失为3rA。 （27）

2R它与A成正比，半径r增大，损失增大，但是与升阻比成反比。

因为大部分的功率是在风机半径大的部分形成的，因此，对于快速风机，外半径翼型的性能非常重要（升阻比大于50）。在半径小的部分以及慢速风机（A≈1.2），翼型的品质可以降低。

如果选择整个桨叶的翼型完全一样，攻角为常数A，则升阻比与半径无关，此时，设计点的功率就可以经积分直接获得，即

1631633rA1632A

Pv12rdrv11v1R1 （28）2rdr272027202R27218

RR

由此可见，叶间速度比与升阻比就直接反映了阻力损失。

2.4.2 叶尖损失

在叶片尖部气流将从翼盆向翼背绕流，由此使升力消失。由于叶尖绕流和来流相互影响，就产生了随气流不断扩散的涡流，如图2-11所示。

R 叶片展弦比越大，叶尖损失就越小。

t

图2-11 从正压力一侧到低压一侧叶尖周围的气流及升力系数CA的分布

Betz引人了一个有效直径D来替代真实的直径D，以计算叶尖损失。根据Prandtl的估计，有效直径为

DD0.44b （29）

D 其中b为叶片间距a在垂直来流方向上的投影.如图2-12所示

Z

图 2-12叶栅的气流分布

Dsin （30）

b

Z19

22由于csinv2，c2v2R，并且v22v1，所以

32v1Dv2D3

b22cZZv2R代入有效直径的表达式可以得到

DD0.44b=D0.442v1D322Zv1R3223D （31）

42ZA92D3Z142A9 （32）

此公式表明，由于叶尖损失，相当于实际的风机直径减小了，故功率也减小了。

由于功率与直径的平方成正比，故考虑叶尖损失后，效率为

2LD0.92

1LD42ZA9 （33）

2当设计叶尖速比A>2时，效率可以简化为

11.84 （34）

ZA

1.84 （35）

ZA可见叶尖损失与叶片的数目和尖速比的乘积成反比。

2.4.3 旋转损失

Betz理论假设.流过叶轮后气流仍然沿轴向流动。但根据“作用力与反作用力”原理，流过叶轮后，气流要产生旋转.由此会造成旋转损失，如图2-13所示。

风机微元环上的功率为

dPZdUr （36）

对于快速风机，获取功率是靠较高的转速，而转矩dU•r则较小。而慢速风机小，则转矩dU•r就大，因此，出风旋转得就明显。速度比A>3时，出风旋转很小。但对于慢速风机，A≈1，由于出风旋转的损失，功率系数仅能达CPmax = 0. 42。旋转损失对叶片的最佳设计也有影响。考虑旋转损失后，弦长L与安装角将与前面根据Betz理论所得到的结果有所不同。

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图2-13 出风旋转

2.5 Schmitz理论

根据Betz或Schmitz理论，可较容易地设计风力机。在设计的叶尖速比、气动翼型以及攻角或者升力系数被选定之后，Betz和Schmitz理论就给出了桨叶翼宽和安装角随半径变化的关系。

Betz理论仅考虑了轴向流出损失，而Schmitz理论除此之外还考虑了风力机旋转损失.对低速风力机(设计叶尖速比A

在两种理论中都忽略了翼型损失以及叶尖损失.但在风力机功率计算中必须予以扣除。桨叶数目可自由选择，它只对叶尖损失有一定影响。接下来将介绍Schmitz理论，然后结合以上所论述的三种气动损失，做出合理的叶片设计。

经过计算可以得到由Schmitz理论得到的弦长和攻角为：

16rA1

Lsin21 （37）R3

1arctan2.6 叶片设计中要考虑的因素

风机叶轮的实际功率为

P 其中

zA•TipA,z （40）

为实际的功率系数。它与设计叶尖速比A、叶型升阻比21

RrA （38）

2v1 （39）

3CA和叶片数目Z有关。

CW

图2-14表示实际的功率系数与设计叶尖速比A的关系，其中叶型升阻比CA和叶CW片数目Z作为参数示出。从中可以看出旋转损失、叶型损失和叶尖损失对功率获取的影响。

确定了设计叶尖速比A之后，就可按照Schmitz理论计算叶片弦长tr和迎风角r。叶片安装角

2R

Bauarctan

A （41）3rA

图2-14实际功率系数随设计叶尖速比A的变化

前面的理论没有给出确定叶片数目Z的原则.Z在其中是一个弱参数，只影响叶尖损失。叶片数目Z由叶片工艺、强度和振动因素来确定。例如，从功率获取的角度出发，选择2个叶片也可达到目标，且可节省成本。但2个叶片风机的振动问题突出，3个叶片则是更好的选择。

另外，考虑到强度要求，沿着叶片可选不同的叶型。叶尖部分选用升阻比高的薄叶型(例如NACA63212)，中部选用较厚一些的叶型(例如NACA63215)，在根部则用更厚的叶型(例如NACA63221)。由式(6.41)知，叶根处的叶型损失较小，但叶根的厚叶型保证了足够的抗弯截面矩。

升力系数CA也不必沿着叶片展长为常数，甚至可选择沿叶片发生变化，使叶片弦长l随展长线性变化。

3风力发电机叶片的设计

一般来说，风力机叶片的设计，就是要求通过更好的优化、计算来确定出叶片的全部22

几何参数，来满足设计性能的要求。目前对于风力机叶片气动外形设计有很多方法，比如说基于Betz理论的简化设计方法和基于涡流理论的 Wilson 设计方法，这些方法主要包括了叶片的各叶素弦长和安装角的计算。

本章主要先来介绍几种叶片设计的方法，然后经过专业软件Profili的模拟，比较并且选出能够使效率最大化的设计方法。

3.1 简化设计方法

根据Betz理论风轮最大功率的条件下，不考虑叶片涡流的分布及其影响，经过推导，叶素 r 处：

CLBC169R002r4R292 （42）

33r

ctg0 （43）

22R又因为



一般会取攻角在升阻比CL的最大值附近，称之为为最佳攻角。

CD最后可以推导出在叶素的r处，弦长l：

L169CLBRr2 （44）

4002R9安装角为：

3r

arctg

0 （45）2R3.2 Glauert 设计方法

Glauert设计方法主要考虑了风轮后旋转损失。但是在另一方面，Glauert方法忽略了叶片翼型的阻力及其叶尖损失的影响，虽然这两种因素对叶片外形设计的影响较小，但是其对风能利用系数

CP影响较大，即便如此，Glauert 设计方法仍然得到很广泛的应用，但是应当注意以下两点：

（1）对靠近根部处的过大的弦长和扭角需要进行修正；

（2）对应用Glauert所设计的外形，需要计算它的功率特征曲线，然后再根据曲线对叶片的外形做出必要的修正。

经过计算可以推导出弦长l：

23

8asin2r

L （46）

1acosBCL 相应的安装角为：

1a

arctg1b (47)

3.3 Wilson 设计方法

Wilson 设计方法是在目前国内外应用的比较普遍的方法之一。Wilson方法对 Glauert

方法进行了一定的改进，进一步对叶尖损失和升阻比对叶片是否能发挥最佳性能做出了研究，并且根据风轮在非设计状态下的性能分析来设计叶片。因此，Wilson方法是比Glauert

设计方法更为先进、计算精度更高、考虑因素更为周全的设计方法。

首先要考虑到升阻比对于轴向诱导因子和切向诱导因子的影响比较小，因此在设计气动外形的时候Wilson法不考虑阻力的影响，但是要考虑对梢部损失的影响。那么可以由风力机的基本理论可以推出由Wilson方法得到的弦长l：

1aFaF8rsin2L （48）

2BCcos1aL安装角为：

1a

arctg

1b （49）3.4 仿真模拟 Profili 软件

叶片翼型是利用 Profili 软件来设计的。Profili 软件是一个专业的进行翼型设计和分析的应用于航空的空气动力学设计软件。这个软件的翼型库很大，并且可以根据需要来设计翼型，还可以针对用户不同需要来从不同角度对现有的翼型进行气动性分析。此软件简化了叶片设计中的翼型选取环节，推动了翼型外形数据对于精度的追求，大大提高了叶片设计精度。

如图3-1所示，为Profili 软件的使用界面。

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图3-1 Profili 软件的使用界面

接下来本文将以750KW的风力发电机为例来阐述一下风力发电机叶片的设计步骤。

1、风轮直径

750103

D48.4m

31.225CPV10.40.811332424P式中：P=750KW；CP=0.4；0.81；1.225kg/m3。

2、叶尖速比

本文中叶尖速比取为7。

3、叶片数

本文中根据目前水平轴是风力发电机的风轮叶片一般为2～3片，因此本文中叶片数B3。

4、翼型

实际的风力发电机叶片多采用多种翼型。本文为了简化计算，整个叶片只采用NACA4412 翼型，如图 3-2所示。经计算，雷诺数Re=5105。

图3-2 NACA4412 翼型外形图

25

图3-3 不同的雷诺数所对应的升阻比和攻角变化图

图3-4 不同的攻角对应的升阻比的变化

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图3-5 升阻比与攻角之间的变化关系

如上图3-3，3-4，3-5所示，可以看到以下几点：

1、对于750KW的风力发电机来说，攻角为6或者7时它的升阻比最大，相应的效率也就越高，功率越大。

2、当攻角不同时，并不是攻角越大，其升阻比越高，升阻比较大值多集中在9附近。

3、当雷诺数不同时，在一定范围内，雷诺数越大，升阻比越大，效率就越高，功率也就越大。

4 结论与展望

4.1 结论

本文根据当前国内外风力发电机叶片的研究现状，以风力发电机的叶片作为研究对象，对风力发电机的叶片进行了Profili仿真，并对风力发电机的叶片进行了两种不同的设计，并且根据不同的情况提出了不同的看法。在本论文的研究过程中，主要完成的研究内容和结论如下：

1、本文利用Profili 软件对叶片处于不同的雷诺数及不同的攻角所进行了相应的仿真，得出了与实际操作误差不大的结果。

2、整理了国内外的文献资料，收集了当前流行的风力发电机设计的模型，分析比较了当前各种主要风力发电机的叶片设计模型的特点。

3、得出的结论是：在高风速时，利用Glauert 设计所研究出的叶片，功率显然高于动量叶27

素理论设计出来的叶片，并且两者在高风速下的波动都比较大；对于翼型不变的叶片来说，升阻比总是先随着攻角的增大而增大，当6的时候，升阻比最大，效率也最高，功率最大；当614时，升阻比还处在一个比较大的数值；而当14时，升阻比开始减小，甚至为0。

4.2 展望

本文对风力发电机的叶片进行了气动特性分析与设计，由于时间和实验条件等多方面的限制，难免会有不妥之处，现在就对本文的工作不足之处和风力发电机的叶片建模和翼型气动分析的下一步研究工作做一下展望。

1、本文的风力发电机的叶片采用的是传统的航空翼型NACA4412，为了计算方便，只采用了一种翼型，而现代风力发电机的叶片设计大多采用专用风机翼型，而且不止一种，要获得更为严谨的实验数据，则需要更多的试验及模拟。

2、在叶片设计及其性能计算的程序中加上Re对风力发电机的叶片设计及其气动性能计算的影响，完善考虑Re以后的设计和气动性能计算。

3、本文只对风力发电机的叶片进行了二维的数值模拟和分析，要想获得更为全面的

分析，可以对叶片进行三维数值模拟分析。

4、由于时间及各种条件的限制，只能从数值模拟等角度去进行分析，要获得更为准确的数据，要在实验中获得。

这些问题还有不足之处将有待于在今后的研究中进一步加以解决。希望通过本研究能为风力发电机的叶片的实体建模及其风力发电机的叶片的气动分析提供一些自己的思路和建议，为我国的风力发电机的叶片研究的进一步深入有所帮助。

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